圆周运动问题归类例析

1传动问题用皮带、链条等传动时,在不打滑的情况下,应紧紧抓住轮子边缘的线速度相等,同一转轴物体上各点的角速度相等,利用圆周运动线速度与角速度的关系求解。     

圆周运动问题归类例析

1传动问题 用皮带、链条等传动时，在不打滑的情况下，应紧紧抓住轮子边缘的线速度相等，同一转轴物体上各点的角速度相等，利用圆周运动线速度与角速度的关系求解。     

理科综合测试题

1.如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法正确的是 ( ) A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

直线与圆的典型题例解析

直线与圆是解析几何知识的基础,也是近几年高考的热点内容,因此,熟悉、掌握一些直线与圆综合问题十分必要. 例1已知圆C与圆C1:x2+y2-2x—=0外切,并且与直线l:x+ 3~(1/2)y=0相切与点P(3,-3~(1/2)).求此圆C的方程. 求圆C的方程要先确定圆心的坐标和半径的长.可设圆C的圆心为C(a,b),半径为r,因为圆C与圆C1相外切,且圆C1的半径为1,所以两圆的圆心距|CC1|=r+1.又因为与直线l相切与点P,所以圆C的圆心在过P点与直线l垂直的直线上,且圆心到直线l的距离等于半径r,依据圆的几何性质即可求出参数a,b、r 解:设所求圆的圆心为C(a,b),半径为r.     

三角形中关于|∏((b-c)/a)|的一个不等式

定理设△ABC三边长为BC=a,CA=b,AB=c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,记Qb ca=∏?,则232151(4)22Qr r r r≤+R?R?R+R,(1)当且仅当b ca?,c ab?,a bc?中,有两个相等时(1)式取等号.证明记y1=∏b a?c+b a?c,2yb c c aa b=∏?+?,y3=∏b a?c+a?cb,则经计算有y1+y2+y3=0,y2y3+y3y1+y1y2=?(1?2R r+13Q2),312322(1)273y y y Q rQ=?+R.由此可知,y1,y2,y3是方程3(1212)232(1)3273y r Q y Q rQ??R+?++R=0,①的三个实根.根据三次方程有三个实根的充要条件可以得到1[232(1)]24273Q rQ?++R1[(121)]30273r Q+??R+≤,②即242324Q(840r4r)Q4(12r)0…     

对转棒切割磁力线运动等效速度的理解

在与均匀恒定磁场B垂直的平面内有一长为l的直导线ab,设导线绕a点以匀角速ω转动,转轴与B平行,求ab上的感生电动势的大小? 当角速度一定时,导线ab上各点的线速度v与半径r成正比(v=ωr),导线在单位时间内切割磁力线的条数可等效于导体以平均速度v=0+v_b/2在单位时间内平移切割磁力线的条数,感生电动势(?)=Blv=1/2 Blv_b =1/2Bωl~2.     

穿“心”引线，证明一类不等式

本文设△ABC 边 a、b、c 上的高分别为 h_a、h_b、h_c,半周长为 s,内切圆半径为 r,外接圆半径为 R.命题1、如图1,设 p、k、l 分别为△ABC 内的点 G到边 a、b、c 的距离,则有(a/p) (b/k) (c/l)≥6 3~(1/2)(1)证明:由柯西不等式,     

例析传送带中的力学问题

皮带传送装置广泛应用于工农业生产中,其在传动和运送物体的过程中蕴含着丰富的物理学知识.下面举几例与传送带有关的力学问题. 1.判断皮带对轮接触处摩擦力的方向例1 图1是皮带传送装置示意图,A为主动轮,B为从动轮,关于A轮上P点和B轮上Q点所受摩擦力的方向,下列说法正确的是( ).     

浙江卷

1.如图1，O是半径为l的球的球心，点A、B、C在球面上，〔扒、(沼、仅二两两垂直，E、F分别是大圆弧屈与屁的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是(〕.函数f(x)=max{{x IJ，}x一ZJ}(x eR)的最小值是4.设向量a，b，e满足a十b e=0，(a一b) C...·L.-一’土。，a土b.若}a}一1，则}     

复数在求轨迹方程中的应用

例1直接利用复数相等的条件求轨迹 Z是圆l川=r上的点,z0=o bi,求复数了(二)一: 音 而所对应的点尸的轨迹方程.解:令j(二)~二 封:,z=r(eos口 isin口), (o(6<2对)则劣 g,~r(eos口 :sin6) a b: 1r(eos口 ‘sin口)ee 一〔(· 子)一“ ·} !(一告)S‘·, “」‘·故二一(· 子)一“ ·,。一(一令)·‘·“ “·当r一‘时x=a ZeosB,,二b(o《6<2兀).所以轨迹是平行于x轴的线段.=b(a一2《二《a 2)当r笋1时,消去参数口,得尸的轨迹方程(x一a),(r 生丫、r/.(,一b)含_丫只)’-1,是为中心在Z。的椭圆. 二、利用复数运算的几何惫义求轨迹 例2.IAB!.2…     

和初一同学谈绝对值(初一)

Al凡jC︷八UB一2 1.要理解绝对值的意义 (l)几何意义:在数轴上,表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.如图1图1所示,A、B、C三点所表示的数的绝对值分别为}+3}一3,}一2}一2,}O}一0. (2)代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.可表示为: }a}=a(a>o),la}=一a(a}+2},}一川>}一3 .14},而一5<2,一7r<一3.14. (2)两个绝对值相等的数,它们相等或互为相反数.即若{a}=}bl,则a=b或a=一b. 例2若}x}…     

Euler不等式加强式的改进及逆向

176 5年 ,著名数学家 Euler建立了关于三角形外接圆半径 R与内切圆半径 r的一个重要不等式 [1 ]R≥ 2 r. ( 1 )文 [2 ]给出上述不等式一个十分漂亮的加强形式R≥ 2 r+ 18R[( a- b) 2 + ( b- c) 2 + ( c- a) 2 ],( 2 )其中 a,b,c为三角形的三边长 .本文进一步加强 Euler不等式并给出其逆向形式 .定理　 a,b,c,R,r分别为△ ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径 ,则11 6 R( | a- b| + | b- c| + | c- a| ) 2 + 2 r≤ R≤ 2 r+ 11 6 r( | a- b| + | b- c| + | c- a| ) 2 .( 3)证明　 ( 3)式中左边不等式等价于R- 2 r- 11 6 R( | a- b| + …     

数学奥林匹克初中训练题(12)

第一试 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.若a,b,c为互不相等的实数,且三点的坐标分别为A(a b,c),B(b c,a),C(c a,b),则这三点的位置关系是( )。 (A)在同一条直线上 (B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形     

九年级结课几何质量检测题

一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.则内切圆直径是().(A)a b-c(B)a b c(C)a b-c2(D)a b c22.正三角形的边心距、外接圆半径、高三线之比为().(A)1∶2∶3(B)1∶2∶3(C)1∶4∶9(D)1∶3∶23.已知⊙O的圆心在原点,半径为33,点A的坐标为(4,3).则点A与⊙O的位置关系为().(A)点A在圆上(B)点A在圆内(C)点A在圆外(D)点A为⊙O的圆心4.一个扇形的中心角为300°,半径为1cm.则这个扇形的周长为()cm.(A)2π(B)(2π 2)(C)5π6 2(D)5π3 25.一个点到圆的最大距离是9,最小距离是4.则圆的半径是().(A)2.…     

运球转身基本技术的力学分析

运球转身技术在篮球教学及训练中,是较为复杂、难于掌握的一项基本技术,要想学的好,掌握的快,主要解决以下几个问题:1．运球转身时手与球接触的部位;2．运球转身时髋关节转动的速度和脚的方向;3．运球转身时大臀和躯干的距离;4．运球转身时线速度如何和角速度的结合;围绕以上几个问题展开分析,运球转身当中要使球随身体转动得快,必须解决球转动时,半径要减小,因为当物体转动时,线速度V就等于角速度ω与转动半径r的乘积,即:V=ω·r当线速度不变时,角速度与转动半径成反比,转动半径越大,角速度就越小;而转动半径越小,角速度就越大,因此在运球转身当中,当拉引球的速度不变时,球的转动半径就越大,球运行的距离就越长,动作完成的速度就越慢,反之,就越快。     

有奖解题擂台(32)

(1)在平面直角坐标系xoy中,给定点A(—1,1)和点B(1,2),设动点P(x,y)在圆周x~2 y~2=2/3上运动,试求产PA PB的取值范围.(2)设一个半径为r的半圆能被完全放入在一个长为a、宽为b(a≥b>0)的矩形中,求证:r的最大可能值是     

功能问题中的等效思维(高一、高二、高三)

1.等效研究对象例1如图1(a)所示,半径为R的定滑轮不计质量,不计轮轴的摩擦,滑轮上挂一条长为L的铁链(L>10R),两边垂下相等的长度,由于轻微的干扰,使滑轮转动,且铁链与滑轮无相对滑动,当滑轮转过90°时,其角速度多大?     

面积计算与面积法解题——初一数学竞赛系列讲座(3)

在一条河的两边有甲、乙两个乡村,他们希望把河道改直,但又不能使各自的总面积受影响,且A,B两点仍必须在河两岸(图1).你能帮他们完成这个任务吗?这就是一个面积变换问题.面积问题是数学(竞赛中常见的问题.一、面积计算几个常用的面积计算公式:1.平行四边形面积=ah;(a为平行四边形的底边长,h为该底边上的高)2.三角形面积=12ah;(a为三角形的底边长,h为该底边上的高)3.梯形面积=21(a+b)h=mh;(a,b,m分别为上底、下底、中位线的长,h为高)4.圆的面积=πr2.(r为圆的半径)5.扇形面积=36n0×πr2(r为圆的半径,n为扇形的圆心角)几个重要结论:图21.等…     

关于圆滚动问题的探讨

关于圆在曲线上滚动的周数的争论,已有多篇论文见诸于国内中学数学杂志,但鲜见说明透彻且浅显易懂,能为学生接受的.本文给出一种浅显的解释.1圆在直线上滚动的问题图1众所周知,若半径为r的⊙O在直线l上自点A起滚动一周到点B,则AB=2πr.反之,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚动到点B,则当AB=2πr时,⊙O在l上正好滚动了1周,即2AπBr=1.(图1)一般地,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚到点B,设AB=a,则⊙O滚动的周数n=2aπr.此时圆心O平移到O′,设OO′=a′,则a′=a.所以⊙O滚动的周数n也等于2aπ′r.2圆在折线上滚动的问题(1)当半径为r的…