同余及其应用

同余是数论中非常重要的一个概念，是数论的语言，与整数有关的问题常常要用到它。 同余的概念是建立在带余除法的基础之上的，首先我们来看看带余除法的定义。     

带余除法

对于整数a、b（b≠0）,存在唯一的一对整数q、r（0≤r≤｜b｜-1）,使a=qb＋r,其中,r称为a除以b所得的余数．     

浅谈多项式带余除法及其推广

本文首先讨论了多项式带余除法的定理的证明和应用,分别用最小数原理和多项式定义与用矩阵的方法证明了多项式带余除法的定理.然后讨论了多元多项式的带余除法问题,接下来讨论了一元多项式的带余除法的反问题.最后通过实例说明了这些结论的应用。     

巧用带余除法解一类多边形问题

<正>在多边形的学习中,常常会碰到一类求多边形的边数和角度的问题,这类问题如果用"带余除法"去解答,能起到事半功倍的作用.例1若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数及内角和.     

带余除法定理的一种证明

目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。     

介绍多项式带余除法的矩阵形式及其应用

矩阵理论是高等代数的重要内容之一,具有很强的工具性功能.文章主要通过研究多项式的带余除法与辗转相除法,给出其矩阵形式,并通过具体例子进一步说明了所给方法的可行性和有效性.     

带余除法在求数列通项中的应用

在高等代数中，有关于多项式除法的一个定理：     

关于循环小数化分数的一种方法

本文利用初等数论的知识,给出了如何把循环小数化成分数的一个简单可行的方法。     

89C51余数的除法及小数的BCD码转换

介绍89C51余数的除法编程，小数的BCD码转换的编程方法，并给出具体的实例程序。     

基于理解性任务的小数理解调查研究

为了解师生对小数的理解情况,研究开发了小数理解性任务,并对52名五年级学生和15名教师（6名职前,9名在职）进行了测试。结果表明:师生共运用了9种思维策略,其中“组成部分思维”与“等值思维”为两种主要策略;教师和学生的主要思维策略是一致的,教师的思维策略分布更复杂,但思维深度并不高于学生。9种思维策略可概念化为基于符号形式和基于符号意义两种思考路径。基于所建构的思维策略与思维路径,研究认为教学需对小数概念进行整合,建构多元理解下的小数概念整体:在宏观筹划上贯彻概念联系,在概念理解上聚焦概念结构,在概念发展中注重概念的双重性质。     

同余与“弃9法”

"弃9法"的理论依据是同余的思想,在一些数学问题尤其是比较复杂的初等数学问题的解决过程中,同余的思想方法往往成为数学思维的突破口并起到解决问题的决定性作用.     

中国剩余定理与同余式组

“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。     

试论汉语长句的断句及翻译

对汉语长句进行断句及翻译应符合英汉语言表达习惯。分析汉语长句特点,总结它的断句原则和翻译方法,有利于我们在今后的翻译实践中少出错误,使译文清晰流畅而又达意。     

青岛地区自然小区划分探讨

作者认为青岛地跨三个自然小区,并对各自然小区界线和划分的依据作了阐述。     

晚清中英鸦片税厘纷争的阶段性特点及其影响

纵观中英两国的鸦片税厘之争,虽然谈判迁延,事件错综,但因为纷争的结果最终是以条约来体现,所以可以根据其间所签订的条约理清纷争的不同阶段——大致分为四个时期,即1858年至1870年中英<通商章程善后条约>及<新修条约>时期,1875年至1887年<姻台条约>、<烟台条约续增专条>、<香港鸦片贸易协定>和<中葡和好通商条约>时期,1901年至1902年<中英续议通商行船条约>时期,1906年至1911年<中英禁烟条件>时期.四个时期的纷争各有特点,但又同时都表现出中英双方统治者在盘剥中国人民财富上的高度一致性,给晚清中国社会各方面带来了重大影响.     

食饵有补充具功能II类二维捕食-食饵模型的正周期解与概周期解

对于食饵有补充具有功能反应Ⅱ类的非定常的捕食-食饵模型,利用微分不等式讨论了周期解的存在性及其全局吸引性、概周期解的存在性及其在壳扰动下的稳定性.     

食饵有补充具功能Ⅱ类二维捕食-食饵模型的正周期解与概周期解

对于食饵有补充具有功能反应Ⅱ类的非定常的捕食-食饵模型,利用微分不等式讨论了周期解的存在性及其全局吸引性、概周期解的存在性及其在壳扰动下的稳定性.     

西南边疆少数民族地区大学生自我和谐状况调查分析

采用自我和谐量表对云南不同民族地区高校的761名大学生的自我和谐状况进行调查,以分析他们与内地的大学生的和谐状况有何不同、表现出何特点,以便进行心理健康教育,并进行有效的干预。结果表明,少数民族地区大学生总体比较和谐,但也不容乐观,21.4%的大学生表现出了较高的自我不和谐状态。贫困大学生比非贫困生表现出较高的自我的不和谐。边疆少数民族地区大学生的心理和谐状况与内地大学生有一定想共同性也有一定的差异性。