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陈大桥 《四川教育学院学报》2014,(5):117-119
无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。 相似文献
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等价代换在数学分析中具有十分重要的作用。本文在已有文献的基础上,分析了加减运算下等价代换的错误根源,讨论了加减运算下的等价无穷大量代换,乘除运算下的等价无穷大量代换以及乘方运算下的等价代换,并通过一些具体的例子分析它们的应用。本文所得到的结果是对等价代换理论的进一步丰富与完善,也是对现有文献中一些相应结论的改进与推广。 相似文献
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由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。 相似文献
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等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。 相似文献
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极限是高等数学中至关重要的基础概念之一,也是建立及应用高等数学中各种相关概念和计算方法的基础之一,极限的求解方法灵活多样,本文主要讨论等价无穷小在求极限中的应用,并将等价无穷小代换定理作了进一步推广。 相似文献
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用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。 相似文献
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姜海勤 《扬州职业大学学报》2014,18(3):30-33
在极限求解过程中,等价无穷小代替起到化繁为简的作用.本文将等价无穷小求极限的方法推广到和差函数、乘积函数以及对数函数中,扩大了等价无穷小代替的应用范围. 相似文献
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吴信贤 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(2):22-23
讨论了等价无穷小替代代法在极限运算中的应用，着重论述了在极限的四则运算中等价无穷小的替代问题，给出了能用等价无穷小替代法的条件。 相似文献
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等价无穷小量代换定理的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
用等价无穷小量作代换是计算极限的一种重要方法。当条件加强时，不仅在比式中可适当替换。在和差因子中也可适当替换，从而为计算极限提供了较为简化的途径。 相似文献
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利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。 相似文献
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李平 《黔南民族师范学院学报》2007,27(3):83-86
在中学化学教学中，进行化学平衡特征教学时，有一个重要的知识点--等效平衡问题是该节教学的难点，根据多年教学经验认为，首先应向学生介绍等效平衡原理的含义，其次讲清等效平衡的三种类型，并伴以典型的例题分析，学生就能顺利地突破这一知识难点。 相似文献
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吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献