以n=k到n=k+1的过渡

证明与正整数有关的命题时,常用数学归纳法,用数学归纳法证明的步骤是:(1)证明当n取第一个值n_0(n_0是满足命题的最小正整数)时,命题成立.(2)假设当n=k(k≥n_0,k∈N~*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.(3)由(1)(2)可知,命题对于从n_0开始的所有的正整数都成立.     

建立概率模型来解决求和问题sum from k=1 to n ((k+1)(k+2)…(k+m))

本文通过构造一个适当的概率模型,结合概率的性质来求和式sum from k=1 to n ((k+1)(k+2)…(k+m))的值.     

方幂和nΣk=1(ak+b)m的一个计算方法

文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式.     

不定方程n(n+1)=k(k+2)的参数解法

3一4 一一奋 旅方程可化为 (无+1)2一 (无+1)2即一一一二丁一一叫 (了3/2)2 1、,吸拜十一丁)一 艺一—二1 (丫3/2)“因此可命k十1“了3SeC甲,:·寺穿‘g弘有无=亿3Zc0s甲一1,了3 2 1COS甲 1别n尹一百=(。、1)。in,一鲁. ‘ 欲使:、k为整数,必须使sin甲取有理数,而c。。甲为无理数.因此,命甲取30。、150。、210。、330。各值,依次求出伍,。)为:(o,o),(一2,一1),(一2,o)(o,一z),它们都是原方程的解. 利用圆的参数方程可类似求解,(。十2)=k(2一无)。不定方程n(n+1)=k(k+2)的参数解法@朱允声$上海松江二中~~…     

关于不定方程xm+yn=m+n(m≥n)解的讨论

本文给出并证明了一个关于不定方程x^m Y^n=m n(m≥n)的定理，并对其解进行了研究。     

不等式n∑f(Xk)k=1≥nf(n∑Xk)k=1的应用

詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

抓“n=k”与“n=k+1”的联系

大家知道,利用数学归纳法来证明某些与自然数n有关的数学命题,关键是证明归纳步骤,即利用n=k命题成立这个假设条件来证明n=k+1时命题也成立。笔者现提出如何证明归纳步骤的一些技巧,供参考。一、要从n=k后条件出发“进”到n=k+1结论。例1.实数列{R_n}中,设R_1=1,R_(n+1)=1+n/R~2。求证:n~(1/2)≤R_n≤n~(1/2)+1。根据归纳法假设,当n=k时,命题成立,即 K~(1/2)≤R_k≤k~(1/2)+1 (1)要证明n=k+1时,命题也成立,即     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

孔子言语得体观述要

孔子作为中国历史上伟大的教育家、思想家和哲学家,他的言语观以仁为核心,以中庸之道为方法论,零珠碎玉般地散见于《论语》和其他论说中。孔子言语论中的得体观可概括为以下几个主要方面:一、强调言语的功用与价值;二、言语必合仁、礼规范;三、言语要知人、言中;四、言语要适合语境;五、言行一致,诚实守信;六、名正言顺则事成;七、既提倡尚文,又主张辞达。     

行政许可法构建的三原理及对我国法治政府建设的意义

共生关系原理、利益原理、交易费用原理是行政许可法构建的三个原理,体现了法律制度与市场经济关系的有机衔接、法律制度与市场经济中利益关系的合理协调、法律制度与实践的有效连接。作为规范政府行为的一部重要法律,行政许可法坚持按照经济、社会和生态环境协调发展的要求,对行政许可的设定、实施主体和程序、监督检查和法律责任作了全面规范,成为我国建设“有限政府”、“亲民政府”、“法制政府”、“廉洁政府”和“高效政府”的一项重要的法律保障。     

预测农村劳动力流动趋势的一种方法

马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链的理论和方法来研究各种状态的变化规律,并由此预测状态未来变化趋势的一种方法。农村劳动力的流动受到多种因素影响,可以看作是一个随机的状态过程。马尔可夫链是对农村劳动力的流动预测的一个较好的方法,本文利用马尔可夫链对永兴傣族乡农村劳动力流动趋势进行了预测分析。     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

论教师聘任制优势发挥的条件

教师职务聘任制度在实行近20年的过程中出现了一些问题,包括偏离了预设的方向和目标,流于形式,缺乏实质内容；评价体系不健全,追求短期效益；聘任制管理中忽视学科特点,配套政策与制度不完善。这些问题影响着聘任制优势的发挥。为了更好地发挥聘任制的优点需要提供几方面的条件：制订具体而又切实可行的任职标准；确保聘任标准执行的延续性与稳定性；要体现与维护聘任标准的权威性；健全考核评价体系,过程管理与目标管理相结合。     

戏剧中潜台词的处理和运用

对戏剧潜台词的挖掘可以更接近人物,感受形象和剧本的灵魂。舞台表演中,可以紧扣舞台行动发挥潜台词的魅力,运用简洁的语言表达潜台词丰富的内涵,还可以针对规定情境准确表现潜台词的内容。演员只有熟练把握潜台词的处理方法和技巧,才能使表演更加深刻,与观众产生心灵上的共鸣。     

存在主义的双子星座——哈姆莱特与俄瑞斯忒斯形象的比较

哈姆莱特和俄瑞斯忒斯是莎士比亚和萨特这两位戏剧大师创造的杰出的艺术典型，他们不仅身世、遭遇惊人的相似，而且他们所面临的荒诞的生存境遇，以及面对荒诞的思考，孤独感，乃至最终的选择，都极为相似。他们都以自己的行动生动地阐释了存在主义的哲理，因而都成为当之无愧的存在主义英雄。这不仅表明了西方学的一脉相承，而且表现了两个伟大艺术家在反映人类心灵和生存状态方面的感应和相通。