中考抛物线综合题赏析

2005年新课改地区的中考数学试题中，关于抛物线的综合题仍是一大热点，出现形式大多为压轴题。     

抛物线与三角形综合中考题

抛物线与三角形的综合应用问题,涉及的知识点多,解题技巧性强,可考察学生灵活驾驭知识的能力,故常作中考压轴题.为开阔同学们的视野,现以各地中考题为例归类浅析,以供参考.     

趣谈抛物线内接三角形

本文探讨的是一边与x轴重合或者平行的抛物线 y =ax2 +bx +c的内接三角形问题 ,重点是内接直角三角形及与此相关的一些问题 ,从中可观察到一些有趣的规律。首先是抛物线内接直角三角形的存在性 ,为明了起见 ,先从具体的抛物线研究。例 1　已知抛物线 y =12 x2 -32 x -2交x轴于点A、B ,A在B左。在此抛物线上是否存在点P ,使∠APB =90°?解　由已知易得坐标A( -1 ,0 ) ,B( 4 ,0 ) ,设P(x0 ,y0 ) ,作PH⊥AB于H ,则H(x0 ,0 ) ,∴PH =|y0 |,AH =x0 +1 ,HB =4-x0 。由PH2 =AH·HB ,得y20 =(x0 +1 ) ( 4 -x0 ) ,∴ y20 =-(x20 -3x0 -4)…     

例析中考三角形与一元二次方程综合题

近几年来，三角形与一元二次方程综合题成为中考命题的热点之一，为了引起同学们的高度重视，这里以近几年来全国各地的中考题为例进行归类，与同学们共同探讨（to probe into)其解法。     

以抛物线为背景的几何综合题

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多．这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识．它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能体现学生运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力．下面以2007年中考题中的抛物线与几何图形相结合的压轴题为例加以说明．     

中考综合题的解题规律与技巧

中考综合题(多为压轴题)常使许多考生望而生畏，无所适从．这类题除知识面涉及较宽，跨度较大，所考查的知识点较多外，还伴随着解题技能、数学思想方法的考查．解这类题目应掌握解题的一些策略，这里     

谈中考实验与计算综合题的分类与解法

在历年的中考(也包括竞赛)试题中，实验与计算的综合题往往作为压轴题。随着新课标的施行，综合题的形式和内容也有了一些变化，笔者对近几年中考(也包括竞赛)试题讲行了分析，把常考的实验与计算的综合题分为五类，对每一类题目介绍了主要的解法，供同学们参考。     

抛物线综合题中的参量转化

在解析几何问题中，参量的设置与消去是一个成功解决问题的关键，同时也是一个被重点研究的问题，是考查的热点。由于抛物线独特的方程形式及性质，使得抛物线综合题中的量值转化具有明显的抛物线特色。笔者抛砖引玉，作以下分析概括。     

与抛物线有关的面积问题

近年来的中考中,与抛物线有关的面积问题屡见不鲜.解答它们,除了考虑利用抛物线和面积的有关知识外,还应注意坐标轴上的点与原点的距离及各象限内的点到坐标轴的距离. 例1 已知抛物线y=-x2+ax+b与x轴从左到右交于A、B两点,与y轴交