矩阵Jordan标准形及相似变换矩阵的初等变换求法

本文考察了应用初等相似变换化方阵为Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法.     

用初等变换法求矩阵的若当标准形

给出相似变换和初等相似变换的定义,证明了任一n阶矩阵都可经一系列初等相似变换得到若当形矩阵,并介绍了用初等相似变换求若当矩阵及其相关过渡矩阵的方法。     

矩阵的对角化与相似变换矩阵

证明了n阶矩阵与对角形矩阵相似的2个充要条件,并提供了一种构造可对角化矩阵的相似变换矩阵的简易方法。     

相似变换矩阵集合的结构

运用初等变换与初等矩阵的关系、矩阵系数多项式的理论探讨相似变换矩阵集合的结构,并给出由两个已知的相似矩阵求它们的相似变换矩阵的方法.     

对称矩阵对角化的相似变换模型

文章对相似变换在对称矩阵对角化中的初等变换法,及其变换和结果的多样性进行了研究,并建立了初等变换的模型,使相似变换突出了程序化的特点。     

初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.     

实对称矩阵正交相似变换标准形的应用

通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用。     

正交相似变换下矩阵标准形的应用

矩阵的研究有极广泛的内容,而其中的标准形问题无论是理论上还是应用上都具有十分重要的地位.通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵分解,求矩阵的特征值等问题中的应用.     

几类平面曲线相似的证明

运用相似变换的意义和方法，给出几类函数曲线相似的证明，推广了离心率相等的圆锥曲线都相似的重要结论。     

矩阵的几种标准形运用类例

通过对广义傅氏变换的研究,进而对单边傅里叶变换和单边拉氏变换的差异和相互转化的条件进行探讨,并给出相关定理.     

利用有向圆周来认识初等变换

初等变换是初等几何中的主要变换,通常包含合同变换和相似变换两大类．充分认识各类变换之间的差异,才能进一步认识其性质,并灵活应用于几何证明中,使之作为证明几何题的有力的工具．由于合同变换和相似变换都具有保圆性,因     

相似变换下的几何图形

用代数方法解决几何问题并对几何图形中的中心，相似等概念作了部分推广，给出一个变换与图形相似间的等价关系。     

反对合矩阵的相似对角化

通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化,指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类,一共可以分成n+1类。还证明了,在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵,并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化,但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1,J2,…,Jn},这里Jk=(0 -1 1 0),k=1,2,…,n,因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类,只有一种类型。同时,指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。     

矩阵在各种变换下的不变量及其应用

就矩阵在各种变换下的不变量和应用作了系统的概括和研究。     

图形与变换零接触

图形变换主要包括轴对称变换（翻折）、平移变换、旋转变换、相似（包括位似）变换．由于图形变换问题常常与图形的全等、相似、三角函数以及坐标等知识相联系．所以它是中考必考的知识点．其分值占15～25分．在复习图形与变换时,要求能通过相关概念探索变换过程中的基本性质,画出变换后的图形．以及利用相似（位似）三角形的判定定理、性质,锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题．     

基于和谐教学理念的“相似变换”教学探索与点评

1引言"相似变换"是浙教版《数学》七年级(下)第2章第5节的内容.其主要讲两方面的内容:相似变换的概念和相似变换的性质.其数学本质是:研究变换前后两个图形的不变关系及研究不变关系的方法和观念.其中的核心是:相似变换的思想和方法.它是在小学初步认识图形的"放大"和"缩小"的基础     

剖析“位似图形”

我们把形状相同的两个图形叫做相似图形．如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，称这两个图形位似．因此，图形之间的这种位似变换是特殊的相似变换．位似变换有许多特性，在现实生活中也有广泛的应用．以下从三个方面来剖析位似图形．     

(m+1)维偏微分方程的自相变换

通过对二维和三维情况下相似变换的扩展,得到了M维情况下的相似变换模式,并以(m+1)维KP方程和(m+1)维Burgers方程为例,分别将其偏微分方程化成了常微分方程.     

利用几何变换解题

<正>全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的"几何"拓广到"空间与图形",增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化.图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换.前三种变换本质是保持两点间的距离不变,从而使变换图形的大小和形状不改变;而相似变换会改变图形的大小,但不改变形状.利用变换解决问题,关键就是利用变换     

相似圆锥曲线的一组性质

圆锥曲线C1通过等量伸缩变换或平移变换得到C2,则C1和C2互称为相似圆锥曲线.作者探讨了相似圆锥曲线的一些性质,得到以下定理.