拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造

从数形结合、待定系数法、定积分、不定积分和坐标轴旋转变换几个不同的角度探讨了拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造.     

拉格朗日中值定理辅助函数构造法的证明

文章给出了用四则运算以及两个函数的复合运算构造辅助函数来证明拉格朗日中值定理的方法,这也是用基本初等函数构造全部初等函数的方法,因而比较圆满地解决了辅助函数构造问题。     

关于拉格朗日中值定理证明的注记

拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。     

从拉格朗日中值定理的证明说起

本文从教学这一角度出发,介绍一种构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的方法,分析了辅助函数的产生,列举了一些相关问题,并以此得到构造辅助函数的启示。     

拉格朗日中值定理的基本证法及应用小结

拉格朗日中值定理是几个中值定理中最重要的一个,是微分学应用的桥梁,在高等数学的一些理论推导中起着很重要的作用。文章通过介绍几种不同构造函数的方法证明拉格朗日中值定理,并讲解拉格朗日定理的在不等式证明中的简单运用。阐述构造函数的方法和运用拉格朗日跳跃证明不等式的方法。     

拉格朗日中值定理的初等证法

本文利用坐标旋转证明了拉格朗日中值定理。     

浅谈拉格朗日中值定理在证明不等式中的应用

拉格朗日中值定理在一些不等式的证明中应用非常广泛。本文在对拉格朗日中值定理的证明思想和求证不等式的步骤进行介绍的基础上,重点对拉格朗日中值定理证明不等式的一些典型例题应用进行分类研究,并分析了其解题的方法和技巧。     

拉格朗日中值定理中参数θ的估计

拉格朗日中值定理告诉我们 ,若函数f(x)在x =x0 的某δ邻域Uδ(x0 )内有连续的导数 ,那么当h满足x0 ±h∈Uδ(x0 )时 ,有f(x0 h) =f(x0 ) f′(x0 θh)·h,其中 0 <θ<1 本文就f(x)在x0 附近的特点 ,得到当h→ 0时θ的极限值     

一道专升本证明题的启示——拉格朗日中值定理的应用

本文从一道河南省选拔优秀专科生进入本科学校考试真题——等式证明题出发,通过构造辅助函数的方法,利用朗格拉日中值定理可以证明等式和不等式.     

拉格朗日中值定理证明方法探讨及其推广

用多种方法证明了拉格朗日中值定理,并对拉格朗日微分中值定理进行了推广.     

运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理

文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。     

对拉格朗日中值定理的一些探讨

本通过对拉格朗日中值定理的理解和运用中几个谬误的纠错对定理作一些探讨。     

拉格朗日中值定理的一个新证明

本文给出了拉格朗日中值定理的一个新证明,它不同于高校数学专业广泛使用的数学分析教材的证明。     

拉格朗日中值定理在极限和证明上的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,它是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,是研究函数的有力工具,教材中对拉格朗日中值定理的应用没有做专门的讲解,而实际上它的应用有很多,体现在解决某类极限,证明不等式,证明恒等式,含导数的证明题,单调性等问题。     

关于拉格朗日中值定理的一个证法

本文给出了关于拉格朗日中值定理证明的有别于一般数学分析教材的一种证法。     

拉格朗日中值定理的应用

应用拉格朗日中值定理求极限，证明不等式以及确定方程的根．     

拉格朗日中值定理的应用

总结了高等数学中拉格朗日中值定理五个方面的应用，并举例加以说明．     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的构造性证明

本文采用探究式的教学方法,结合自己多年的教学实践,通过对罗尔定理与拉格朗日中值定理几何特性的比较,提出证明拉格朗日中值定理的辅助函数构造方法,使证明更加清晰易懂。     

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用。     

高考数学巧遇拉格朗日中值定理

高中数学新课程新增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了更多的选择.尤其在近几年的高考中,出现了以拉格朗日定理为背景的试题.本文并非想要用拉格朗日中值定理结论来解决高考题,因为前人已经做的够多了,在此本文是试图探索运用拉格朗日中值定理的思想来解决高考题,体现的是高观点下的初等数学.