巧用判别式Δ=b~2-4ac解物理计算题

初中物理有一类计算题,同学们解答起来觉得很棘手,甚至束手无策。但这类题如果巧用根的判别例1式Δ=b2-4ac,问题就能迎刃而解。如图1所示,电源电压U=12V不变,滑动变阻器的最大阻值为12Ω,灯泡L标有“6V6W”字样,求变阻器消耗的最大功率是多少?解灯泡L的阻值为RL=UP2=(66VW)2=6Ω。P=I2Rx=(RL URx)2Rx。式中有P、Rx两个未知数,一般方法不易求解,而若用根的判别式则容易求解。若将P=(RLU Rx)2Rx展开,则得关于Rx和一元二次方程为:PRx (2PRL-U2)Rx PR2L=0。因为Px有实数根,所以Δ≥0,即(2PRl-U2)2-4P2R2L≥0。4PRL≤U2。所…     

电功率极值的三种解法

题：在如图所示的电路中，电源电压U=6V，定值电阻R1=10Ω，求：在滑片移动过程中，滑动变阻器功率的最大值PM是多少？（R2〉R1）。 分析：这是一道典型的求极值问题。可用三种方法解题。     

巧妙速解十招(二)

巧赋值题目如图1所示,当变阻器的滑片P置于某一位置时,R1、R2两端的电压分别为U1和U2,当滑片P置于另一位置时R1、R2两端的电压分别为U1'和U2'.若△U1 =|U1一U1'|,△U2=|U2- U2'|,则( ) A.△U1<△U2 B.△U1>△U2 C.△U1=△U2 D.无法判断△U1、△U2哪个大分析与解令U=4V,R0=1Ω,R1=2Ω,R2=1Ω.滑片P置于左端时,U1=O,U2=(U/(R0 R2))R2=4V/(1Ω 1Ω)     

一道电学最值题的两种数学解法

题目如图所示,电源电压为9V,电灯电阻不变,灯L标有“8V、6.4W”字样,滑动变阻器的最大阻值为45Ω。求开关S闭合后,当变阻器连入电路的阻值为多大时,变阻器消耗的功率最大?最大值是多少?解法一利用不等式a b≥2ab(a>0,b>0)来解RL=UPL额额2=(68.V4)W2=10Ω。设当变阻器连入电路的电阻为xΩ时,变阻器消耗的功率最大,此时电路中的电流为I=UR总总=109 xA。则P滑=I2R滑=(109 x)2·x=100 8210xx x2=10081x 20 x)。由数学不等式a b≥2ab(a>0,b>0)得10x0 x≥210x0·x=20,所以,当10x0 x取最小值20时,P滑最大。由10x0 x=20可解得,滑动变阻器连…     

电学极值题多解例析

例1 如图1,电源电压不变,R0为定值电阻,滑动变阻器的最大阻值为R,且R>R0,问当滑片P从a向b滑动过程中,变阻器的功率如何变化? 解法一:设滑片移到某处时变阻器连入电路阻值为Rx,则变阻器功率 P=I2Rx=(U/R0+Rx)2·Rx=U2Rx/(R0+Rx)2,     

公式R=ΔU/ΔI、ΔP=(U_1+U_2)ΔI、ΔP=(I_1+I_2)ΔU的推导与应用

1推导设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1,加电压U2时流过的电流为I2,则R=UI11=UI22=UI22--IU11=ΔΔUI(设U2>U1)。功率变化:ΔP=P2-P1=U22R-UR12=(U1+U2)R(U2-U1)=(U1+U2)(UR2-UR1)=(U1+U2)(I2-I1)=(U1+U2)ΔI或ΔP=P2-P1=UR22-UR12=(U1+U2)(U2-U1)R=(UR2-UR1)(U2-U1)=(I2+I1)(U2-U1)=(I1+I2)ΔU。2应用例1如果加在定值电阻的电压从8V增加到10V时,通过定值电阻的电流相应变化了0.2A,则该定值电阻的阻值为,所消耗电功率的变化量为。分析与解直接由结论知:R=ΔΔUI=100V.2-A8V=10Ω,ΔP=(U1+U2)ΔI=(8V…     

从两道试题看物理的教和学

例1如图1所示电路中,电源电压不变。电阻R=6Ω,开关S闭合后,电流表示数为2A。求:(1)电源电压;(2)电阻R消耗的功率;(3)在原电路中电阻R两端并联一个电阻R1,为使电阻R1消耗的功率为6W,求电阻R1的阻值;(4)在原电路中串联一个电阻R2,为使电阻R2消耗的功率也为6W,求电阻R2的阻值。答案(1)电源电压U=IR=2A×6Ω=12V。(2)电阻R消耗的功率P=IU=2A×12V=24W。(3)电阻R1与R并联,电阻R1消耗的功率P1=U2/R1,6=122/R1。解得:R1=24Ω。(4)电阻R2与R串联,电路中的电流I2=U/(R R2)=12/(6 R2)。电阻R2消耗的功率P2=I22R2,6=I22R2。解得:R2…     

变阻器上的功率无法比较吗?

不少资料上有如下一题:如图1所示,电源电动势为E,图1图2内阻不计,电阻R0上的电压为U=2E,滑动变阻器上消耗的功率为P,将电源与电阻R0交换位置后(滑动触头不动),如图2所示,则交换位置后:(A)R0上的电压仍为U.(B)R0上的电压小于U.(C)滑动变阻器上的功率一定大于P.(D)滑动变阻器上的     

一道电学试题 两种数学思维

初中阶段的物理概念和规律往往反映两个或两个以上的物理量之间的函数关系,单纯从物理公式本身解题．有时非常困难,学习中如能充分运用数学手段,渗透数学思维．不但使许多物理过程简单明了．还能从中找出物理规律,现以一题为例说明数学方法的妙用。如图滑动变阻值变化范围为0-R1欧,定值电阻 R0欧(R1>R0),电源电压U不变,若闭合开关S滑片P 从左端向右端移动过程中,变阻器消耗的功率如何变化? 解法一:根的判别式法滑动变阻器R1的消耗功率P=I2R1=U2/(R0+R1)2R1①, 整理得PR12+(2PR0-U2)R1+PR02=0,要使该方程有实数解,△≥0,即(2PR0+U2)2-4P2R02≥0,U4-4U2PR0≥0,     

一题多解例题选之一

例1如图1所示，电源电压U=6伏，R1=40欧，变阻器R2阻值0～20欧．试求示数变化范围解（1）当滑动变阻器R2滑片P移到B点时，R1、RAB串联．示数U1=IR1=0．1安×40欧=4伏（2）当滑动变阻器R2滑片P移到A点时．R1工作，R2被短路．答：R2滑片P从B移到A，示数变化范围0．1安～0．15安；示数变化范围4伏～6伏．例2如图2所示．电源电压U=6伏、R1=40欧，变阻器R2阻值0～20欧．试求示数变化范围．分析此题只是电压表改测滑动变阻器接入电路部分电阻两端电压．其余与例1相同．答：R2滑片P从A移到B，示数变化范围0．1安～0．15安示数变化范围0…     

用不等式法求解变阻器在电路中的取值范围

例 如图1所示。电源电压U=4．5V，且保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为100Ω，电流表的量程为0～0．6A，电压表的量程为0～3V，为保持两电表不损坏，求滑动变阻器允许的取值范围．     

公式R=△U/△I、△P=(U1+U2)△I、△P=(I1+I2)△U的推导与应用

1推导 设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1,加电压U2时流过的电流为I2,则R=U1/I1=U2/I2=U2-U1/I2-I1=△U/△I(设U2＞U1). 功率变化:△P=P2-P1= U22/R-U21/R=(U1+U2)(U2-U1)/R=(U1+U2)(U2/R-U1/R)=(U1+U2)(I2-I1)=(U1+U2)△I或△P=P2-P1=U22/R-U21/R=(U1+U2)(U2-U1)/R=(U2/R-U1/R)(U2-U1)=(I2+I1)(U2-U1)=(I1+I2)△U.     

应用分类讨论方法解电学开放型试题

一、已知条件开放型1.如图 1,R1和 R2并联 ,已知 R1=10 ,通过 R1的电流 I1=3A,请你补充一个条件 ,数据自定 ,求出电阻 R2 的电功率大小 ,以及每分钟电路消耗的电能为多少 ?(要求三个不同的补充条件 )解析 :(1)补充条件 :通过 R2 的电流 I2 =1A。P1=(3A) 2× 10 =90 W。由 I1R1=I2 R2 得 ,R2 =(10 × 3A) / 1A=30 。故 P2 =I2 2 R2 =(1A) 2 × 30 =30 W。每分钟消耗的电能W=(P1+ P2 ) t=(90 + 30 )× 6 0 J=72 0 0 J。(2 )补充条件 :已知 R2 =2 0 。P1=(3A) 2 × 10 =90 W。U=I1R1=3× 10 V=30 V,I2 =U/ R2 =30 / 2 …     

如何求电表示数变化范围

滑动变阻器与电表相结合的题型较多,在这里我们主要谈一类受滑动变阻器的限制,求电流表、电压表变化范围的问题.[例1]如图1,R1=5Ω滑动变阻器标有“2A,10Ω”字样,电源电压U恒定为3V,当滑动变阻器的滑片P从下端移到上端时,电路中电流表、电压表的示数变化范围是多少?[解析]当滑动变阻器的滑片在最下端时,R2接入电路中的阻值最大为10Ω,因R1与R2串联,则电流表的示数I=UR1+R2=3V5Ω+10Ω=0.2A,电压表的示数为:U=IR2=0.2A×10Ω=2V.当滑动变阻器的滑片P滑至上端时,R2接入电路中的阻值为零,则:电流表的示数为:I'=UR1=3V5Ω=0.6A,电压…     

巧用"极值法"解物理题

纵观近年中考物理题中,有一类问题乍看起来令人无从下手,但若巧妙的应用“求极值”的方法,便会柳暗花明。下面仅举几例说明。1取极值,求范围例1(2004年北京)有三个定值电阻,其中R1=12Ω,R2=3Ω,R1>R3>R2,把它们并联接在电压为6V的电源上,由此可知,电路总功率P的范围是解在并联电路中P总=P1+P2+P3=UR112+UR222+UR332=(162VΩ)2+(63VΩ)2+(6RV3)2=3W+12W+36RV32。讨论:因为R1>R3>R2要P总最大,R3应最小。即:R3=R3=3Ω时,电路最大功率P总=15W+363ΩV2=27W。当R3=R1=12Ω时电路总功率最小P′总=15W+3162VΩ2=18W。所以,电路总功…     

电路计算中需注意的一个问题

例题　在图 1所示电路中 ,电阻R1=1 2Ω ,R2 是最大阻值为 2 0Ω的滑动变阻器 ,电源电压保持不变 .闭合开关S ,电流表○A1示数为 0 5A .如果电流表○A2 的量程是 3A ,○A1的量程是 0 6A ,为了不损坏电流表 ,滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少欧姆 ?错解 :电源电压为U =I1R1=0 5A× 1 2Ω =6V .为了不损坏电流表 ,通过滑动变阻器的电流应为I2 =I-I1=3A - 0 6A =2 4A .滑动变阻器接入电路的阻值不得小于R2 =UI2=6V2 4A=2 5Ω .分析 :要求解滑动变阻器允许接入的电阻最小值 ,应首先分析一下 ,在什么情况下 ,滑动变阻器连…     

用数轴定范围(初三)

例1 如图1所示的电路中,电流表量程为0～0.6A,电压表量程为0～3V,R1=4Ω,R2为滑动变阻器,电源电压U=12V,为使电流表和电压表不超过量程,变阻器接入电路的最小电阻为____Ω. (97年湖南中考)     

例谈串、并联电路有关特点在电学复习中的应用

1串联电流相等的应用如图1所示,电阻R1和R2串联,因为I=U/R,I1=I2=I,所以U1/R1=U2/R2=U/R。例1如图2所示,滑动变阻器R2的最大电阻是R1的3倍,A、B之间电压为8V,当滑片P从     

两道物理中考题的通解

题 1　如图 1所示 ,有一个密度计 ,A、B两点分别是最上面和最下面的刻度位置 .已知A测得的密度为 ρA,B测得的密度为ρB .把这个密度计放入某种液体中 ,液面位置恰好在A、B的中点C处 .请推导出 ρC 的表达式 .( 2 0 0 1 ,内蒙古自治区呼和浩特市中考题 )图 2题 2　如图 2所示 ,电源电压U一定 .开关S闭合 ,当滑动变阻器R3的滑片P在a端时 ,电压表的示数是 3V ;当滑动变阻器R3的滑片P在b端时 ,电压表的示数是 9V .则当滑动变阻器R3接入电路的电阻为其最大阻值的一半时 ,电压表的示数是　　　V .( 2 0 0 2 ,北京市西城区中考题 )分析 :…     

一道电学习题的巧解

[例题]在照明电路中,并联“220V,40W”的甲种电灯5盏、“220V,25W”的乙种电灯4盏及“220V,100W”的丙种电灯1盏.求该并联电路的总电阻.(设电源电压为220V)一、通常的解法是:(一)先分别求出三种不同规格电灯的电阻值:甲灯的电阻值:R甲=U2甲/P甲=(220V)2/40W=1210赘,乙灯的电阻值:R乙=U2乙/P乙=(220V)2/25W=1936赘,丙灯的电阻值:R丙=U2丙/P丙=(220V)2/100W=484赘.(二)再求出:(1)5盏甲种电灯并联后的等效电阻,R甲总=R甲/5=242赘.(2)4盏乙种电灯并联后的等效电阻,R乙总=R乙/4=484赘.(三)最后根据并联电路总电阻的公式求解总电阻.由…