怎样讨论字母或字母系数的取值问题

数学中的公式,具有一般性的运算律和性质,都是用字母来表示的,我们在研究方程或不等式时,总是从一般形式入手,这样就能使所得的结论具有代表性和应用上的广泛性。可是当学生初学用字母表示数的时候,总是用自然数或算术数去替代式子中的字母。如常不自觉的认     

怎样解字母系数方程

在代数第二册第几章的第五节里，同学们学习了“含有字母系数的一元一次方程”．为什么要学习这个内容呢？因为在数学、物理、化学等。年科的学习中，都会遇到有关公式的推导、公式的变形等问题．而公式的变形往往就是解含有了母系数的方程，所以说，学习这个内容是十分必要的．怎样解字母系数方程呢？总的来说，解法与以前学过的又含有数字系数的方程的解法相同．这里所说的“解法相同”是指在解方程过①中厅程变形的方法和步骤相同，但具体到每个细节就不全相同了．比如，由数字系数方程2。·一3．立即得出它的解。一7．但由字””’一一…     

字母系数二次方程解的讨论

应用根的判别式可以判断二次方程解的情况,对数字系数的二次方程解的讨论比较容易,而对字母系数的二次方程解的讨论就不那么简单,需按题目要求进行讨论.本文试分以下几类情况例说.     

解字母系数方程的注意事项

解答一元二次方程问题,初学者的错误主要出现在含有字母系数的一元二次方程这类题目中。所以,历年来各地的中考试卷常常在此设置“陷阱”。为此,本文提出几点注意事项。 1.如果题目中指明是二次方程或有两个实数根,应注意二次项系数不能为零 例1 a为何值时,方程a~2x~2 (2a-1)x 1=0有两个实数根。     

含字母系数方程的解法

同学们在学习了一元一次方程的解法之后，会遇到含有字母系数的方程口z一6(z为未知数)，解题时常常需作如下讨论：     

巧求根妙解含字母系数的方程问题

有些数学结论若能抓住问题实质,应用数形结合的思想去记忆,就能记得快,记得准,记得全,记得牢.下面试举例说明:借助图形帮助记忆的方法.     

解字母系数方程五注意

初学者解答一元二次方程问题的错误主要集中在解含有字母系数的一元二次方程这类题中．正是这个原因,历年来各地的中考命题总爱在此设置“陷阱’．为增加同学们的“免疫力”,提醒同学们注意五点：一、如果题目中指明是二次大程或有两个实数根,应注意二次项系数不能为零．例1已知关于X的方程k＋3＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围．（1988年扬州市中考题）解由题意,得k的取值范围是说明初学者往往只考虑方程有两个不相等的实数根的明显条件＞0,而忽略了二次项系数工这一隐含条件．事实上,当k＝l时,原方程变为一次方程2x＋4＝0…     

用求根法巧解字母系数方程问题

有些字母系数方程问题,用求根法求解,往往可以化繁为简,化难为易.现举几例说明.     

字母系数方程与高次方程的拓展

方程是一种重要的数学模型,也是一种重要的数学思想.在初中数学竞赛中,含字母系数的方程及高次方程的应用与拓展始终是学生学习上的热点与难点.解决此类问题,常常涉及分类讨论、数形结合等数学思想,用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识,具有较强的综合性和技巧性.现选竞赛试题为例,谈谈此类方程在竞赛中的拓展应用.     

解字母系数方程的常用技巧

含字母系数的有理方程的解法与含数字系数的有理方程的解法相同;解此类方程时要注意对字母进行讨论,同时还应根据方程的特点,打破常规,巧妙的寻求解题方法,现举几例,供同学们学习时参考.     

含字母系数不等式解的讨论

为培养学生思维的周密性和全面分析问题解决问题的能力,在讲完不等式的解法之后,适当安排含字母系数不等式解的讨论,将是有益的。而学生对含字母问题的讨论普遍感到困难,究其原因,对什么情况下需要讨论,讨论的要求是什么,怎样讨论等问题,在教材中并无专门章节论述。再加上学生缺乏对字母进行逻辑划分的基础知识,因此本文试拟数例,通过分析讨论,揭示字母系数二次不等式解的讨论方法,并指出字母划分标准及讨论依据。先进行一般字母系数二次不等式     

解方程应注意字母系数的讨论

我们在解含有字母系数的方程的题目时,一定要注意未知数最高次数的系数的讨论,不然就会出错,如下面两例: [例1] 已知一元二次方程kx~2-(21-1)x k=0,有两个不相等的实数根,则k的取值范围是____。(1989年贵阳市中考题) 错解:由判别式△=[-(2k-1)]~2-4k~2>0 得 -4k 1>0,即k<1/4, 分析:因为已知方程是关于x的二次方程,故k≠0,所以,答案应为k<1/4且k≠0, [例2] 如果关于x的方程mx~2-2(m 2)x m 5=0没有实数根,那么关于x的方程(m-5)x~2-2(m 2)x m=0的实数根     

第八节 含字母系数的方程

内容精讲 1．含字母系数的方程的概念当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．2．含字母系数的一次方程．含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，方程的解由a、b的取值确定．     

中考题中方程字母系数的求法

求一元二次方程中字母系数的题型，随处可见．因为它与其它知识有着广泛的联系，所以常被作为中考题，以考查学生运用知识的能力．本文将其解答规律分类总结于后．一、用方程的定义求解例1（m2－m－2）x2＋mx＋3＝0是关于X的一元二次方程，则。的取值范围是（）．（A）m≠1（B）m≠2（C）m≠－1且m≠2（D）一切实数（994年贵阳市中考题）解由一元二次方程的定义知m’－m－2一0，解方程m‘－m—2—0，得ml—－1，m。一2·．’．m的取值范围为m学一1且m学2．故造C．二、用报的判别式本周例2若方程X’－《X一是一o有两个不等实数根，则足的…     

关于字母取值的讨论

字母的取值讨论贯穿于整个中学数学教学之中,无论是初中或高中,无论是代数、平面几何、三角、立体几何、解析几何中,处处都有。加强字母取值讨论的教学,有助于培养学生的分析问题和总结问题的能力;有助于发展学生的智力。教师在教学中,对此应予以足够的重视,务必使学生知道:偶然的疏忽、细微的差别,可导致截然不同的结论,差之毫厘,失之千里。关于字母取值的讨论,基本方法可概括为:通盘认识,层分缕析,各个击破,一看不漏。下面试举二     

例说中考含有字母系数的不等式与方程问题

在解答中考试题中,含有字母系数的不等式与方程问题是学生极易出错的题型,同时,它也是学习上的难点.在分析字母系数的取值范围时,一定要注意隐含条件并加以运用.现以2003年各地中考题为例分类介绍,供大家参考.一、由不等式组的解确定