数学分析解题中隐含条件的应用

每道数学分析题,都包含有条件和结论两部分,题设条件有时是明显给出的,有时隐含在题目中。通过教学体会,浅谈几点在数学分析的解题或证题中为达到迅速、准确的目的,应从几方面注意隐含条件的应用。     

试论初中数学解题教学中隐含条件的应用

初中数学解题教学中隐含条件的应用十分重要,教师应引导学生掌握初中数学解题教学中隐含条件的应用方法,提高学生的思维拓展,优化教学过程,简化学生对于初中数学问题的解答方法。     

浅谈隐含条件的解题功能

数学题中的"隐含条件"是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,它有待于解题者从题设、结论的语言中,数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘.一道数学题尤其是结构灵活、抽象多变的所谓"难题",能否正确、迅速、合理地获解,关键往往在于能否准确地发掘并充分地使用题中的隐含条件.本文拟在初中范围内对隐含条件的解题功能作一探讨.     

隐含条件在解题中的作用

所谓隐含条件是指题目中含而不露 ,不易觉察的固有条件 ,它隐蔽在题设的背后 ,容易被人们忽视 .解题时 ,只有深挖题目中的隐含条件 ,并加以充分利用 ,才可能使问获得迅速而正确的解决 .那么 ,隐含条件在解题中起什么作用呢 ?1　隐含条件的化简作用有些数学问题的解答 ,虽然也可以不依赖于深层次的隐含条件 ,但若能借助于隐含条件进行转化 ,却能避开繁杂的运算 ,使问题获得快速简洁的解决 .例 1　 (2 0 0 0年全国高考理科题 )设函数 ｆ(ｘ)= ｘ2 + 1-ａｘ ,其中ａ>0 .(1)解不等式 ｆ(ｘ) ≤ 1;(2 )略 .分析　不等式 ｆ(ｘ)≤ 1,即 ｘ2 + 1≤ …     

物理解题中隐含条件的挖掘

在物理解题过程中,已知条件是分析、判断、解决问题的依据.通常,命题设计者为深入考察学生分析问题、解决问题的能力,将关键的已知条件隐藏在题目中,不直接给出,以增大题目的迷惑性和解题难度.学生在答题时若能准确找出隐含的已知条件,问题会迎刃而解,否则就会一踌莫展.因此,准确挖掘隐含条件是解题的关键.     

数学解题中应努力挖掘和利用隐含条件

通过对解题的分析研究，总结得到隐含条件主要的几种表现形式，并对其在数学解题中的应用进行阐述．     

巧妙利用隐含条件解题——谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来.在初中数学解题中,常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件,而出现解题错误,影响学生解题能力的提高.因此,本文通过一些题例来阐明隐含条件中的分析及应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.     

用判别式解题不可忽视隐含条件

[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次…     

发掘隐含条件 提高解题速度

为了更好地考查学生敏捷严密的思维能力，在大多数试题中，常设计一些隐含条件，这些条件一般隐藏在关键的词句或图示中．从本质上讲，要发掘隐含条件，首先将关键的词句、图示中的关系转化为熟悉的化学问题或具体的数学语言，这样隐含的条件就会迅速被打开，涉及的问题便可迎刃而解，从而提高解题速度．[第一段]     

深挖隐含条件 提高解题能力

所谓隐含条件通常是题目中含而不露的已知条件。解决数学问题时，若能深挖题目中的隐含条件，并充分加以利用，常常可以使问题得到迅速而巧妙的解决。在数学教学中，教师应注意加强对学生这方面的指导和训练，对于开拓学生的视野，提高学生解题能力，培养学生创新思维，是十分有益的。下面举几个例子说明。[第一段]     

挖掘题目隐含条件 提高学生解题能力

培养学生多种思维品质是数学教学的目的之一,正确解题正是数学思维品质的主要表现形式,而正确解题的关键是善于挖掘和灵活处置问题中的隐含条件.只有对相关的数学概念、符号、关系式的意义及有关知识的纵横联系做到心中有数,熟练掌握,灵活运用,才能不被表象迷惑,才能抓住题目的本质,全面理解所给数学材料,正确解题.所以我们在平时的教学中应有意识地培养学生这种挖掘隐含条件的能力,以期达到提高学生数学思维品质的目的.     

如何挖掘地理试题中隐含的解题条件

在地理高考试题中,很多题目并没有直接给出解题条件,而是隐含在题目素材里。如何挖掘这些素材中所隐含的解题条件,是进一步解决问题的关键。下面介绍几种解析试题中隐含条件的角度和方法。一、从题目设定的地理区域中挖掘隐含条件任何地理都要落实到具体的地理区域中,不同的地理区域有不同的特征。在解题过程中,要充分利用地理区域中的各种要素特征,来挖掘其隐含条件。例1 读右下图,完成下列要求1.图中海洋L1、L2的流向可能是()A.L1向东流,L2向东流B.L1向西流,L2向西流C.L1向东流,L2向西流D.L1向西流,L2向东流2.假若流向相同()A.地球…     

挖掘隐含条件，提高解题能力

数学的学习,实质上是通过一定的逻辑思维,利用数学思想和数学方法等进行推理来解决问题的过程.在解题过程中,挖掘隐含条件,起着举足轻重的作用.那么怎样才能充分挖掘隐含条件,提高学生的解题能力呢?     

挖掘隐含条件 解题快捷方便

数学问题的解证过程中，有些已知条件不是直接在题目中出现，而是间接告之．这样，我们在解决问题时，就要拓宽思维，挖掘隐含条件．找到解题捷径．下面就如何在解题中挖掘隐含条件作一些探讨，以供参考．