关于单调函数生成的复合函数的单调性

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的...     

“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

新思路之函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的基本性质之一，而函数性质是函数知识的重点内容，函数又是高中代数的主线，不论是何种函数，都必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及函数性质的应用，归纳出一定的解题思路是很有必要的，本文就函数的奇偶性从定义、判断方法、简单性质及其应用等方面和同学们一起复习常规的解题思路。     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

浅谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现．表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，     

新课程下谈高考初等函数性质的突出应用

初等函数是高中数学的核心概念，是每年高考必考查的重点内容之一，随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，给函数问题注入了生机和活力．运用数形结合的思想加深对函数的认识和理解，掌握函数的图象特征和性质，树立运动变化、广泛联系的观点，巧用函数思想，整合函数性质，是学好函数知识的关键，是求解函数题目的途径．下面结合案例，探讨高考函数基本性质的突出应用．     

函数经典考题评析

函数是高中数学中极为重要的内容，函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全部内容，同时应用于数学其他分支，纵观历年高考试题，函数的概念及性质，函数的图象及变换，以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题。因此，同学们在复习中要注意函数基本概念的理解，注重函数思想与函数方法在解题中的应用，注重函数渗透力的学习。     

抽象函数常见题型及解法综述

抽象函数是指没有给出具体的解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露．但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，对函数性质通过代数表述给出．抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计，高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、     

函数复习要点精析

函数是高中数学中极为重要的内容，函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程，并应用于数学其他分支．纵观历年高考试题，函数的概念及性质，函数的图像及变换，以基本函数形式出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题．因此，同学们在复习中要注重对函数基本概念的理解，注重函数思想与函数方法在解题中的应用，注重函数渗透力的学习．     

我谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现，表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于研究函数的性质，既函数的解析式在函数中有如此重要的地位，今天我就对高一数学中有关求函数解析式的类型进行归类。     

考察全面 设计新颖——函数高考复习指导

函数是高中数学的重点章节，是高考考查的重点内容，因此近年高考试题中，每年函数内容均占20％左右，而且考查全面，具有设计新颖，形式多样，综合性强，思维量大的特征，尤其是函数的图象与性质(如函数的定义域、值域、最值、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、反函数等)是高考重点考查的内容，特别是函数与不等式，函数与数列等知识的综合运用。     

运用函数的单调性解题例说

函数是中学数学中最基本、最重要的内容之一，是贯穿于中学数学的一条主线，是学习高等数学的基础．学习函数最重要的是要树立函数思想，即用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，抽象其数量特征，通过函数形式，建立函数关系式，运用函数的有关性质，使问题获得解决．本分类举例说明函数的单调性在解题中的运用．     

解析抽象函数的常见题型

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，其性质常常是隐而不露，使得这类问题是函数内容的难点之一．     

用函数的观点看数列

函数思想是基本的数学思想，函数方法是数学中的基本方法，在学习中，我们不能忘记用函数的观点看问题，用函数方法解决问题数列可以看成正整数集上的函数，在解决数列问题时常常可以用函数方法来解决．本文着重探讨函数与数列的内在联系，从函数观点认清公式本质．     

课题：对数函数（一）

一、教材的分析与处理。1、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数，在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识。     

2005年全国各地中考函数试题解法及新颖题目研究

函数是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容．中考函数考察的重点是：函数自变量取值范围，正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质，画函数图像，求函数表达式．近年来中考比较侧重实际应用问题的考察．中考的最后一道题，常常要用到多个数学思想方法，基本上都是函数、方程、几何（主要是圆）的综合题．     

如何理解函数概念

函数是数学中的一个极其重要的基本概念，在中学数学中，函数及其有关的内容很丰富，所占份量重，掌握好函数的概念对今后的学习非常有用．回顾函数概念的发展史，“函数”作为数学术语是莱布尼兹首次采用的，他在1692年的论文中第一次提出函数这一概念，但其含义与现在对函数的理解大不相同。现代初中数学课程中，函数定义采用的是“变量说”。即：     

抽象函数问题的“原型”解法

抽象函数问题是学生学习中的一个难点，也是各种考试测评的热点问题之一。研究发现，由抽象函数结构、性质，联想已学过的基本函数，再由基本函数的相关结论，预测、猜想抽象函数可能有的相关结论，是使抽象函数问题获解的一种有效方法。