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文[1]初步讨论了等差数列存在等比子数列的条件.文[1]末尾作者提出下列问题:等差数列存在等比子数列的充要条件是什么?下面的定理1解决了这个问题.本文用{an}表示等差数列,其公差d≠0.又本文中的等差数列和等比数列均指无穷数列. 相似文献
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本文解决了文[1]提出的一个值得探讨的问题:使非常数等差数列存在等比子数列的充要条件是什么? 相似文献
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等差数列与等比数列是数列的核心内容,等差数列中是否存在连续的三项依次成等比数列?通过两个数列的基本量分析,易知只有非零常数数列满足。一般地,一个等差数列中是否存在部分项(按原来的顺序)组成等比数列?显然,对于自然数列,这样的子数列是存在的,那么是不是所有的等差数列都存在这样的子数列?答案是否定的。很自然,我们要探索这样的子数列存在的条件是什么。 相似文献
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徐长林 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。 相似文献
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孔淑霞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(7)
Fibonacci数列是一个很重要的递归数列,受到了广泛而深入的研究.本文利用Fibonacci数列的递推关系和通项公式,得到了Fibonacci数列的性质,推广了文献[1]的结果. 相似文献
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对于高三的数学教学,在复习课中该如何去引导学生探究和实践呢?我以《等差、等比数列的子数列探索》为课题,尝试着在课堂教学中引导学生进行研究性学习. 一、定义子数列 若数列{b_n}是由数列{a_n}的一些项按原来的顺序构成的一个新数列,则称数列{b_n}是数列{a_n}的子数列. 相似文献
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Fibonacci数列是数学研究的一个热点.笔者通过研究得到了一个涉及Fibonacci数列定值的一个性质. 相似文献
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张新娟 《连云港职业技术学院学报》2008,21(2)
斐帔那契数列是历史上著名的数列,它在数学、物理、化学及生物等学科中常出现且又具有奇特的数学性质,甚至在股市上也被称为神奇数字,其通项公式的求法有很多种,本文分别运用常用求数列通项的方法,子空间理论,矩阵理论等求斐波那契数列的通项公式. 相似文献
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李金嵘 《濮阳职业技术学院学报》2011,24(1)
本文对从数列第二项起每一项的D倍等于他前后两项和的数列做了一番研究,得出了几个性质,并指出等差数列和等比数列是所研究数列的两种特殊情况. 相似文献
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对于子数列问题,由于子数列中的项除了在子数列中有序号外,还有一个在原数列中的序号,学生面对此类问题时,往往因此思维混乱,不知如何下手,导致解题失败.实际上,数列是一类特殊的函数,而子数列问题相当于复合函数问题,所以用复合函数的思路解决子数列问题往往能把握问题的脉络,轻松理清解题的思路,从而顺利解决问题.现举例说明. 相似文献
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在数列中,斐波那契数列被世人所瞩目,它是线性递归数列的一个杰出的代表,被广泛应用于生产实践中.随着时间的推移,越来越激起人们对它的莫大兴趣.本介绍的分式递归数列的有趣性质可与斐波那契数列相媲美,给分式递归数列添上了亮丽的风景. 相似文献
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Fibonacci数列的行列式性质 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时. 相似文献
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司志本 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):19-20
我们先给出对称数列和反对称数列的定义,然后讨论一下这两类数列的性质.1.对称数列和反对称数列的定义定义1 如果数列{a_n}有 n 项,而且满足a_i=a_(n-(i-1)) (i=1,2,…,n)即与数列首末两端“等距离”的两项相等,那么就称数列{a_n}为对称数列.例如,数列4,3,2,1,2,3,4和6,5,4,3,3,4,5,6都是对称数列. 相似文献