不等式证明方法探讨

不等式在高等数学中有着极其广泛的应用,本文利用函数的单调性、微分中值定理、泰勒公式法对不等式的证明方法进行讨论,以期对本部分内容的证明提供一定的参考。     

利用函数的凸凹性证明均值不等式

从利用Jensen不等式证明均值不等式关系的过程中函数的取法入手，证明了这种不等关系与函数性质（凸性、单调性）之间的关系，由此可以定义一种更一般的平均－函数平均，而调和平均、几何平均、算术平均只是函数平均在特殊函数上的表现。     

一个不等式的推广及其证明

本文得到和证明了如下一类不等式：[x1^a＋1/x1^a[x2^a＋1/x2^a]…[xn^a＋1/xn^a]≥[n^a＋1/n^a]^n, 其中,0≤a≤1,x1,x2,…,xn为n个正实数满足x1＋x2＋…＋xn=1。     

用微积分方法证明不等式

不等式的求解证明方法很多,灵活运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多问题的关键。文章采用举例的方式归纳和总结了微积分学中不等式证明的几种常见方法和技巧,突出了不等式的基本思想和基本方法。     

谈谈利用函数证明不等式

函数方法是证明不等式的重要方法。在本文中介绍了利用函数单调性和凹凸性证明不等式的两种方法。     

放缩法与不等式证明

本文介绍了公式法、增减法、函数的单调性、有界性、综合法等证明不等式的放缩方法。     

利用导数证明或解决不等式问题

高考数学第22题,用导数知识处理函数与不等式的问题,成了考生的一个难点。本文结合自己对导数的理解与思考,就对这道题的解题思路提出自己的观点。本文从利用导数解决不等式问题与利用导数解决不等式恒成立问题两个方面进行阐述。     

证明不等式的常用方法

证明不等式常用的方法有比较法、综合法和分析法．它们是证明不等式最基本的方法．另外,还有换元法、反证法等．     

应用导数证明不等式

在进行导数的应用的教学中，适当介绍应用有关知识证明不等式，加深学生对导数知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。本文从三个方面进行了介绍，供参考。     

不等式的证明方法刍议

本文系统地介绍了不等式的证明方法。通过这些常见方法地介绍，旨在揭示中数学中基本知识和基本技能技巧间的内在联系，加深对重要概念地理解与掌握。     

利用函数单调性证明积分不等式

积分不等式的证明方法多种多样,本文主要利用被积函数的单调性和通过构造辅助函数的单调性证明积分不等式．     

高等数学中证明不等式的几种方法

本文通过不同的实例,介绍了证明不等式的四种常用方法。     

高等数学中函数不等式的证明

函数不等式的证明是高等数学的重要内容,在考研中经常出现,它可以从各种不同的角度来论证,涉及的知识广泛,因而方法众多,探究其证明方法十分必要.本文重点分析了四种证明方法,即利用微分中值定理、函数单调性法、利用函数的极值和最值、利用函数的凹凸性,对每一种证明方法,都通过具体实例,分析了如何根据不等式的类型,把握问题的实质,从而熟练运用每种证明技巧.     

浅谈不等式的证明方法

本文介绍了用微分法讨论不等式有关证明方法,利用这些方法使不等式的证明变得非常简单。     

不等式证明的方法探索

不等式证明的途径与方法很多,每种方法都具有一定的特点和适用性,通过典型题例,分析并总结了应用高等数学理论证明不等式的方法及其适应条件。     

不等式证明中辅助函数的构造（一）

阐述了利用函数的单调性证明不等式时，构造辅助函数的几种方法。     

数学竞赛中证明不等式的几种常见方法

在高中数学竞赛中,证明不等式有换元法、构造法、匹配法、反证法等常用方法．下面对此略作介绍。     

应用函数证明不等式

本文从５个方面阐述了应用函数性质证明不等式的思路和方法．     

函数在不等式证明中的应用

一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系，若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数，就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文介绍了函数在不等式证明中的几种应用。     

逆用函数单调性证明不等式

在本刊文[1]中,讨论了逆用函数单调性求变量取值范围问题.本文从另一角度讨论逆用单调性来证明不等式.