中考数学试题中的函数型问题赏析

函数是中学数学中最重要的概念,函数思想的核心是事物的变量之间有一种依存关系,因变量随着自变量的变化而变化,通过对这种变化的探究找出变量之间的对应法则,从而构建函数模型．函数思想体现了运动变化的、普遍联系的观点．因此函数知识在中考数学试题中比重最大,试题涵盖选择、填空和解答各个题型,包含易、中、难3个等级．本文就2012年数学中考中函数型试题的考查特点进行初步的分析和研究．     

2003年中考函数问题的五个转化

函数问题是中考必考的问题，它不仅具有数形结合的特点，还运用方程和数形结合的思想解决实际问题，从而比较全面地考察学生学习数学和分析、解决问题的能力．本文纵观2003年全国各地中考试题特点，归纳出函数问题的五大转化，以飨读者．     

中考函数图象问题的分类与解法透析

函数图象是研究函数性质的基础,也是运用数形结合思想解题的基础,因此在中考中对函数图象的考查频率极高,几乎年年必考.其类型主要有:⒈给情定图;⒉给图定情;⒊给图定式;⒋给式定图;⒌自觉利用图象解题(数形结合);⒍有关的综合问题.本文试以近几年的中考试题为例,对中考函数图象问题进行分类与解法透析.     

构建不等式模型解决实际应用问题

在现实世界中，不等关系的数量远远多于相等关系的数量，不等式（组）的应用是解决现实世界实际问题的强有力工具。近年来，不等式（组）的应用、不等式与方程、函数等相结合的题目在中考试卷中所占的分值逐渐增大，预计在今后的中考中，这方面知识的考查力度还会加大。解决这类问题，除了要求学生具有扎实的基础知识外，还需要学生具备方程思想、函数思想、分类思想、转化思想和数形结合思想。     

中考中的函数型综合题

近几年来，全国各地中考题多以函数型的综合题作为压轴题的形式出现，是中考命题的热点，也是中考试题的难点，它以《函数及其图象》一章知识为核心，常以二次函数为纽带，综合运用函数及其它数学知识，涉及到的知识点多，数学思想方法多，因此，解题时能准确、迅速地对综合题提供的信息进行梳理，     

数形结合思想在函数零点问题中的应用

在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解．本文例说如下．     

中考数学试题中的应用性问题与解题技巧的研究

《义务教育数学新课程标准(2021年版)》明确地将“综合应用”作为一个独立的教学板块,这体现了教育部门对应用性问题教学的重视,表明了新课标对培养学生综合运用知识解决实际问题能力的关注,这也使得应用性问题成为近些年中考试题的热点.本文结合笔者自身的实践教学经验,对中考数学试题中的应用性问题与解题技巧做出了相关探索研究.     

中考压轴题中的对称问题赏析

近年来的中考试题中,最值问题成为设计压轴题的一种常见设问,它主要与函数知识进行综合,如以抛物线为背景的最值问题在中考中就十分抢眼.解决此类问题时,主要通过作对称的方法,作出取得最小值时的点,然后结合几何、函数等知识进行最值求解.下面结合近年几个考题,与大家分享．     

中考函数图象选择题的解法

函数图象选择题在近几年的中考试题中经常出现。由于这类题目常把与系数有关的一个或几个函数图象统一在同一个坐标系中 ,解答时要根据图象的位置和函数的性质进行综合分析判断。因此 ,此类问题的解答有一定的难度 ,现以近年来中考题为例简析其解法。一、直接分析法如果函数解析式中所含的参数满足某关系式(或图象 ) ,那么可通过参数所在关系式 (图象 )进行分析、推理来确定选择题的图象。　　例 1 .已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠ 0 )的图象如右图所示 ,则直线 y=ax+b与双曲线y=abx在同一坐标系中的位置大致是 (　　 )。(2 0 0 1年山西省中考…     

联系生活实际的中考数学试题赏析

在近年的中考数学试题中,出现了许多根据我们日常生活用品命制的中考题,其类型涉及面越来越广,创新性越来越强,它们都来源于生活实际。解题的关键是要找到实际问题中对应的数学问题,利用相关数学知识解答问题。     

2011年中考数学试题“红黑榜”

点评：一次函数、反比例函数是初中阶段学习的两个基本而核心的函数,正是通过一次函数、反比例函数的学习,学生首次了解到了具有某些特征的一类函数,了解到一次函数和反比例函数中比例系数的意义,了解了这些函数的图象与其表达式之间的关系,了解了函数、方程、不等式之间的关系,进一步体会了数形结合的思想,这些不仅是初中数学中基础而重要的内容,     

“不等式”中考新路

纵观历年全国各地中考试卷,近年来用函数图象来考查不等式（组）的命题方式悄然兴起,凸显了数形结合思想方法,开辟了“不等式”中考新路．     

2015年中考数学试题“函数”专题命题分析

函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一,一直是中考命题的重要考点.函数与发展学生的模型思想密切相关,初中数学有关函数的内容主要有函数基础知识及其图象、一次函数、二次函数、反比例函数四部分,基本考点涉及相关函数的图象、性质及应用,作为与实际问题联系十分紧密的知识,题目设计的背景常常与社会生活实际较为贴近.无论是选择题、填空题,还是解答题,都有与函数有关的试题,题目不仅重视有效考查函数的基础知识、基本技能、基本思想方法,还越来越重视对学生探索创新能力和实践能力的考查.许多省、市的中考压轴题也往往是函数综合问题.