初一数学奥赛题精选

例8 甲、乙、丙3个容器中盛有含盐比例不同的盐水.若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水,将它们混合后就成为含盐10%的盐水;若从甲和乙中按重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水.求甲、乙、丙3个容器中盐水含盐的百分数. 分析:题设中有3种混合方式,但每种混合方式从各个容器中取出的盐水的重量都是未知的,我们可以引进辅助未知数,将这些量分别用字母表示. 解:设甲、乙、丙3个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%. 第一次混合从甲、乙、丙3个容器中各取出a克盐水,则有     

初二物理前四章奥赛题精选精解

例1某人用—把刻度均匀的米尺量得一小桌的边长为0.980m,后来把米尺跟标准尺对比,发现该米尺的实际长度为1.002m,则小桌每边的实际长度约是     

用不定方程解奥赛题

在小学数学奥赛题中,有些题目利用不定方程求解,可使解题过程简捷,思路清晰,学生容易理解和掌握。〔例1〕甲乙两数是自然数,如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4,那么甲、乙两数之和的最小值是____。)(1991奥林初赛试题) 分析与解:设甲数为X,乙数为Y。依题意列方程:     

奇思妙想巧解奥赛题

解答数学奥林匹克题,对学生的思维能力要求比较高,一般学生可能会认为很难.但如果认真分析,仔细思考,也会化难为易,有时你想出的方法还会比教材上给出的更简便.下面四例,就是不同于教材的超常规解法.     

一道奥赛题的巧解

<中学数学月刊>2004年第4期刊登了2002年英国数学奥林匹克第2轮试题3及其解答,现提供一种巧解供参考.     

合理分组巧解奥赛题

2002年小奥赛有两道颇具特色的应用题,情节叙述对象进行有间断的周期工作。如果按照一般连续工作问题分析思考,难度极大,但把整个过程分成几个片断考虑,可以优化解题思路。     

设数解奥赛题两例

在小学数学奥赛题中,常会遇到这样的问题:根据给出的条件直接求结果无从下手甚至无法解答,题中好像缺少一个由条件到解决问题的桥梁。如果选择设数的方法往往使问题迎刃而解。这里说的设数是根据题目中条件和问题的内在联系;设出与命题数量关系既不会产生矛盾又能使计算简捷的中间     

一道数学奥赛题的推广

在文[1]中有2004年西部数学奥林匹克赛题,其中最后一题为:求证:对任意正实数a,b,c都有1＜a/((a~2 b~2)~(1/2)) b/((b~2 c~2)~(1/2)) c/((c~2 a~2)~(1/2))≤(32~(1/2))/2 (1)本文给出其推广形式,即有下面的命题:     

初一数学竞赛训练题

1.如果。<0,则a与它的相反数的差的绝对值是(). (A)0(B)a(C)一Za(D)Za如果一粤。>一兽。,2十‘>2,那么〔 OI (A)“一‘)‘“+‘ (C)己‘二>一a‘3.甲、乙、丙三数之和是98,甲 于(). (A)50(B)45 (B) (D)乙一2 )。‘一“>.‘+a3口二>Za,3,乙:丙~5,8,则乙等已知尸一豁,Q一豁,那么尸、Q(A)P{>Q(B)P一Q已知lal一5,}bl一3,且}a一bl(C)40(D)的大小关系是((C)尸<{Q(D)).无法确定一b一a,那么a+b~将‘997减去它的合,再减去余下的粤 口,再减去余下的粤,再减 任去余下的粤…… J依次类推,直到最后减去余下的不热,最后的 1沙沙了一竞赛试题选…     

初一数学竞赛训练题

1.如果x一ac(B)c一a>c+“(D)3。…>Za 4.已知。是自然数,如果要使72二是个完全平方数,那么a的最小取值是_. 5.。、b、c、d表示四个有理数,其中每三个数之和分别是一1,一3,2,17,则a、b、c、d表示的有理数分别是 6.根据1一12,1+3一2“,1+3+5一32,……得1+3十5+…+(2、一1)一.(其中、‘为自然数) 7.若。一45和n+44都…     

初一数学竞赛训练题

1.下面这些等式,当然不能成立,但是只要在每一个数的后面添上一个恰当的计量单位,等式就成立了.例如400克+600克=1千克.请你在下面等式每个数后面添上计量单位,使等式     

初一数学竞赛训练题

1.〔3x(230十x)〕’=492少04,求,、少.2.若万百若西画万代表一个六位数,且又飞汇刃云了x 5一DEFABCxs,求这个六位数.3.如图,有6x6个小正方格组成的大正方格, 其中有两个小方格内含有“二”号,那么含两 个“,’,号在内的由方格组成的长方形(含正 方形)共有多少个?4.如图,有红,黄,绿三块大小一样的正方形纸 片,放在一正方体盒内的底上,它们之间互相 叠合,已知露在外的部分,红色的面积是20, 黄色的面积是14,绿色的面积是10,求正方 体盒子的底面积.5.将2。以内的质数,分别填入下面的“口”内, 每个质数只填一次,使A为整数.那么A最 大是多少?…     

初一数学期中检测题

一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题2分,共16分) 1.下列说法中正确的是() (A)、是代数式,3不是代数式(〕 (B)代数式中的字母可以任意取值。 (C)一个代数式只有一个值。(D)上一生的意义是。、b两数倒数的差。 ab 2.用一根长为m米的木条做一个长方形的窗框的四边,窗框的宽为n米,则窗框的长为()米n一2 一m一2(A)(n:一n)米(e)(m一粤)米 乙(B)(D)(罢一。)米 乙3.下列图1中,正确表示数轴的是(--上~上-占一-上Jwe冲一1 0 1 12 (A)(B)月侣户二怡合扮.(C)(D) (图1)4.下列各对数中,互为相反数的是( (C)670元(D)430…     

初一数学学期复习指导(第一～三章)

第一章代数初步知识 巨复习要求] 1.了解用字母表示数和代数式的意义. 2.会列出代数式表示简单的数量关系,会求代数式的值;会运用公式解决简单的实际问题. (注:“简易方程”结合“一元一次方程”进行复习.) [例题与评注」 例1填空: 、1.代数式4(二一:)的意义是;代数式粤的意义 ’、~一、、--一“斌‘~‘、~—”、~一、b““切‘.、/、是2.列代数式表示: 二,二‘一二‘_一.,_1~~.,口、川比y勺1阴左阴d猫少万阴戮“足 乙 (2)“a、b的平方差与a、b的积的和”是; (3)“除以(二一3)的商是Zx的数,,是; (4)每支钢笔原价“元,降价20%后的售价是; (5…     

初一数学竞赛训练题

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运用线段图 巧解奥赛题

利用线段图找对应量是解小学应用题常用的技能和技巧。对于一些复杂应用题,更能收到简捷明快的效果。下面以近年来小学数学奥林匹克赛题为例说明。例1:赵强每天上学步行10分钟后,跑步2分钟,恰好到校。有一天他步行6分钟后就开始跑步,结果早到了2分24秒。他跑步速度是步行速度的多少倍?(1999年小学奥林匹克决赛试题)     

运用假设法 巧解奥赛题

假设法是解题中常用的一种思维方法。小学数学竞赛中。有些题从所给的条件来分析，很难找出明显的数量关系，但是如果运用假设思想，找准与假设的内容相对应的数量关系，并且把假定的内容和数据加以调整．就能得到正确的答案。