关于隐函数存在定理的教学

本把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生，探索在传授知识的过程中，如何培养学生的数学思维能力．     

关于隐函数存在定理证明教学的新探讨

在数学分析教学中,＂隐函数存在定理＂的证明较为复杂,不易被学生接受和掌握。作者依据长期从事数学分析教学的经验,从八个方面对该定理进行分析,深入浅出,明了易懂,达到了很好的教学效果。     

多变量隐函数存在定理的证明

采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小．     

用链式图理解隐函数存在定理

链式图是我们在求多元复合函数的导数时最常用的一种图形,用链式图我们可以把复合函数中的因变量和自变量的函数关系明朗化,从而更好地求出复合函数的导数.然而,作为链试图的应用,我们还可以用它来理解隐函数存在定理,通过画出链式图帮助学生更深刻地理解隐函数存在定理中的求导公式,使学生接受起来轻松自如.     

关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系．以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理．     

BANACH不动点原理在隐函数存在定理中的应用

本文给出利用BANACH不动点原理证明隐函数存在定理的方法.     

不动点定理漫谈（续）

3 压缩映射定理 假如一个不动点定理既能保证不动点的存在性,又有给出具体计算不动点的方法,则这样的定理应用起来就十分方便,但在相当长的时间内人们并不知道如何具体计算布劳威尔不动点定理所给出的不动点.这一段要介绍的压缩映射定理则没有这方面的缺陷,其证明十分简单,而且是构造性的.也就是说,我们可以按照证明的方法把不动点找出来.压缩映射定理的应用也十分广泛,数学中许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可用它给出简洁的证明.压缩映射定理是波兰数学家巴拿赫(S.Banach)在1922年证明的,又称为Banach不动点定理.     

关于隐函数极值的探讨

函数的最大值和最小值与极大值、极小值问题密切相关,一般求函数极值的方法都是对显函数给出的．本文对隐函数给出求极值的方法。     

试论隐性化的因材施教

不对学生进行同质分组,在异质小组或混合教学班中同样也可以实施因材施教,但条件是,教师必须把"交往""对话"和"协作"因素引入常规课堂;与能力分组相比,建立在课堂交往、对话和协作基础之上的隐性化因材施教,更具有现实的可行性;实施"隐性化因材施教"的关键在于创建"课堂学习共同体";创造课堂学习共同体的典型课程模式有:"以项目为基础的学习模式"和"以问题为基础的学习模式",等等。     

关于微积分基本定理知识点的教学思考

微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用.     

函数教学小议

函数是中学数学的核心内容,同时它又是学习后继课程的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位.根据近几年高考数学试卷,就函数的有关考题知识点及其命题趋向等对函数知识体系的教学进行了探讨,以期使得学生对函数知识吸收和应用得到提高.     

利用H定理研究平衡态的分布函数

在玻耳兹曼H定理的基础上,利用细致平衡原理,详细计算了平衡态的分布函数,并且进行了一般性 的讨论.     

函数图象判断极小周期点的存在性

在文「１」中介绍了Ｓａｒｋｏｖｓｋｉｉ定理，留给人们一个疑问：如何从图象判断极小周期点的存在？本文先把复杂函数的图象转化为单调连续的折线，然后根据区间的变化确定极小周期点的存在性。     

Q—全纯矩阵值函数的广义LiOuville定理

本文证明了m×S阶Q-全纯矩阵值函数的广义Liouvlle定理,并指出,对于m×S阶广义Q—全纯矩阵值函数,广义Liouville定理不一定成立.     

共轭解析函数的积分中值定理

文章根据积分路径为直线段的复积分中值定理,运用共轭解析函数的相关知识,讨论积分路径为直线段的共轭解析函数的积分中值定理。     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

介值定理在连续函数中的应用

《高等数学》中的介值定理在连续函数中具有广泛的应用性.比如,可以体现在推导、解不等式、判断方程根与反函数的存在性以及实际问题等五个方面.归纳介值定理的应用范围,可以使学生更好地了解和应用介值定理.