中考试题中的分类讨论问题

分类讨论是中学数学中常用的一种重要思想方法.在近几年各地的中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题的能力的常见题型.许多考生的数学概念不清,分类讨论意识不强,导致解题结果不完整,失分情况严重.现就中考试题中常见的分类讨论问题作一简单介绍.     

中考试题中的分类讨论问题

分类讨论是初中数学中的一种重要思想方法．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．2004年的中考更加突出了综合题中分类讨论能力的考查要求，以此来提高区分度．本文通过对2004年中考相关考题的剖析，提供考查内容、命题走向等方面的信息，供广大师生2005年复习借鉴之用．     

等腰三角形中的分类讨论

在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下 ,正确应用分类的思想方法 ,恰当地选择分类标准 ,是准确全面求解的根本保证 .在确定一个等腰三角形的边或角时 ,通常要讨论哪一条边可作为腰 (或底边 ) ,哪一个角可作为底角 (或顶角 )的问题 .本文拟探究其内在规律及解题的思路和方法 ,供同学们学习参考 .例 1　已知等腰三角形ABC中 ,BC边上的高AD =12 BC .求∠BAC的度数 .解　 分三种情况 ,等腰三角形的顶角为锐角时 ,腰上的高在三角形内 ;顶角为直角时 ,一腰为另一腰上的高 ;顶角为钝角图 1 ( 1 )图 1 ( 2 )时 ,腰上的高在三角形外 .(1 )BC…     

分类讨论等腰三角形

等腰三角形的边有腰、底边之分,角有顶角、底角之分,在没有确定已知角、边的“身份”时, 必须分类讨论,以便各个突破.本文就此做一介绍. 一、以边分类例1 如图1,∠MON=130°,P是OM上一点,PQ∥ON,能否在直线PQ上找到一点A,使△POA是等腰三角形? 你最多能找出几个符合条件的A点? 分析所求等腰三角形有一条边OP为固定的一边,解题就由此入手:OP不为腰即为底. 解(1)OP为底时,A为OP中垂线与PQ的交点A1. (2)OP为腰时,又分两种情况: 其一,P为顶点,以P为圆心,PO为半径画弧交PQ于两点A     

分类讨论等腰三角形

分类讨论有利于培养同学们探索问题的能力和创新意识.由于一些等腰三角形问题无图多解的特点,需要对其进行分类研究,因此这种题目也莩晌际院涂疾榈娜鹊?一、腰长或底边指向不明引发的分类讨论例1已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为10,则它的周长为.解析已知条件中等腰三角形的腰长不确定,诱发分类讨论:(1)当腰为8,底为10时,其周长为8×2 10=26;(2)当腰为10,底为8时,其周长为10×2 8=28.这两种情形的等腰三角形都存在,故所求周长为26或28.评注分类讨论后,要注意运用三角形的三边关系定理验证所得d的答案是否合理.二、顶角或底角指向不…     

等腰三角形中的分类讨论思想

在解决等腰三角形问题时,由于等腰三角形的特殊性,为了解题方便,可以将问题分为不同种类,然后逐类解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法。下面结合例题介绍分类讨论思想在等腰三角形中的应用,供同学们参考。     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置,原因有二,其一是有明显的逻辑特点,其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置，原因有二，其一是有明显的逻辑特点，其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

中考试题中的“分类讨论”题

近年来,为加强对考生全面思维能力的考查,“分类讨论”的题型在各地中考题中频繁出现。当研究的对象不宜用同一种方法处理或同一种形式叙述时,常要按一定标准把它划分为若干不同情况,再对每种情况逐一求解。这种方法就是“分类讨论”。初中数学中常见的有:按数分类(如绝对值的概念、实数的分类等);按字母取值范围的分类(如二     

探寻等腰三角形问题中的分类讨论

等腰三角形具有"两腰相等""两底角相等""三线合一"等性质,因此,有关等腰三角形的问题常需要分类讨论.文章结合例题分析与探讨等腰三角问题中的分类讨论,以提高学生解答此类问题的完整性与严密性.     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又重要的三角形.它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着很重要的作用,同时,因为等腰三角形的特殊性,在处理具体问题时容易出现错误,因此同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论.一、遇角需讨论例1(2000年荆门市中考试题)已知等腰三     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形．就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误．因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论．那么在什么情况下应该分类讨论呢？本文分以下几种情形讲述．     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又重要的三角形郾它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键作用郾因为等腰三角形的特殊性,我们在处理问题时容易犯错误,避免犯错误的最好方法是分类讨论郾一、遇角需讨论例1已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为()郾A郾30°B郾75°C郾105°D郾30°或75°分析:等腰三角形的一个角是75°,这个角可能是顶角,也可能是底角,因此需要分类讨论郾当等腰三角形的底角是75°时,则顶角为180°-75°×2=30°;当等腰三角形的顶角是75°时,也符合题意郾选D郾评点:对于等腰三角形,若条件中没有确定顶角或底角时,应注意…     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又重要的三角形。它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键作用。因为等腰三角形的特殊性，我们在处理问题时容易犯错误，避免犯错误的最好方法是分类讨论。     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又重要的三角形.它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键作用.因为等腰三角形的特殊性,我们在处理问题时容易犯错误,避免犯错误的最好方法是分类讨论.     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在.在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很     

直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

分类讨论思想在等腰三角形中的应用

等腰三角形是初中数学中一个很重要的几何图形,它与多个问题有着密切的联系,它的性质应用灵活多样,它的顶点、顶角、底角、腰与底边的不确定性,在中考题中经常见到．学生在解这类题目时经常因为思维不慎而漏解．下面就等腰三角形的不确定性,在不同题型中的分类讨论思想进行举例分析,供学生参考．