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在我们的习惯思维活动中.对称思想往往伴随解析几何的问题,如函数中也存在着许多与对称有关的问题.但还有一些潜在对称的数式和图式问题.这类问题从其外形来看与对称问题毫不相关.但若能挖掘潜在的对称性,充分利用对称思想、对称原理求解,则能在纷繁的困惑中,求得简捷的解法. 相似文献
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王升录 《中学数学教学参考》2001,(6)
一、基础知识1 .对称式 :把一个代数式里的两个字母对调 ,所得的代数式和原来的代数式恒等 ,则这个代数式叫做关于这两个字母的对称式 .特别地 ,如果一个对称式各项的次数都相等 ,那么这个对称式叫做齐次对称式 .2 轮换对称式 :如果一个多项式中的所有字母按某种次序轮换后 ,得到的多项式与原代数式恒等 ,则称这个多项式为轮换对称多项式 .如a3 b3 c3-3abc、x2 y2 z2 -3x -3y -3z 1都是轮换对称式 ,而a b -c就不是轮换对称式 .对称式都是轮换对称式 ,而轮换对称式不一定是对称式 .如x2 y y2 z z2 x是轮换对称式 … 相似文献
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王瑜 《数理化学习(初中版)》2002,(7)
若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,应用根与系数的关系,可不解方程直接求代数式等的值.这类代数式,都有一个共同的特点,互换字母x1、x2后,原代数式不变,则称它为一元二次方程的根的对称式.本文将从两个方面谈对称式在中考中的应用. 相似文献
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管宏斌 《数理化学习(高中版)》2008,(8):2-4
概率是考查学生数学应用、实践能力的有效的载体,这类问题背景多联系生活实际,在知识网络的交汇处设计试题,综合考查多种分支知识及多种思想方法.一、分类讨论的思想在数学解题中,将问题划分为几种情况,使 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2010,(6):3-5
对称是一种美,用对称思想解决数学问题更是一种智慧.在问题题设的条件里地位平等的未知量,可以想象他们在解答中的地位也相同,或者说在条件中没有区别,则在结 相似文献
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吕佐良 《中学生数理化(高中版)》2007,(9):26-27
所谓极端化思想,就是指把问题的某一条件引向极端来加以考查,它是一种基本而又重要的数学思想.数学中的许多问题若能通过考查其极限状态,灵活地借助极端化思想去处理,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能避免抽象的推理及复杂的运算,优化解题过程,提高解题速度.本文举例说明运用极端化思想探求范围问题,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法. 相似文献
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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化:线线平行(或垂直)线面平行(或垂直);面面平行(或垂直),而且还可以横向转化:线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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雷淇未 《中学数学教学参考》1998,(3)
利用数值○特○探求问题○巧○湖南东安一中雷淇未在解题中,人们往往习惯于从变量间的关系去探求解题思路和方法,很少留心数值的作用.其实,数值也是由未知向已知转化的“催化剂”.许多数学问题中,均出现具有某种特征性的数值,观察研究这些数值特征,展开联想,往往... 相似文献
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对称数是人们尚未涉足的一类数,研究、认识对称数是推动数学科学发展的需要.本文将着重揭示对称数的相关概念,探析对称数的特点、相关计算与检索方法、性质等内容. 相似文献
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对称式和轮换对称式是特殊的代数式.根据对称的特点,可以得到对称式和轮换对称式的一些特殊性质,利用这些性质,可简便地解决有关对称的问题.下面介绍对称式和轮换对称式的基本性质及其在初中数学竞赛中的应用. 相似文献
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数学解题是离不开数学思想方法的.数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂.高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力. 相似文献
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概率与统计是考查学生数学应用、实践能力的有效的载体,尤其是新增的随机变量这部分内容。要充分注意一些重要概念的实际意义,理解概率处理问题的基本思想和方法(观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化)。这类问题背景多联系生活实际,有时大胆创新、构思新颖,综合考查多种分支知识及多种思想方法,在知识网络的交汇处设计试题。本章节蕴涵 相似文献
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管宏斌 《教学月刊(中学下旬版)》2009,(7)
数学解题是离不开数学思想方法的.数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂.高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力.立体几何中所蕴涵的数学思想方法非常丰富,本文试图归纳、提炼渗透在立体几何问题中的数学思想方法,希望能有助于提高大家分析问题、解决问题的能力. 相似文献
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姜昕 《数理化学习(高中版)》2005,(14)
在数学研究中,数是形的抽象概括,形是数的直观表现.数形结合的思想方法,是研究数学问题的一个基本方法.深刻理解这一观点,有利于提高我们发现问题、分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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在解决数学问题时,可以根据问题的背景,使"数"的问题借助"形"去考虑,而"形"的问题也可利用"数"去思考,采用这种思想方法来解决问题的策略,我们称为数形结合的思想方法。下面举例说明。 相似文献