求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错.正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱.求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱.     

求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错．正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱．求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱．     

当心一元二次方程中的“陷阱”

一元二次方程问题是初中代数之重点 ,也是中考之热点 ,许多同学在解题时 ,由于对题目中的隐含条件重视不够 ,往往出现错解 ,掉入其“陷阱”之中 .现将一元二次方程中常见“陷阱”公布于众 ,以期引起同学们的注意 .1　陷阱之一 :忽视二次项系数不能为 0例 1　如果关于x的一元二次方程kx2- 6x 9=0有两个不相等的实数根 ,求k值(北京市 2 0 0 3年中考题 ) .误解　因为方程有两个不相等的实数根 ,所以Δ >0 ,即 ( - 6 ) 2 - 4k× 9>0 ,所以k<1 .分析　当k=0时 ,原方程为一元二次方程 ,所以正确答案应为k<1且k≠ 0 .2　陷阱之二 :忽视结论的多解…     

例说用判别式解其它问题

<正>我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的"检测器",即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有     

一元二次方程根的变换

一元二次方程根的变换,指的是利用根的意义进行恒等变形,求参数值或代数式值的一种解题方法. 现选取几道有关的中考或竞赛试题,予以分析(analyse).     

一元二次方程中的常见“陷阱”

一元二次方程是初中数学的重点内容之一,也是中考的热点,很多同学在解决一元二次方程的问题时,往往因思考不周,掉入"陷阱",为帮助同学们在学习时避开"陷阱",现将常见的错误归类剖析,以期引起同学们的注意.     

例说用判别式解其它问题

我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的“检测器”,即可判定一元二次方程实根的各种情形．除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用：如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有解的代数模型,探究几何存在性问题等等．     

跟上脚步——由2003年高考数学试题谈高三的复习备考策略

一元二次方程问题是初中代数之重点,也是中考之热点,许多同学在解题时,由于对题目中的隐含条件重视不够,往往出现错解,掉入其"陷阱"之中.现将一元二次方程中常见"陷阱"公布于众,以期引起同学们的注意.     

求方程中的参数值五注意

初学者解答一元二次方程问题时 ,容易犯的错误主要集中在求方程中的参数值这类题中 .正是这个原因 ,历年来各地的中考命题总爱在此设置“陷阱” .为增加同学们的“免疫力” ,提醒同学们注意以下五点 :一、如果题目中指明是二次方程或有两个实数根 ,应注意二次项系数不能为零例 1　已知关于ｘ的方程 (ｋ -1 )ｘ2 2ｋｘ ｋ 3=0有两个不相等的实数根 ,求ｋ的取值范围 . (1 998年江苏省扬州市中考题 )解　由题意 ,得ｋ-1≠ 0 ,Δ =(2ｋ) 2 -4 (ｋ -1 ) (ｋ 3) >0 . ｋ≠ 1 ,Δ =-8ｋ 1 2 >0 . ｋ≠ 1 ,ｋ<32 .∴　ｋ的取值范围是ｋ<32 且…     

一元二次方程问题中的“陷阱”

求解与一元二次方程有关的中考题时,常被问题中的“陷阱”所迷惑,为提示同学们免入“陷阱”,现将近年来中考题中有关一元二次方程问题设置的“陷阱”列举如下．     

关于有整根的一元二次方程的参数问题

在近几年国内外初中数学竞赛试题中,常常出现确定有整数根的一元二次方程中的参数值的试题,尽管这类试题的解答离不开求根公式、判别式、韦达定理等常规方法,但学生实际解答时往往是盲目地利用公式、定理,一味地死算硬扣,其结果是收效甚微.本文就如何有效地确定有整数根的一元二次方程中参数值的方法和技巧谈几点看法.     

一元二次方程问题中的常见陷阱

对于一元二次方程的问题,命题者常会设计一些陷阱,使同学们在解题时出现增解的情况,导致解题错误。常见的陷阱如下: [陷阱一]忽视“一元二次方程ax2 bx c=0二次项系数a≠0”的条件例1 (2003年黑龙江省中考题)关于x的方程     

一元二次方程中常见的陷阱

一元二次方程是初中数学的重点内容之一，也是中考的热点，很多同学在解决一元二次方程的问题时，往往因思考不周，掉入“陷阱”，为帮助同学们在学习时避开“陷阱”，现将常见的错误归类剖析，以期引起同学们的注意．     

隐含条件“陷阱”例析

在数学教学中,教师有意设计“陷阱”,制造解题障碍,往往有利于培养学生的创新思维能力．这里就隐含条件“陷阱”的问题举例说明,供读者参考．例1 已知:关于x的一元二次方程x2+(2b-3)x+62=0有两个不相等的实数根α、β,且满足1/α+1/β=1,求b的值．     

一元二次方程中容易被忽视的条件

许多一元二次方程习题,把很容易忽视的条件溶进了题中,设置了一个或几个陷阱,如果掌握知识或考虑问题不全面,思维不严谨,致使在做题时,顾此失彼,或做错或漏解.举例     

一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

解字母系数方程的注意事项

解答一元二次方程问题,初学者的错误主要出现在含有字母系数的一元二次方程这类题目中。所以,历年来各地的中考试卷常常在此设置“陷阱”。为此,本文提出几点注意事项。 1.如果题目中指明是二次方程或有两个实数根,应注意二次项系数不能为零 例1 a为何值时,方程a~2x~2 (2a-1)x 1=0有两个实数根。     

点击“△”应用的思维盲点

<正> 关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac,我们知道有三个方面的应用: 1.不解方程,判别一元二次方程根的情况; 2.证明一元二次方程有无实数根; 3. 根据方程根的条件,求方程中待定系数的值. 我们在解与实数根相关的问题时,也常常使用“△”,但又常常被     

韦达定理应用的三个层次

韦达定理揭示了一元二次方程的根与系数间的关系,应用十分广泛,我们在学习中应领悟定理的本质意义,由浅入深地掌握运用此定理进行解题的三个层次.一、根据题目条件,直接用定理若问题要求一元二次方程中字母系数的值,或求与一元二次方程的根有关的代数式的值,或求作符合条件的一     

一元二次方程整数根问题的解法技巧

在近些年来的初中数学竞赛中,经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题,这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值,其类型繁多涉及的知识面广,解法灵活多样且技巧性极强.本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下,供读者参考.一、利用一元二次方程根