利用偶、奇函数的两个性质解题

利用偶、奇函数的两个性质解题是研究函数性质的重要组成部分,它也是高中数学中一类重要的题型,本文通过对经典题型的分析研究,有助于加深对函数性质的理解和应用。     

巧用函数性质速解题

<正>函数贯穿高中数学的始终,是高考考代的重点,函数的单调性、奇偶性更是考查的热点.在求解函数问题时,如能挖掘潜在条件,巧妙运用函数的性质,常能化难为易,取得意想不到之效.例1已知f(x)=(ma^x-1)/(ax-1)/(a^x+1)(a>0,a≠1,m∈R)为奇函数.(1)求m的值;(2)若a>1,解关于x的不等式f(2-xx+1)(a>0,a≠1,m∈R)为奇函数.(1)求m的值;(2)若a>1,解关于x的不等式f(2-x²)     

三角函数教学心理

高中《代数》上册第一章 (新教材高中《数学》第一册第二章 )的函数部分是高中数学的主线 ,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,而导致难点较多 ,函数性质就是其中的难点之一 .利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的 ,它必须在后继的学习中 ,续继提高认知能力 .而三角这部分内容 ,正是深化函数性质的极好素材 ,但遗憾地是 ,这恰好是三角教学中的一个薄弱点 .笔者结合自己的教学实践 ,从以下几个方面谈谈自己的体会 .1　利用诱导公式深化函数性质诱导公式…     

函数性质相关问题的解题方法浅探

函数贯穿整个高中数学的学习过程,在高中数学中起主导作用.在函数问题中函数性质是研究函数问题的重要工具.下面就通过几个例子和大家一起探讨关于函数性质的相关问题解决方法.一、利用奇偶性和单调性     

函数y=ax＋b／x（a〉0，b〉0）的单调性及应用

函数是现行高中数学重要的知识内容,考查函数有关知识的题型较多,分式函数是近几年新崛起的一种题型郾由于与分式函数y=ax+b/x(a>0,b>0)模型有关的问题,题型新颖、题源丰富、综合性强、解法灵活多样,所以分式函数模型y=ax+b/x(a>0,b>0)是近几年高考命题的热点之一.一、函数的图象y=ax+bx(a>0,b>0)的图象实际上是以y轴及直线y=ax为渐进线,顶点在(-ba姨,-2姨a b),(ba姨,2姨ab)处的双曲线郾二、函数的性质1郾y=ax+bx(a>0,b>0)是奇函数郾2郾y=ax+bx(a>0,b>0)在(-∞,-ab姨],[ba姨,+∞)上单调递增;在[-ba姨,0),(0,ba姨]上单调递减.当x>0时,函数在x…     

关注导数解决含参函数问题中虚设零点的技巧

函数的零点是高中数学中非常重要的概念,与函数的重要性质(如单调性,最值,极值和图像等)有着非常紧密的联系.鉴于近年来以函数零点为载体探究有关函数(特别是含参函数)综合性质的精彩试题层出不穷,因此探究有关解决函数零点问题的方法和策     

例谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容,它不仅是一条重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想.而函数的单调性则是函数的一条重要性质,它是历年高考重点考查的重要内容,它的应用十分广泛.本文通过下面几例探讨函数单调性在解题中的应用.     

例谈高中数学函数对称性的应用

新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.     

浅谈高中函数单调性的教学

函数是高中数学课程中的一个核心概念,函数单调性作为高中函数的第一个性质,对后续函数性质的学习具有不可替代的作用和意义。笔者对函数单调性教学进行探讨,针对目前函数单调性教学存在的问题,提出相应的教学思路和教学建议。     

利用函数的性质巧解题

函数是高中数学的重点内容,其思想贯穿于整个高中数学的始终,也是历年高考的重点和热点内容,在高考数学试卷中占有很大的比例。在高中数学中主要研究函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性等,本文举例说明这几个性质在解题中的应用。     

例谈函数单调性的应用

函数是高中数学的一个重点,函数单调性是函数的重要性质,它在解题中有着广泛的应用,下面例谈它的一些应用.1 比较两个实数的大小例1 比较(-3~(1/2))-3/5和(-π/2)-3/5的大     

函数单调性热点问题点击

函数的单凋性是函数的童要性质。在这部分内容中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想贯穿于整个高中数学的学习过程之中,学好两数的单调性对我们学好高中数学有很大的帮助。现在就函数的单调性热点问题归纳如下,供同学们参考。     

构造函数判断数列单调性

函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性．     

从奇函数偶函数的定义谈起

本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题.     

探究高中数学的主线——函数

函数贯穿于整个高中数学的学习,同时其本身又占有非常重要的地位.学习好函数知识对整个高中数学的学习至关重要,把握函数思想可以灵活解决各个章节知识问题.一、函数相关知识学习函数要了解函数定义域和值域,会根据需要选择函数的表达方式(图像、列表、解析法);掌握基本函数的图像,并结合函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、特殊值)描绘图像,可由图像的平移、伸缩、对称、翻折得到新函数图像;利用图像性质解决单调性、最值等问题.     

一道习题解法的思考

在平时的解题中,要注意对题目的分析,看清题意,特别是复合函数的问题,需要分清楚内层函数和外层函数,准确运用复合函数的单调性这一重要的性质,另外还要对于高中数学的一些基本初等函数了然于胸。平时的学习中要扎实基本功,掌握数学思想方法,常反思,变换角度来分析问题,就会一题多解,而常常进行一题多解可以使得我们发散思维。     

也谈运用函数单调性巧解题

函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数     

巧用函数单调性和周期性解数列问题

函数是高中数学的重点和难点,函数思想非常丰富,用途广泛;数列也是高考中的重点和难点,而数列又可以看作一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题,下面举例说明如何用函数的单调性和周期性解数列题,     

函数概念与基本初等函数

本专题内容主要包括函数的概念、图象与性质,函数与方程,函数模型及其应用等,是整个高中数学的核心内容,同时也是贯穿整个中学数学的一根主线.以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重.一般说来,选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象等重要知识,关注函数知识的应用以及函数思想方法的     

再谈抽象函数中的“模特儿”

抽象函数是高中数学的一大难点,在教学过程中,寻找恰当的"模特儿"代替抽象函数,不仅可以大大降低试题难度,而且能使学生深刻认识抽象函数的本质.本文旨在证明高中数学中几类抽象函数实为具体函数的本质,虽然在处理解答题过程中,限于种种原因,直接拿具体函数套用,仍然可能被视为典型错解,但教师应明白实际上很多抽象函数,在一定条件下只能是某类具体函数.