一道应用题的几何解法

《中学数学月刊》1999年第4期第49页题6:“如右图,有一条河,两个工厂P和Q     

一道很好的几何应用题

人教版初中《几何》第二册第19页第13题是一道很好的几何应用题.原题如下:一个大型模板如图1,设计要求 BA 与CD 相交成30°角,DA 与 CB 相交成20°角.怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数,来     

一道应用题

读小学六年级的时候,一次期末考试,我的数学成绩竟然没考及格.这是我怎么也没想到的.要知道,平时我的数学成绩非常好,而且在数学上我花的时间也最多,特别是那些对别的同学来说很难的应用题,到了我的手里,我一下就能把答案解出来.     

几何应用题

与几何图形有关的实际问题或三角测量问题叫做几何应用题 .几何应用题与其他应用题一样 ,在 2 0 0 0年的中考题中占有很重要的位置 .本文将介绍几何应用题的命题特点及解题方法 ,供大家复习时参考 .例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ是一块直角三角形空地 ,已知ＢＣ =6米 ,ＡＣ =8米 ,∠Ｃ =90°.计划在这块空地上修建一个面积最大的半圆形花园 .(1 )要使半圆的直径落在△ＡＢＣ的一条边上 ,并且半圆与另外两边相切 ,当直径放在哪一边时 ,所得的半圆的面积最大 ?请加以证明 ;(2 )用直尺、圆规在图中把面积最大的半圆画出来 (保留作图痕迹 ,不写作法 ) …     

一道应用题的几何解法与“选址定点”问题

1995年高考命题组讨论题 :如图 1,一条河宽 1千米 ,两岸各有城市Ａ、Ｂ ,Ａ、Ｂ之间的直线距离为 4千米 ,今需铺设一条电缆线连接Ａ与Ｂ .已知地下电缆的铺建费是 2万元 /千米 ,水下电缆的铺建费为 4万元 /千米 ,假定河岸是平行的直线 ,地下电缆铺在Ａ所在的一岸 ,问电缆下水点Ｃ选在离点Ａ多远时 ,可使铺建费达到最小 ?　　　　图 1　　　　　　图 21　几何作法与“选址定点”的一般结论如图 2 ,过Ｂ作点Ａ所在河岸的垂线 ,垂足为Ｄ ,过Ｂ作射线ＢＥ ,与ＡＤ交于Ｃ ,,且使ｓｉｎ∠ＤＢＣ =12 (即铺建费的比 ) ,此时 ,∠ＤＢＣ =30° .过Ａ…     

一道应用题的浅析

一道应用题的浅析○张俊贤赵慧英《数的整除》一章教学过后,我出了这样一道题：一种长方形的砖,长３９厘米,宽２６厘米,用这样的砖铺成一个正方形,至少需要多少块？从学生作业中发现有三种解法：解法一：３９、２６的最小公倍数是７８。（７８÷３９）×（７８÷２６...     

一道有趣的应用题

教育的根本不仅在于传授知识,更在于启发培养学生解决实际问题的能力,让学生在学习、生活和以后的工作中能够应用.由于传统教学方法的惯性,应用性题目对不少学生来说很困难,阅读了题目后,不知道问题所在,不知道从何下手,不知道怎样把理论知识和相关问题结合起来.今年国家公务员考试试卷上有这样一道有趣的应用题,我把这道题给遂宁某中学高三年级学生作课堂练习,20min之内,几乎没有人把这个题解出来,看来我们有必要加强这方面的训练,现将这个题拿出来供同行和同学们参考,希望对解决应用性题目有一点帮助.     

一道应用题的变化

列方程解应用题是学生颇感困难的问题.列方程的常规方法这里兹不赘述,本文想通过将一道应用题进行变换,说明如何抓住典型题的特殊性,去解决一些与之相关的变化的问题. 例题甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,相遇后甲又行3(1/5)小时到达B,乙又行5小时到达A,试求两人从出发到相遇的时间.     

直击几何应用题

《课程标准》指出:“要设计结合实际情境的问题, 以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决实际问题的能力．”最近几年,运用几何知识解决实际问题,成为几何命题的新趋势,我们把这类试题称为几何应用题．     

一道应用题的图解

一个小组有12个学生．一次测验李平请了病假，11人的平均分是85分，李平补考的成绩比12人的平均分还高5．5分，李平考了多少分?     

一道有趣的应用题

教育的根本不仅在于传授知识，更在于启发培养学生解决实际问题的能力，让学生在学习、生活和以后的工作中能够应用。由于传统教学方法的惯性，应用性题目对不少学生来说很困难，阅读了题目后，不知道问题所在，不知道从何下手，不知道怎样把理论知识和相关问题结合起来。今年国家公务员考试试卷上有这样一道有趣的应用题，我把这道题给遂宁某中学高三年级学生作课堂练习。     

从一道应用题谈起

我们先来看一道比较流行的应用题. 题目在一交通拥挤的地段,为了保证交通安全,交通部门规定,汽车在该段行驶时,车距d与车速v(千米/小时)的平方和车身的长l的积成正比,且车距不得小于半个车身的长.当车速为60千米/小时的时候,车距为1.44个车身的长.     

多角度审视一道应用题

[题目]在我国西部某一地区，有四个村庄A、B、C、D恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上。为发展经济，政府决定建一个使得任何两个村庄都有通道的道路网，道路网由一条中心道及四条支道组成，要求四条支道的长度相等(如图１所示)     

一道数列应用题研究

题目:某地现有居民住房的总面积为am2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10％的住房增长率建设新住房. (1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(提示:计算时可取1.110为2.6)     

从一道应用题谈起

前不久,笔者听了一节低年级的数学课,执讲教师自编了这样一道应用题例题:“小红有12个苹果,她吃了8个,还剩下几个?”不久,又听了另一位教师讲的同一内容的一节课,这位教师也自编了一道“吃苹果”的应用题:“小红有12个苹果,她分给奶奶8个,还剩下几个?”同是一道“吃苹果”的应用题,笔者认为,后一位教师编的好,有意义。     

浅析一道数学应用题

在一份政治试卷上，有这样一道题：某人因购买住房从银行贷款10万元，分10年逐月还清，月利率为4‰，10年后此人连本带息应付银行（A）158000元 （B）148000元 （C）138000元 （D）128000元     

赏析一道高考应用题

2010年江苏高考（理科）第17题,是一道以解析几何为背景的应用题,该题设计新颖,融三角函数、解析几何、立体几何、不等式知识于一体,来源于生活,可以较好地考查学生的应用能力,并综合应用所学的知识解决问题的能力,同时也有很大的教学研究价值．现将此题抄录如下：     

分析一道压敏电阻应用题

题如图1所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒为24V,R0为定值电阻,A为油量指示表（一只量程0～0．6A的电流表）,     

从一道应用题谈起

前不久,笔者听了一节低年级的数学课,执教教师自编了这样一道例题:“小红有12个苹果,她吃了8个,还剩下几个?”不久,又听了另一位教师讲的同一内容的一节课,这位教师也自编了一道“吃苹果”的应用题:“小红有12个苹果,她分给奶奶8个,还