浅谈初中数学的解题教学

数学解题教学在整个数学教学中占有极其重要的地位。美国数学家哈尔莫斯曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏”。奥加涅相也指出：“思维与解题过程的密切联系是公认的。”因此，要培养学生的数学能力，优化其思维品质，就应高度重视数学的解题教学。     

简述数学解题的诀窍美

数学解题方法的简捷性、和谐性、奇异性、特殊性,省略性与对称性等,构成数学妥题中的诀窍美学方法,这种美学法,在解题的思维过程中,起着宏观的调控和诀策作用。     

怎样利用对称美解题

<正>著名数学家庞加莱指出:在解题、证明中,给我们美感的东西是什么呢?是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡.对称美是数学美的重要组成部分,它普遍存在于数学的各个分支.对称美在数学解题中有着广泛的应用,在解题过程中,考虑对称美的因素有时可起到启迪思维,化繁为简的作用.一、图形对称性的应用     

谈谈利用数学美进行解题教学的一些体会

本文列出数学美的四种特征，分析它们在数学解题中的作用，同时提出利用数学美教学的一些思考方法。     

用数学美的思想方法指导解题

解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解     

数学美对数学解题的影响

数学在日常生活中无处不在,数学也像文学一样是美的,它的美体现在统一、简洁、对称、奇异、过程等方面,这篇文章主要描述数学美对数学解题有什么影响,如何加强数学美在数学解题中的作用.     

数学竞赛辅导与日常数学教学

数学竞赛辅导工作可以渗透在日常数学教学中 .提出了在日常数学教学中培养学生数学竞赛所必需的数学思维品质 ,应从数学思维的灵活性、独创性、深刻性和敏捷性四个方面着手     

数学竞赛中数字化解题刍议

数字化是解竞赛题的重要方法,也是数学中较高层次的一种思维形式.数字化通过对问题中某些量以数字±1或0,或其它量作代换,通过这两个量的运算,让问题中的关系得到转化.以具体的运算代替了抽象的推理,体现了一种数学美和简明的特点.本文作出例举和说明.     

发现思维与数学竞赛解题

本文从发现思维角度探寻数学竞赛题解题的思维特征，重在揭示问题的本性和相互间的可能联系．     

从数学竞赛到竞赛数学（7）

数学题（简称题）是指数学上要求回答或解释的题目，需要研究或解决的矛盾．     

试论数学解题教学

对数学解题教学中遇到的现象和问题进行了分析和思考,提出了改革解题教学的方法和措施.     

在解题教学中引导学生欣赏数学美

正数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.而美是客观事物的一种自然属性,我国著名数学家徐利治教授早就指出:"作为科学语言的数学,具有一般语言文学和艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构和方法上也都具有自身的某种美,即数学美."同时他还说,"数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中奇异性等,都是数学美的具体内容".数学是中学生普遍反映学习起来比较困难的科目之一,其原因是多     

数学解题中的创造性思维

1　从一道轰动美国的数学题谈起1 974年举行的美国第三届数学竞赛中 ,有这样一道题目 :考虑如图 1所示的两个△ＡＢＣ及△ＰＱＲ ,在　　　　图 1△ＡＢＣ中 ,∠ＡＤＢ =∠ＢＤＣ =∠ＣＤＡ =1 2 0° ,求证 :Ｘ=ｕ +ｖ +ｗ。这个题目的本身就非常别致 :语言很少 ,主要靠图形来说话 ;而图形中标出的各条线段的长度 ,又十分明确 ,不会导致任何误解。更有趣的是关于这个题目所引起的热潮 ,当美国著名的《纽约时报》发表这一届的竞赛题之后 ,立即在全国范围内引起了很大的反响 ,许多数学爱好者向报社寄来了自己的解答。这些解答所涉及的数学知识…     

数学解题教学中的分析与表达

“数学教学是数学（思维）活动的教学。”数学学习是为了学习者掌握必要的技能、知识，同时更重要的是学习思维的方法，运用数学和思维方法，分析实际问题，发展智力、培养能力。数学是进行发展数学思维的“脑力操”，而不仅仅是为了掌握一些知识而搞题海战术的那种重复的机械性操练。不可否认“题海战”对应付低认知水平的考试有明显的短期效益，对学生的思维发展，也有一定的益处，但从长远的人的发展角度出发，这样的方法，无疑是高投入低产生出，不能因追求课堂的大容量而忽视对学生基本数学素养的培养。我们不仅要抓好“三基”，还要使…     

数学竞赛解题中的局部调整策略

所谓局部调整，又称逐步调整，是指对某些涉及多个可变对象的数学问题，可以先固定其中一个或几个对象，然后对其余的对象作调整，得出初步结果；并根据需要再作若干次局部调整，不断缩小范围，促进问题逐步明朗直至最终解决．     

数学美与数学教学

数学美是普遍存在的，渗透和加强数学审美教育，使学生在鉴赏数学美的过程中领悟数学，才能达到培养和提高学生数学意识、数学思维和数学能力之目的。     

缩小讨论范围在数学竞赛解题中的应用

在数学竞赛中，要求在比较广泛的条件下求解的问题是比较常见的．对这类问题，要先利用各种方法及手段缩小讨论范围，再集中精力在尽量小的范围内解题．因此，缩小讨论的范围既是解题的切人点，又往往是解题的关键．本文仪就利用同余和利用不等式缩小讨论范围作一介绍．