数学竞赛问题（10）

353.设 a ∈ R, y = fa (x) = x2 (a 2)x ? a . (1) 求证:所有的二次曲线 y = fa (x) 都经过一个定点; (2) 求证:所有的二次曲线 y = fa (x) 的顶点都落在一条固定的二次曲线上; (3) 设 y = fa (x) 与 x 轴相交或相切,求出其小根的取值范围. 注 本题于2004年7月提出,被作为2004年《中学生数理化》主办的“数学夏令营(高中)(郑州) ”竞赛试题. 354.试求出所有的整数对 (a,b) ,使得 (a ?b 1)(a b 2) 整除ab 1. 355.试求出所有的整数对 (x, y) ,使得 x整除 y2 ? 4y 1,并且 y 整除 x2 2x ?7 . …     

小学数学竞赛中几何题的常用解法（一）

一、借助定值法例1.如图1,ABCD是长方形,图中的数字表示各部分的面积,求图中阴影部分的面积。(单位:平方厘米)     

电场、磁场中的边界条件

带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动问题是高考的热点,特别是电场、磁场中的边界条件的应用问题。因为电场、磁场的边界对带电粒子的运动路程长短、曲率的大小、偏转方向、运动时间等起决定作用,并且使粒子的运动情况变得较为复杂,很容易使题目灵活多变,便于考查学生对物理情景、物理过程的综合分析能力.同时,解决这类题通常采用特殊的数学方法来处理,很容易反映出学生利用数学工具解决物理问题的能力,学生在学习中应引起足够的重视.     

例谈初中化学竞赛中的物理问题

随着中小学课程改革的不断深入，学科间的联系必然加强，学科综合是大势所趋．综合试题因学科间相互渗透、相互交叉、相互融合的特点成为培养、考查学生综合思维能力、分析和解决问题能力的主要题型．本文就初中化学科与物理学科的联系，对近几年的化学竞赛试题作一分析。     

一道电学竞赛设计题的多种解法

题目:有7个外形完全一样的电阻,已知其中6个电阻的阻值都相同,另一个电阻的阻值不同,请按照下面提供的器材和操作限制,将那个阻值不同的电阻找出,并指出它的阻值是偏大还是偏小,同时要求画出所用的电路图,并对每步判断的根据予以论证。     

同源带电粒子在磁场中运动问题的求解方法

《九义(试用修订版)》是在原《九义试用版》的基础之上进行修订的;教材编排更合理,更符合初中学生的身心发展特点和认知水平,深受广大师生的喜爱。但从去年使用“试用修订版”