打破常规巧解静电学难题

一、巧设——以虚求实例1图1为电容C=5μF的平行板电容器的示意图,两极板带同种电荷,电荷量分别为Q1=+5×10-6C和Q2=+9×10-6C.两极板间距d=20cm,则电容器两极板间的电场强度E为多大?解析常见的电容器的物理模型都是两极板带等量异种电荷,电荷在两极板间形成匀强电场,此时可由E=Ud和U=QC解得E=CQd.本题需将两极板带同种电荷的问题转化为带等量异种电荷的问题.我们知道,如果电容器两极板带有等量的同种电荷,两极板间的电场强度处处为零.为此,设想让两极板分别再带Q3=-7×10-6C的电荷量,则两极板就分别带有电荷量为Q4=2×10-6C的异种…     

逆用分配律

分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1　计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解　原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2　计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解　原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3　计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解　原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9…     

暑假数学自测题

一、选择题(每小题2分,共20分) 1.计算(3-1)2,结果等于(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)3　　　　(B)6　　　　(C)13　　　　(D)19 2.1纳米=0.000000001米,则27纳米用科学记数法表示为(　　). (A)2.7×10-8米　　　　(B)2.7×10-9米 (C)2.7×10-10米　　　　(D)2.7×109米 3.下列计算中,正确的是(　　). (A)x2+x2=x4　　　　(B)x·x4=x4 (C)x6÷x2=x4　　　　(D)(xy)4=xy4 4.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2,则这个多项式是 (　　). (A)2b2　　　　(B)-2b2　　　　(C)2a2　　　　(D)-2a2 5.如图1,a…     

竞赛题中与幂相关题的解法

对于幂的运算性质学生都比较容易掌握 ,而对于它的逆向应用技巧则往往知之甚少 ,下面举几例与大家共同探讨 ,以期对学生的创新能力及思维能力的培养有所提高 1　逆用性质比较数的大小例 1　已知P =999999,Q =119990 ,那么P、Q的大小关系是 .( 1996“祖冲之杯赛题”)A P >Q　　B P =QC P 相似文献   

"电场"单元检测题

一、选择题1.两个带同种电荷的金属小球所带电量分别为Q1,Q2,现让它们接触后再放回原处,那么它们的相互作用与原来相比A.可能变大B.可能变小C.可能不变D.以上三种都可能存在2.电场强度的定义式为E=F/q,下列说法正确的是A.这个定义式只适用于点电荷的电场B.q为负电荷时,E的方向与q为正电荷时E的方向相反C.移去电荷q时,E的大小变为零D.E跟检验电荷q无关3.一个带正电荷的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力做功外,其他力做功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则a、b两点间的电势差Uab为:A.3.0…     

关于电场的四类问题

一、电荷在水平电场中运动例1如图所示,匀强电场的场强E=2.0×103V/m,方向水平向右.电场中有两个带电质点A、B,它们的质量均为m=1.0×10-5kg.质点A带负电,质点B带正电,电荷量均为q=1.0×10-9C.开始时,两质点位于同一等势面上,A的初速度vA0=2.0m/s,B的初速度vB0=1.2m/s,速度方向均同场强方向.在以后的运动过程中,若用Δs表示任一时刻两个质点间的水平距离,则当Δs的数值在什么范围内时,可判断哪个质点在前面(规定图中右方为前面)?Δs的数值在什么范围内时,不可判断谁在前面谁在后面?解析带负电的质点A所受电场力的方向与场强的方向相反,…     

稳恒电流的运动学与动力学描述

一、电流密度与连续性方程1.电流密度矢量电荷的宏观定向运动形成电流,形成电流的电荷携带者称为载流子。通常电流在导体中流过,在金属导体中,载流子为电子。描写电流的常用物理量是电流强度,用I表示,定义为I=△q/△t     

计算方法例题解析

例 1　已知x =π =3 14 15 92 6… ,求近似值x1=3 14 2 ,x2 =3 14 2 8的误差限、准确数字或有效数字。解　由 Δx1=3 14 2 - 3 14 15 92 6… <0 0 0 0 4 1ε1=12 × 10 -2由定义知x1是具有 4位有效数字的近似值 ,x2 是准确到10 -2 位的近似数。若只给出近似数x ,x为四舍五入得到的有效数 ,则可直接求出误差限和有效数字。例 2　求近似数x =0 2 4 80 × 10 2 的误差限和有效数字。解　因x=0 2 4 80× 10 2 为有效数 ,其误差限 :ε1=12 × 10 -4× 10 2 =12 × 10 -2它是具有 4位有效数字的近似数。例 3　已知近似数a=1 2 86 4 ,b =0 6 35…     

2003年中考数学模拟试题

一、选择题 (将下列各题中惟一正确的答案的序号填入题后括号内 ,每小题 3分 ,共 3 6分 )1. 16的平方根是 (　　 ) .A .± 4　　B .± 2　　C .4　　D .22 .长江三峡工程电站的总装机容量是 182 0 0 0 0 0千瓦 ,如果用科学记数法表示应记作 (　　 ) .A .0 182× 10 8千瓦　　　B .18 2× 10 6千瓦C .1 82× 10 6千瓦　　D .1 82× 10 7千瓦3 .下列计算中正确的是 (　　 ) .A .(3xy) 3 =9x3 y3 　　B .2a2 ·(-3a3 ) =-6a6C .(-2 ) -2 =14 D .(-a3 ) 2 ÷ (-a2 ) 3 =14 .下列方程中 ,有正实数根的是 (　　 ) .A .3x + 1=0　　　　　B …     

电量赋值的合理性分析

根据《中国中学教学百科全书(物理卷)》表述:电荷不以连续方式存在,而以分离的某一基元电荷存在。这个基元电荷就是一个电子所带的电量,元电荷用e表示,其值为1.60210×10-19C。在物理上任何存在着的电荷q,不问其来源如何,都可以写成ne,n是正的或负的整数。在高中阶段,取元电荷e=1.60×10-19C,所有带电体的电量都应是1.60×10-19C的整数倍。故物体所带的电量不可能是下列情形: 1.小于1.6×10-19C数值,例3.2×10-20     

第六章解直角三角形

一、本章导析本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法 .三角函数值之间的关系及对应用题题意的理解是难点 ,解应用问题时把握好辅助线的运用是解题的关键 .二、例题解析例 1　计算sin6 0°+3tan30°· cos6 0°( tan37°· tan53°- 2 cot4 5°)· cot30°- sin18°· sin90°( sin2 12°+sin2 78°)· cos72°.解 :原式 =32 +3× 33× 12( 1- 2× 1) 3- sin18°× 11× sin18°=- 2 .说明 :题中出现特殊角时应尽快将其三角函数值代入 ,对于一般角度则应寻找相应的公式 ,必要时可利用角度的互余关系转化之 .例 2　如图 1- 6 - 1,A…     

数学奥林匹克初中训练题(90)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知A=-22000041××22000025××22000063,B=-22000021××22000043××22000056,C=-22000021××22000043××22000065.则A、B、C的大小关系是().(A)A>B>C(B)C>B>A(C)B>A>C(D)B>C>A2.已知x2+2008+x2-2006=2007.则3013x2-2006-3005x2+2008的值为().(A)2008(B)2009(C)2010(D)2011图13.如图1,点D、E分别在△ABC的边AC、AB上,BD、CE相交于点O,△OBE、△OBC、△OCD的面积分别为15、30、24.则AE∶BE=().(A)5∶2(B)2∶1(C)5∶4(D)9∶54.已知α、β是方程x2-x-2006=0的两根.则代数式…     

一道密度中考题的讨论

题目　有一件标称纯金的工艺品 ,其质量是 1 0 0ｇ,体积是 6ｃｍ3,请你用两种方法判断它是否纯金 (不含有其他常见金属 )制成的 ?(ρ金 =1 9.3× 1 0 3ｋｇ/ｍ3)(2 0 0 1年广东省中考题 )　分析与解　根据密度的计算公式 ρ =ｍＶ可知 ,通过比较密度、体积或质量可判断出工艺品是否是纯金制成的 .方法一 :比较密度 .ρ品 =ｍ品Ｖ品=0 .1ｋｇ6× 1 0 - 6 ｍ3=1 6.7× 1 0 3ｋｇ/ｍ3<ρ金 ,所以该工艺品不是用纯金制成的 .方法二 :比较体积 .设工艺品是纯金制成的 ,则其体积应为Ｖ金 =ｍ品ρ金 =0 .1ｋｇ1 9.3× 1 0 3ｋｇ/ｍ3=5 .2× 1 0 - 6…     

碱金属原子的旋轨相互作用能的计算

在碱金属原子的精细结构中 ,我们考虑到电子存在自旋 ,由于自旋与轨道运动的相互作用而产生了附加能 ,关于此附加能的计算问题 ,教材中均采用同一方法 ,即△E =-μs→·B→ (1)其中 μs→ 为电子自旋磁矩 ,它与自旋角动量 S→ 有关 :μs→ =-ems→ 　　　　　　　　 (2 )而碱感应强度B→ 是指电子轨道运动所感受到的磁感应强度 ,其求法为 :假定电子不动 ,则原子实绕电子作圆周运动 ,其速度为 (-v→) ,电荷数为Z e ,如图 1。根据毕萨定律 ,原子实绕电子运动产生的磁感应强度为B′→ =μo4πz e(-v→)×r→r3=μo4πz er→×mv→mr3=μo4π…     

一道数学计算题的巧解

计算 :(2 0 0 0 2 - 2 0 0 6 ) (2 0 0 0 2 +3997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3.解　先用字母表示数 ,然后通过适当的恒等变形 ,即可求得原式的值 .设 2 0 0 0 =ａ ,则原式 =[ａ2 - (ａ +6 ) ](ａ2 +2ａ - 3) (ａ +1)(ａ - 3) (ａ - 1) (ａ +2 ) (ａ +3)=(ａ +2 ) (ａ - 3) (ａ +3) (ａ - 1) (ａ +1)(ａ - 3) (ａ - 1) (ａ +2 ) (ａ +3)=ａ +1.∴　原式 =2 0 0 1.一道数学计算题的巧解@柯小舟!广西…     

因式分解的妙用

在计算或证明题中 ,如能巧妙利用因式分解 ,则能使问题由复杂变得简单 ,下面就介绍它的几种妙用。一、进行有理数计算例 1.计算 :62 12 - 72 9× 373-1482 。解 :62 12 - 72 9× 373- 1482=( 62 1 148) ( 62 1- 148) - 72 9× 373=769× 4 73- 72 9× 373=( 72 9 40 )× 4 73- 72 9× ( 4 73- 10 0 )=72 9× 4 73 40× 4 73- 72 9×4 73 72 9× 10 0=4 0× 4 73 72 9× 10 0=9182 0。二、计算代数式的值例 2 .已知 a2 a- 1=0 ,求 a3 2 a2 1998的值。解 :a3 2 a2 1998=( a3 a2 - a) ( a2 a) 1998,∵ a2 a- 1=0 ,则 a2 a=1。　　∴原式…     

应用力学综合练习

1　单项选择题(1)如图 1,三铰刚架受力F作用 ,则A支座反力的大小为 (　　 ) ,B支座反力的大小为 (　　 )。　A .F/ 2　　　　　　B .F/ 2　C FD 2F　E 2F图 1　三铰刚架示意图(2 )自由体受力如图 2 ,两力作用在一个平面内 ,其大小相等方向相反。以下结论正确的是 (　　 )。　A 自由体在平衡力作用下保持平衡　B 自由体在作用力与反作用力作用下保持平衡　C 自由体在力偶作用下绕质心转动　D 由于两力的合力为零 ,故自由体保持静止图 2　自由体受力图(3)如图 3,在试件上受FP 作用 ,若已知ε1=- 12 0× 10 - 6 ,ε2 =4 0× 10 - 6 ,则…     

法拉第常数——理化综合的桥

法拉第常数是理化知识联系的重要桥梁 ,也是近年竞赛和综合能力测试的一个热点 ,但现行高中各科都没有涉及到 .下面联系题目做简单介绍 .电子是带有最小负电荷的粒子 ,它所带的电量为 1 .60× 1 0 - 1 9Ｃ(库仑 ) ,人们把它称为基本电荷 ;任何带电粒子所带电量或者等于电子的电量 ,或者是它的整数倍 .那么 1ｍｏｌ电子的电量就称为法拉第常数 ,常用Ｆ表示 .Ｆ =1 .60× 1 0 - 1 9Ｃ× 6.0 2× 1 0 2 3ｍｏｌ- 1 =9.65×1 0 4 Ｃ/ｍｏｌ.在电解的过程中 ,由电流强度Ｉ=Ｑｔ 知 ,通过电路的电量Ｑ =Ｉｔ ,结合法拉第常数得通过电路的电子的物…     

“电流”的种类及其计算

一、金属中的电流当金属导体两端有电压时,导体内部的自由电子在电场力的作用下定向移动形成电流. 在导体中除了电子定向移动外,还有电子的热运动,那么它们之间分别有何特点呢? 1.自由电子定向移动速率:它与导体中的电流强度、截面大小以及自由电荷的密度有关.通常电路中其数量级仅约10~10-5mm/s,这一结论是如何得出来的?     

电流和电流强度定义式物理意义的拓展

电流的定义:电荷的定向移动形成电流。其定义式:I=q/t,指通过导体横截面的电量q跟所用时间t的比值,电流强度又常常简称为电流。这两个定义(式)形式上简单,但实质上却包涵了丰富的物理思想,值得我们作一番探讨。1电流的定义中包涵了分立和连续、有形和无形的对立统一的物理思想。1.1连续的思想见高中理科第二册P152,练习一(第一题)导线中的电流为1.6A,在ls内通过该导线某一横截面的电子有多少个?解析由I=q/t,q=Ne=It,N=It/e,数据解得N=1.0×1019个,即每秒钟有1×1019个电子通过导线的某一横截面。由于数量庞大,我们当然可以理解为在任意…