利用倍比关系解流水问题

[题目]一艘轮船从甲港顺流而下驶向乙港,到达乙港后马上又从乙港逆流而上返回甲港,共用了8小时。已知这艘轮船顺水时每小时比逆水时每小时多行20千米,且这艘轮船前4个     

从速度比入手

学过了比例的有关知识后，我们都知道：如果时间一定，那么路程和速度成正比例；如果路程一定，那么时间和速度成反比例。利用这些性质，我们可以很方便地解决一些较复杂的行程问题。 问题1：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米。当甲车行至全程的2/5时，乙车距中点还有36千米。A、...     

把“速度”转化为“时间”

[题目]一个邮递员骑车去山上某气象站送信,他上午10时30分离开邮局,先行了一段平路,然后上山。他在山上休息40分钟后,按原路返回,下午2时10分回到邮局。已知他在平地每小时行12千米,上山每小时行10千米,下山每小时行15千米。这个邮递员往返共行了多少千米?     

巧妙的假设

巧妙的假设平原师范附小夏爱珍,高桂云Ａ、Ｂ两地相距４１３千米,汽车和摩托车分别从Ａ、Ｂ两地同时相向开出,１．５小时后,摩托车因事立即返回Ｂ地取物,然后又立即开往Ａ地,已知汽车每小时行２５千米,摩托车每小时行４０千米。汽车开出几小时后与摩托车相遇？根据...     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？     

整体把握 巧妙求解

[题目]A、B两站相距624千米，甲、乙两车同时从A站出发向B站行驶。甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，乙车到达B站后，立即沿原路返回，两车从出发到相遇经过多少时间?     

三思而后“解”

题目在一条公路上,客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行40千米,货车每小时行60千米,开出多少时间,两车相距80千米？     

巧求速度差

题目：一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行75．5千米，6小时到达；返回时用了5小时，返回时比去时每小时多行多少千米？ 一般解法：要求返回时比去时每小时多行多少千米，就是求返回和去时的两次速度的差，只要知道两次的速度就可以了。     

把所行的路程看作两个全程

[题目]A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时?     

行程问题(一)

C、D两地相距45千米.甲、乙二人骑自行车分别从C、D两地同时出发,相向而行.甲的速度是每小时9千米,乙的速度是每小时7千米.丙骑摩托车,每小时行63千米,与甲同时从C地出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).问:甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?     

换个画法 一目了然

[题目]甲、乙两车同时从／4地开往B地,甲车到达B地后立即返回。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,4、B两地相距320千米。经过几小时后两车在途中相遇？     

换个画法 一目了然

[题目]甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车到达B地后立即返回。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,A、B两地相距320千米。经过几小时后两车在途中相遇?     

和苏步青比高低

苏步青教授是我国著名的数学家。他一次出国访问时,在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青教授做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲带着一只狗,狗     

平均每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车在高速公路上行驶,去时平均每小时行75千米,经过16小时到达目的地,返回时只用了15小时,返回时比去时平均每小时多行多少千米? [一般解法]先求两地之间的总路程,75×16=1200(千米)；     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

运动训练

某自行车运动员进行一贯的训练,他先骑了一段平路,然后骑上一座不是很陡的山路,到达山顶后再按原路返回,一共骑了5小时,如果他在平路上的速度是每小时40千米,上山每小时30千米,下山每小时60千米。那么,他一共骑了多少千米?     

一道试题的启示

一次测试,有一题出错率竟达98％,题目是: 某人骑自行车从甲地到乙地,经过33千米的平路,28千米的上坡路,24千米的下坡路。已知他在平路上每小时行11千米,上坡每小时行8千米,下坡每小时14千米。问他从乙地返回甲地需要多少小时? 题目要求从乙地返回甲地所需要的时间,但多数学生的列式是:33÷11 28÷8 24÷14。这个算式表达的数量关系——平路的里程÷平路的速度,得出平路上用的时间;上坡的里程÷上坡的速度,     

返回时每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车从甲地开往乙地,去时平均每小时行驶50千米,6小时到达,返回时只用了5小时。返回时比去时平均每小时多行多少千米?