关于复变函数积分的教学探讨

在复变函数中,复积分是研究解析函数的重要工具。柯西积分公式、高阶导数公式及复合闭路定理是计算复变函数积分的重要方法,为了使学生能够很好的掌握这一计算复积分的方法,本文就教学中,复变函数积分这一章的教学例题进行了探讨。     

复积分解法小结

本文对复积分的解法进行了归纳总结,指明了对不同类型的复积分采用的相应计算方法。又论及了复积分与第二型曲线积分的关系。     

复积分与方程的解

复变函数的积分计算往往非常灵活,由此,某些积分计算往往就比较复杂甚至很困难.通过求解方程的解以及判断函数零点范围与个数的情况,能够有效地对一类复积分进行计算,甚至仅需通过计算函数值而求得积分值,这是一个事半功倍的积分计算方法.     

关于留数定理的一个注记

目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义．     

一类复积分计算的新方法

正柯西积分定理和柯西积分公式是复变函数论中研究解析函数的重要理论基础,同时它们也是计算一些复积分的重要工具.绝大多数的复积分的计算都要借助于这两个定理,尤其是柯西积分公式.在复变函数论中z,我们经常会遇到类似c z2-a2dz,C:|za|=a的复积分的计算,这类积分一般都是应用柯西     

复积分中对称的应用

在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,主要研究对称性在复积分计算中的应用。     

Cauchy积分公式及其应用

本文介绍了复变函数论中的一个十分重要的定理——Cauchy积分公式,具体给出了利用Cauchy积分公式求复积分的几种方法并借助复积分求实积分。     

复积分的计算

从积分路径的封闭性和被积函数的解析性方面出发,总结归纳了复积分的计算方法和技巧.     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

沿封闭曲线的复积分计算方法探析

根据积分路径和被积函数的特点，讨论了相应的计算复积分的方法．     

沿不闭曲线的复积分计算方法探析

根据积分路径和被积函数的特点，讨论了相应的计算复积分的方法。     

复积分的计算方法

文章通过变量代换、柯西积分公式、柯西积分定理及留数定理来总结复积分的计算方法,并从中揭示诸多方法的内在联系。     

一种振荡积分的快速精确方法

通过变量代换和积分路径的复平面变换,将余弦型振荡积分变换为非振荡型积分,由于所得积分的计算时间与振荡频率成反变化的关系,使得计算速度变为原来积分速度的几十到上百倍。而且,该方法仅为数学变换,几乎不存在误差,从而很好地解决了余弦型振荡积分问题。     

关于复积分的计算

为加深对复变函数论教材的理解，提高学生的学习效率，本文从不同的角度考察了复变函数的积分，总结了复积分的计算方法和技巧．     

积分奇点问题浅析

文章讨论了积分计算出现奇点时,通过巧妙的添加新的辅助线（面）,挖去奇点构造新的复连通区域的求积分方法,本质上是对相应的公式做了推广,从而使对各类积分公式的运用有更深层次的掌握,加强了对各类积分联系的理解．     

复积分计算的学习心得与体会

复积分是复变函数论中比较重要的一部分,本文从教学目标、学生的学习能力出发,给出复积分计算的课堂教学的教学经验.     

复模糊值N模糊积分

在复模糊测度与复模糊值模糊可测函数的基础上,给出了复模糊值N模糊积分的定义,同时研究了该积分的一些基本性质.     

复域上一类过极限环的积分流形的几何结构

本文以一类存在惟一极限的多项式自治系统(En)作为研究对象，用数值计算与定性分析相结合的方法，我们得到了复域上过极限环的积分流形在相空间中Riemann曲面的几何结构。     

复积分的对比教学初探

工科复变函数是大学工科类专业的一门重要基础课,它是高等数学内容的延伸,在教学过程中采用对比教学法,充分阐述复变函数与高等数学在计算积分方法,积分性质等方面的异同,将加深学生对复积分的理解.     

正则覆盖曲面在复积分中的应用

给出了单连通区域内复函数的柯西积分定理的一种新的证明方法,即通过Riemann曲面中正则覆盖曲面导出单连通区域内变上限积分是一个单值函数。