构造平面解析几何模型解题

构造数学模型解题,是数学中解决问题的一种重要途径,其主要思想是把问题"模型化"、"实物化".通过模型的构建,能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系,因而便于整体性与创造性的处理.而平面内两点间的距离、直线的斜率、纵截距、点到直线的距离,圆锥曲线及其性质等内容是平面解析几何的基础     

平面解析几何

在解析几何中,人们建立了几何与代数之间的对应关系．几何中的基本概念及定理可以代数地描述和证明;代数中的基本概念和过程可以几何地解释．当一个几何问题看起来比较困难时,可考虑相应的代数问题．如果在这个特殊情况下,代数工具更加有效的话,我们就先代数地解决这个问题,而后把结果翻译成几何语言．但常常是沿相反的方向进行的．     

平面解析几何

题目：设点P（a,b）是单位圆x^2＋y^2=1内的一点．点Q是直线ax＋by=1上一动点,则｜OQ→｜（O为坐标原点）的取值范围是（ ）．     

平面解析几何

题目：方程｜x-√4-y^2｜＋｜y＋√4-x^2｜=0对应的曲线是（）．     

平面解析几何直线部分基本题型的解题方法

在高中数学学习中,许多学生感到对所学习的基本概念已经理解、基本公式已经熟记,平时见过很多题型,也做了大量的题,但考试时却考不出好成绩;尤其是在几何部分的学习过程中,大多数学生都感觉到很困难,根本无从下手,考试时一拿到题就懵了.这是为什么呢？我认为：     

平面向量与平面解析几何

向量的引进是中学数学课程的重大改革.新教材在引入向量之后,改善了中学数学的总体结构,优化了中学数学的教材内容,降低了中学数学的解题难度,它使得中学数学变得更加活泼和丰富多彩.对于创新教育、创新学习以及培养学生的创新精神、创新能力都具有深远的意义.所以,我们应予以重视和探究.     

解析几何解题七巧

解析几何是通过坐标用代数的方法来研究几何图形的,所以它离不开代数计算。于是如何合理而有效地利用代数计算,就是解析几何的一个重要课题。如不认真考究方法,动辄就罗列出一大堆坐标和方程来,就很可能导致数据众多、头绪纷繁,费时费力不说,错误更在所难免。另外巧用几何方法来解代数题,也是一个重要课题。为此提出以下七个方面的问题,供参考。建议对每一个例题先自己做一下,再对照本文的解答,使能取得更好的效果。     

解析几何解题中的横向联系

解析几何是一门综合性较强的学科。解题中除正确选择坐标系、合理选取曲线方程的不同形式等属于本门学科的知识和技巧外,还经常用到代数、三角和平面几何的知识。如复数,一元二次方程的根的判别式,韦达定理,不等式,极值,涉及直线、三角     

解析几何解题误区警示

解析几何是中学数学教学的重点内容之一,也是历届高考命题的热点,求解解析几何问题时,学生应注意避免以下常见问题。     

平面解析几何极值问题举例

例1 求点 P(4,0)与抛物线 y~2=2x 上的点的距离的最小值。解:设抛物线上一点 Q(x_1,y_1),则y_1~2=2x_1,|PQ|=(x_1-4)~2~(1/2) y_1~2=(x_1~2-6x_1 16)~(1/2)。∵被开方数二次项的系数为正,∴当 x=3时,(x_1~2-6x_1 16)极小值:=7,|PQ|极小值=7~(1/2)。例2 设 A、B 是椭圆 x~2/a~2 y~2/b~2=1的相邻二顶点,试在(?)上求一点 P,使四边形PAOB 面积为最大。解:设(?)上一点 P(acosθ,bsinθ),则S(?)PAOB=S△AOB S△PAB     

整体把握平面解析几何

解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题.整体把握平面解析几何对提高教学效果有明显作用.     

例谈解析几何解题策略

解析几何在高考中的地位是毋庸置疑的，然而考生对此部分的题目总表现得不够得心应手，尤其是这部分的中、高档题目更让其一筹莫展。结合多年的备考心得，本人现就解析几何问题的解题策略谈几点认识。     

探究解析几何解题思维方法

一、求解范围问题向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围.根据题目的不同条件,灵活地用向量求解解析几何中的范围问题,可以使我们从原始的、复杂的传统解析几何运算中解放出来,我们的解题状态才可能达到"既钻到题内,又站在题外".例1椭圆x²/9+y²/4=1的左、右焦点为F₁、F₁,P为其上一点,当∠F₁PF₂为钝角时,点P横坐标的取值范围是     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找例1已知圆的方程为x2+y2=4,两个定点分别为A(-1,0),B(1,0),动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线,求抛物线的焦点的轨迹方程.寻找突破口求轨迹方程的常用方法有直接     

例谈解析几何解题教学

解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,它沟通了代数与几何之间的联系,体现了数形结合的重要思想,颇为精妙,但代数语言与几何背景的转化互译对学生的思维能力要求较高,一直以来学生均视之为畏途,如何才能帮助学生探索其中的规律,学会快速找到解析几何问题的突破口,笔者也一直在探索中,以下这则教学片段是笔者在解析几何课堂教学上的一次尝试,供大家评阅．     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找 例1 已知圆的方程为x^2＋y^2=4,两个定点分别为A（-1,0）,B（1,0）,动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线。求抛物线的焦点的轨迹方程．     

解析几何解题中的常用策略

我们知道，解析几何中许多习题由于运算要求较高，解题思维灵活，易出现各种各样的错误．这就要求我们必须掌握一些常用的解题策略，以提高解题速度及准确率．下面举例进行分类说明．     

解析几何解题中的错题档案

解析几何部分内容是高中数学的重要组成部分,也是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中,一般都会有3—4道客观题和1道解答题,难度上易、中、难都有,主要考查圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥曲线的位置关系等。但在懈决这一类问题时经常会由于忽略题目的隐含条件或对基础知识理     

解析几何几类问题解题策略

一、求最值问题（一）先定位,后定量这种方法就是：根据问题的特点,利用几何的性质,先确定在什么位置时取到最值,然后求出这时的最值．     

分门别类画轮廓解题思路胸中藏--平面解析几何问题分类评析

解析几何是历年各地高考的重头戏,也是近年来传统的压轴题之一。因此,考生们面对这样的题目,大多数都打退堂鼓,少有人能做到履“薄冰”而不觉惧,临“深渊”而不觉危的。下面笔者对高考涉及的或平时遇到的圆锥曲线问题进行分类评说,期望从中总结的一般框架能化作阶梯,对考生登上高峰有所帮助。