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圆是最简单的曲线,它有丰富的几何性质,在初中已经研究过.高中学习解析几何离不开平面几何知识,尤其是圆的很多几何性质.若在解决相关问题时善于灵活运用圆的几何性质,不仅可为顺利得出解题思路扫除障碍、铺平道路。而且可大大简化计算过程,提高解题速度,增强求简意识.现举例如下. 相似文献
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三角形"四心"与平面向量有机结合,可拓宽它的应用范围,使很多复杂的几何问题得以解决。若能记住有关三角形"四心"的性质,这样可以大大提高解题速度,简化解题过程,总能起到事半功倍的作用。 相似文献
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三角形“四心”与平面向量有机结合,可拓宽它的应用范围。使很多复杂的几何问题得以解决。若能记住有关三角形“四心”的性质,这样可以大大提高解题速度,简化解题过程,总能起到事半功倍的作用。 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):62-66
三角形的“四心”指重心、外心、内心、垂心,它们是三角形的重要几何点,与之相关的数学问题是数学竞赛的热点问题,也是解析几何的难点问题,这类问题涉及的知识面较广,富有挑战性,是考查学生能力的“好”点,在高考中常充当“把关题”的重要角色.本文对三角形的“四心”的几何性质加以归纳,旨在探索解题规律,总结解题方法. 相似文献
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当已知条件中出现“中点”时,一般可考虑过中点构造全等三角形,然后根据有关几何性质解决问题.这种解题思路在几何各类题型中都有体现. 相似文献
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圆锥曲线本身是几何图形.具有几何特征和几何性质.本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识.这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时.有机地把代数和几何问题结合起来.提高了学生的解题能力.培养了学生的学习兴趣. 相似文献
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康永文 《现代中学生(初中版)》2022,(12):19-20
<正>作为一个几何概念,圆内接四边形是指四个顶点均在同一个圆上的四边形.圆内接四边形的几何性质较多,能够在数学几何问题求解中进行运用.本文以初中数学中圆的内接四边形问题的解法为例,对圆内接四边形相关性质进行分析.一、探究圆的内接四边形对角互补为提高同学们的解题能力,更好地理解圆的内接四边形对角互补的性质,同学们可通过如下例题巩固认知. 相似文献
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构造平面向量 求解根式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
数学解题中的构造法是一种富有创造性的数学思想方法,由于向量具有代数与几何的双重属性,所以有时构造向量可将代数问题与几何问题互化.如果学习了平面向量模的概念及有关性质后,通过构造向量解决一些根式问题,就有简捷明快、耳目一新的感觉. 相似文献
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我们知道,圆相对于其他二次曲线来说,其几何特征尤为突出.在求解与圆有关的问题时,若能巧妙应用其图像特点和几何性质,往往可化难为易,出奇制胜.下面就巧用圆的几何特征解题举例赏析. 相似文献
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在解析几何解题中,大都喜欢用坐标法来思考,坐标法虽然强调了用代数方法研究几何,呈现了解析几何题的通性通法,但其繁杂的运算是避免不了的.其实在解析几何中,曲线或图形往往具有某些特殊的几何性质,这种几何性质才是解析几何的本质,更是其灵魂.解题若能注意挖掘几何性质,就能收到化繁为简、直观、简捷的解题效果.本文就以近几年的高考题为例,让读者感受一下曲线几何性质 相似文献
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掌握平行线的性质和判定定理是学好初中几何知识的基础.下面是我在学习过程中尝试运用平行线的性质解题的过程.写出来与大家共同交流. 相似文献
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解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大.在解题中容易出现计算方面的错误.由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果. 相似文献
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我们知道,圆相对于其他二次曲线来说,其几何特征尤为突出。在求解与圆有关的问题时,若能巧妙应用其图象特点和几何性质,往往可化难为易,出奇制胜.下面就巧用圆的几何特征解题举例赏析. 相似文献
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提高数学素质,培养和发展我们的解题能力,体现在解析几何中,其中一个主要的方面,就是研究与探索如何简化解题过程.所谓解析几何,就是用解析的数学方法来研究图形的几何形态.引入解析法,大大地延拓了我们研究几何图形性质的空间,但另一方面也造成思维上的负面定势,即同学们忽视了解析几何的本源——几何图形的性质.凡是带有解析色彩的贯之以解析法,倘若在解题过程中,能注意到图形自身(或隐性)的几何性质,并加以利用,可以大大缩减运算量,从而达到解几过程中的优化. 相似文献
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卫福山 《数理天地(高中版)》2013,(10):13-14
求动点与定点距离的最值问题,如果能巧妙利用曲线的几何性质,便可将问题大大简化.同时有些代数最值问题,如果能将它“形”化,也能汰到怏涑解题的目的. 相似文献