三角难题 辩证转化

如果说解三角题头等重要的是变换，那么其次就是转化了。变换大都是三角式自身的恒等变换，而转化则是转移视角，有时甚至要脱离原来的题设情景，因此它的灵活性更强，要求联想力更丰富。所以，在解三角题时，一定要加强这方面的技能训练。下面分类例述。     

用非三角变换解三角题七例

运用三角变换固然是解三角题的基本方法,由于三角公式较多,因此形成了丰富多彩的变换技巧,不易掌握,本文尝试通过知识间的横向联系,针对题目的特点,实施非三角运算,这对于发展智力,活跃思维,提高创新能力大有裨益。     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．     

活用“1”的代换妙解三角题

在解某些三角问题时,若能根据题设的结构特征,灵活巧妙地利用“1”的代换,将问题进行转化,常可使问题得到简解．本文举例说明,以供同学们参考．     

淡妆浓抹总相宜——浅说三角与向量的融合

在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决．     

一道三角题的多种解法

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”．我们平时解决数学问题,可以通过一题多解,一题多变,从不同的角度去观察和思考问题,有利于培养考生的求异思维和发散思维．开阔视野,培养考生的观察问题、分析和解决问题的能力,从而学会从不同的方面去领会和掌握所学知识．本文通过给出一道习题的多种解法,巩固三角恒等变换、三角化简,求值等基础知识,加强化归等数学思想的训练．发展考生的求异思维能力．     

例谈三角问题的突破技巧

在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题．本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考．     

例谈三角解题的切入点

三角是高中数学的重点内容,也是高考的必考内容,而三角变换的方法与技巧很多,归纳起来有十多种,但对具体的问题,不少同学就不知选择这十多种方法的哪一种。为此本文介绍如何寻找切入口,而快速解题。一、从“角”切入三角变换离不开角,仔细分析条件与结论之间、等式的左边和右边之间的角的差异,这时解题可从而消除角度差异切入。     

从差异中发现思路

解数学题的过程，从某种意义上讲，就是实现从条件到结论的逻辑过渡，而识别条件与结论之间的差异，往往能帮助我们发现过渡的思路．在三角变换中，条件与结论之间可能存在3类差异：1）角的差异；2）函数名称的差异；3）运算结构的差异．解三角题时有意识地去寻找这些差异，可以收到“四两拨千斤”的解题效果．     

解三角题的误区

三角是中学数学重要内容之一，学生在解题中常因为忽略题设条件、知识概念模糊、方法使用不当而导致解题错误．本文收集了学生在解三角题过程中的常犯错误，加以辨析，以期找出错误根源，以防学生在解题中再次出现类似错误．     

三角函数创新题

三角函数问题主要有三种考查方式．一是以考查三角函数的图象和性质为主,三角恒等变换是一个主要工具;二是在三角形背景下的三角恒等变换,正、余弦定理和三角公式是工具;三是考查解三角形的应用题,此时正、余弦定理是解决问题的主要工具．以上三种形式的考查命题者往往也会对其“添油加醋”“时髦包装”,本刊试题研究组的崔北祥、张克良老师就此带来五道创新题,供大家欣赏．     

变换是解三角题的通法

变换是解三角题的常规思路,其目的乃寻求条件与结论中角、名、次、式之间的共同结合点,消除差异.能使三角形式的求值、化简、证明顺利地进行解答. 一、角的变换抓住题设与结论中角的差异,以角的变换为切入点.     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．     

捕捉三角信息巧解代数问题

三角变换在数学中属于工具性的内容，通过三角代换把代数问题转化为三角问题，不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了、结构特征显现，而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算，因此在解代数问题时，要善于捕捉已知条件或结论中体现出的三角函数的各种信息，     

方法开路 巧解三角形

有些三角题，单纯用三角公式去解不易奏效，还需用到一些代数运算才能达到解题的目的．下面介绍几种常用的方法．     

从2009年高考数学题谈三角恒等变换之法

研究历年的高考数学试卷,其中关于三角函数部分的考题一般为1-2个左右的客观题和1个解答题,分值在10～20分左右．客观题为必然出现,一般考查三角化简求值以及三角函数的图像与性质,而解答题出现的概率在70％左右,且一般是位居解答题的第一个,属于中档题的难度,主要以研究三角函数的性质为主．在解答这些三角考题时,一般都需要进行适当的三角恒等变换,考查我们的推理和运算能力．     

例谈化归思想速解三角试题

纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之．     

简化三角运算七招

三角函数是高中数学的重要内容,解三角题主要是通过公式进行运算,因而简化运算是我们追求的目标．对于三角问题,若能从结构、函数名称、角度等方面进行分析,寻求突破点,选择恰当的方法,则可使复杂的问题简单化,收到事半功倍的效果．简化三角运算的策略主要有以下几种,下面举例说明．     

专题五、直击三角试题中常出现的十个失分点

一、问题的提出怎样才算是一次成功的考试？不同的考生有不同的理解．本人比较认同：每次考试能把会做的题都很好地答出来。少留遗憾或不留遗憾就是一次成功的考试．因此从这个角度看，考试考得如何并不取决于难题，而是基础题．特别是三角题．全国各题高考试题都喜欢把三角题定位为基本题．即三角分是考生谁也丢不起的分．考试下来要是三角题出现差错。考生尤其会郁闷．下面是笔者平时教学过程中整理起来的考生的4种出错，有的甚至是令人匪夷所思的出错，与大家分享．对照一下，你有类似的“粗心大意”吗？你能避免这种“粗心大意”吗？     

2011年高考三角试题预测

横看全国各省市,纵观广东近四年,猜测三角部分在2011年高考解答题的命题中仍会命一题,且此题难度不大,属基础题或是中档偏下的题,难度系数为0．7左、右,是广大考生普遍得分的题．此题在试卷中的位置比较靠前,应该是解答题的第一题或第二题．快速、准确地求解此题,对顺利完成全卷无论是从心理上还是从时间上都将起到很重要作用．为此,本文探讨一下三角题的命题趋势,从可能设计的方向进行预测,希望对你最后的复习有所帮助．