一个平面向量数量积的简化公式

平面向量的数量积问题是多年来高考的热点,每年的各种高考模拟题、高考真题中都有此类似的题型.它们有一个共同的特征,就是题中涉及的两个平面向量直接求数量积一般比较困难,所以其求数量积的解法一般可以分为两种思路:一是利用平面向量的基本定理转化来优化计算;二是通过建立坐标系,用平面向量的坐标运算来解决.本文就针对求平面向量数量积的一类问题,提出自己的简化公式,     

高中数学平面向量数量积问题的学习与优化处理

平面向量数量积是高中数学中的重要学习内容,切实掌握平面向量数量积的运用方法,可以有效培养学生举一反三的能力,但在平面向量数量积中存在一些问题,影响了学生的学习效果。基于此,本文以平面向量数量积学习问题为出发点,简单分析如何优化平面向量数量积的学习方法。     

平面向量数量积复习中的六个注意点

平面向量自2000年真正进入高考以来,一直是高考的一个必考点,其中,有关平面向量的数量积是一个重点与热点．平面向量数量积在高考中主要以选择题、填空题的形式出现,但又可能与三角函数等交汇命制解答题。一般试题难度属于中档．但有时也会出现较有新意的好题．在2009年的高考中有许多平面向量数量积的考题．这些考题既有基础的,又有与三角函数等知识交汇的,     

平面向量数量积运算方法的“思维建模”分析

平面向量数量积运算,是平面向量知识的重点,由于这类问题的解题方法比较灵活,这部分内容也成了少数学生的难点.本文以思维建模形式,给出平面向量数量积运算的方法体系,实证解析依据问题特征,选择相匹配的运算方法,其目的在于将方法模型化,提高平面向量数量积运算的效率.     

半小时检测报告

本套试卷主要考查平面向量的基本概念及线性运算、平面向量基本定理、向量的坐标表示及坐标运算、向量的数量积等知识,以基础题为主,兼顾中档题．目的是通过检测．诊断同学们存在的问题,以达到掌握平面向量的基础知识,灵活运用向量知识及数学思想方法解决有关问题的目的．     

例谈平面向量的数量积在解几中的应用

向量作为一种有向线段，本身就是直线上的一段，且向量的坐标可用其起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何，尤其是有关直线的部分有着天然的联系．平面向量的数量积可以解决有关长度、角度、垂直等问题，应用它可使问题化难为易、解法化繁为简．下面举例说明向量的数量积在解几中的应用．     

2013年高考数学卷中的创新题（五）

高考对平面向量的考查,主要包括平面向量的基本概念、基本运算以及向量的应用,如向量的夹角、模以及数量积的概念．平面向量共线、垂直的充要条件以及平面向量的坐标运算等．这类问题常以选择题或填空题的形式出现,属于中档题：     

用向量知识判断三角形的形状

用平面向量研究三角形的形状体现了平面向量代数与几何双重属性。由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点,利用平面向量的数量积可以处理有关长度,角度和垂直的问题,从而较容易判断三角形的形状,也使我们对向量形式的多样性和向量运算的灵活性有了更深刻的认识。     

透过调研题的解题障碍看高考题的优化解法

平面向量的数量积在高考中占有重要的地位,每年的高考都少不了.许多学生在此时常出现问题,究其原因,就是学生对向量数量积的概念理解不透彻.教材主要介绍了用定义法与坐标法求向量的数量积,方法不是太多.下面通过今年南京市的一道三模题作一剖析.     

平面向量数量积的应用

平面向量的数量积及其性质是平面向量一章的重点内容．利用向量的数量积及其性质可以处理向量的许多问题．下面举例说明．     

例谈平面向量数量积的求值问题

求解平面向量数量积的求值问题,可以利用数量积的几何意义和平面向量基本定理,可以运用解三角形和基本不等式这两个基本工具,可以进行坐标化和借助于数形结合化归问题．     

平面向量数量积的最值问题求解策略

文章从一道求解平面向量数量积的最值的填空题入手,探究平面向量数量积的最值问题的多种解法,通过反思提炼,以提高学生的解题能力。     

平面向量——2006年高考专题复习系列讲座（3）

1 考纲要求 1.理解向量的概念、掌握向量的几何表示. 2.掌握向量的运算,包括向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积. 3.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解平面向量的数量积可以处理有关长度、角度、垂直问题,掌握向量平行与垂直的充要条件.     

向量问题的常见求解策略

一、利用平面向量的数量积运算求解参数值 平面向量数量积是平面向量中的一大有力武器．利用向量的数量积及线性运算来建立参数的方程,进而求其参数,是求解与向量有关的参数取值的一种重要手段．     

平面向量的一朵奇葩：数量积

数量积是平面向量的一朵奇葩,它的运算有其独特性:a·b=｜a｜｜b｜cosθ(0°≤θ≤180°)(定义式),或a·b=x1x2 y1y2(坐标式).它的结构有其多样性:向量与数量,模与夹角以及坐标表示等;它的应用有其广泛性;可以处理有关长度、角度和垂直等许多问题.因此,平面向量的数量积倍受命题者的关注和青睐,从而生成了多背景、多层次、多辐射的高考模型.一、求数量积利用数量积公式求数量积时,若已知模和夹角,则用定义式;若已知坐标表示,则用坐标式,同时配用数形结合的思想.【例1】已知平面上三点A、B、C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5.则AB·BC …     

学习向量数量积的几点提示

正确理解和运用平面向量的数量积有助 于利用向量这一强有力的数学利器。笔者以 下着重谈一谈学习平面向量的数量积时需要 注意的几个问题,提醒同学们在学习中加以 注意. 提示1.注意区别向量的数量积a·b与 实数乘法a·b 向量的数量积a·b与实数乘法a·b有 许多不同之处,而要正确区分它们,关键是以 公式a·b=｜a｜·｜b｜cosθ为依据…     

高等几何教学中的距离问题研究

本文针对高等几何中点到平面距离的计算问题,利用向量、体积、数量积、最值等数学概念及其算法,给出了几种解法,由此达到开阔学生组题,培养发散思维的目的。     

由课本上一道习题谈求平面向量数量积的方法

正平面向量是新课改的新增内容,是高考必考的考点,纵观近5年各地的考题却没有一道是难题.从考题看,解答题中,多是"戴帽穿靴"——即以命题条件的呈现方式或所求结论的呈现方式出现,考查两向量垂直、平行的坐标形式,或考查向量的求模、数量积等,偏重于对其它数学知识的考查,如解三角形、三角变换等,多出现在15题,属简单题;填空题中,则主要考查向量的线性运算、求数量积等,属中档题.本文拟就求平面向量     

有关平面向量问题在高考中的热点

正一、2012年考平面向量考点解析在2012年高考中,平面向量是高考的必考的知识点之一,亦是高考命题的热点,题目仍以考查基础知识为主,其难度不大,属中、低档题,已有与其他知识结合出大题的趋势.具体来说,本部分内容的考查主要有以下几个特点:1.考查内容:①平面向量的概念及线性运算;②平面向量数量积;③平面向量的坐标运算;     

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

教学目标 1.知识目标:掌握平面向量数量积的坐标表达式并灵活应用平面向量数量积公式;掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用平面向量数量积判断两个平面向量的垂直关系:理解各公式的正向及逆向运用.