台球游戏中的轴对称应用举例

在游戏中融人数学知识，打台球中就有“轴对称”的应用．     

利用旋转变换解题

所谓旋转变换，就是将平面图形F绕着一定点O旋转(顺时针或逆时针)一个定角α得到的新图形F′．此时O叫旋转中心，定角α叫旋转角．     

中考综合题的常用解题策略

作为考查学生数学综合素质和能力的题目，综合题在各地中考试题中都有．怎样解决这类问题呢?现以中考题为例，介绍几种解题策略，供同学们复习时参考．     

轴对称变换

一、定义。图形F的每一点关于直线l的对称点组成的图形F′，称为F关于轴l的轴对称图形．把一个图形变为关于直线l的轴对称图形的变换，叫做轴对称变换，直线l称为对称轴．     

结论开放型数学题的解题策略

开放型数学问题有利于激发创新意识，启迪创新思维，培养创新精神，为中考命题的一个热点．结论开放型数学题是开放性题型的常见形式，本文例谈结论开放型数学题的解题策略。     

轴对称性质在折叠问题中的应用

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …     

用发现法解题

发现法是通过学生独立学习、独立思考、自主发现、自行解决问题的一种解题方法 .若能巧妙地运用发现法解答有关中考题 ,则能收到事半功倍的效果 .例 1　一天 ,亮亮发烧了 ,早晨他烧得厉害 ,吃过药后感觉好多了 ,中午时亮亮的体温基本正常 ,但是 ,下午他的体温又开始上升 ,直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了 .下面各图中基本上反映出亮亮一天 ( 0～ 2 4时 )体温变化情况的是 (　　 ) .图 1　　 ( 2 0 0 2 ,吉林省中考题 )解析 :联系题设从图像直观反映出的信息可以直接看出只有 (C)才完整地反映了亮亮体温变化的全过程 ,故选 (C) .直接观…     

巧用轴对称解题

初中数学中，轴对称性质不仅具有广泛的用途，而且对拓宽学生的解题思路，培养学生的创造性思维具有重要价值．一些与图形有关的数学题，如果能巧用轴对称的思想方法去分析，往往会得到比较好的解题思路，这里择选几例供参考．     

割补法解题举隅

解题是一门艺术，它能启迪学生思维，激发学生学习兴趣。尤其是在平面几何解题教学中，割与补的思维方法，有助于拓广学生思路，培养学生形成良好的思维习惯，提高其分析问题和解决问题的能力。下面举例予以说明，供参考。     

构造直径解题

我们常用“直径所对的圆周角是直角”这一性质解题:若遇直角,则设法构造直径,但若没有直径,也可根据题意联想直角构造直径解题.下面列举几例,供参考.     

轴对称变换在解题中的应用

轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2…     

利用太阳光测距举例

大家知道，光在同一种均匀物质中是沿着直线传播的，不透明的物体在阳光下会产生影子，且影长与物高成比例，这些在测距中有着广泛应用，现以中考题为例予以说明。     

谈轴对称在解题中的应用

新课标删减了平面几何的部分内容,却增加了图形的平移与旋转一节,轴对称的内容也有所增加,近几年中考题、竞赛题中应用轴对称解题的问题也不少见,下面就与同学们谈一些有关轴对称在解题中的应用问题.     

旋转法解题，妙!

旋转是把某一图形F绕一个定点(或定直线)顺时针(或逆时针)方向旋转一定的角度到图形F’的一种变换，由此沟通已知与未知的联系．在中考中，可以利用这种变换，打破常规证(解)题的思维局限．大胆构想，大手笔运动图形，使问题得以转化．利用旋转法证(解)题一般有以下几种类型．     

例析解题的切入点

解题是数学学习的主要内容之一,拿到一道数学题,有的人"会想",这样试试,那样想想,很快就找到了解题的"门路",有的人虽然苦思冥想,却还是不知从何下手.结合下面的例子,谈谈如何寻找解题的切入点.