参数方程在解析几何中的应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。     

浅议高考解析几何压轴题

一、经典结论一若直线AB和椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1,（a〉b〉0）交于A,B两点,C为A,B中点,如图1.     

例谈参数方程在解析几何中的应用

<正>参数方程在高中教材中被安排在选修部分,其难度和要求较以往有所降低,高考也以选修题出现,有的学校甚至已经删掉参数方程部分教学,但笔者认为参数方程是解析几何中一枝独秀的奇葩,重视参数方程教学不仅为应付高考中选修题,而在我们平时很多练习中如能注意参数方程应用,会收到常规方法无法比拟的简洁、快捷的效果,这也是开拓学生特别是学有余力的学生视野的一个不错素材.一、用于求直线斜率问题例1如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2a2+y2b2=1     

例谈参数方程在解析几何中的应用

用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想。在高职高考中,涉及解析几何动点问题的题目难度较大,在方法选择上,学生常用普通方程进行解答,运算量大,影响解题速度,而灵活运用参数方程将大大降低运算量。文中通过一些例子,介绍了参数方程在解析几何中的应用,以供读者参考。     

浅析高考解析几何压轴题解答策略

直线与圆锥曲线是高中解析几何中的重要内容,它涉及函数方程、不等式、三角、向量等许多知识,直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以压轴题出现,主要涉及位置关系的判定、弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,因此直线与圆锥曲线的问题往往综合性强、计算能力要求高、难度大,是同学们学习上的难点之一,但同时也是高考的重点之一。     

利用参数方程巧解高考试题中的圆锥曲线压轴题

2018年的高考考试大纲更加明确了对考生数学运算求解能力、数据处理能力以及数学思想方法的考查。选做题二选一,这也更加突出了参数方程的重要性。高考对参数方程的考查从未间断过,通常把解析几何作为压轴题来设置的,这些解析几何问题一般都可将直线或圆锥曲线的普通方程与参数方程互换,利用参数的意义来解决,用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多变,也会使得解析几何中的一些分类讨论和繁琐计算变得简洁。     

直线参数方程在解析几何中的妙用

研究直线参数方程在解析几何中的运用,能提高学生的解题效率,提升学生的解题能力.     

新编高考解析几何的压轴题及说明

设计特点：本题将导数、向量、解析几何于一体，考查学生合理计算的能力，是在知识点交汇处设计的一道大题。此题在实际生活中有所应用，且第二问结果优美，体现了圆锥曲线之间的有机联系，而当m→＋∞时，双曲线的极限图形竟然是题中抛物线的准线。本题属难题，难度系数约为0．2。     

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道,随着参数的不同,同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0,y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式,其中t表示直线l上以定点M。     

对两道高考解析几何压轴题的推广

2011年安徽、山东两省的解析几何大题设计巧妙,构思新颖.虽然都是压轴题,但考查的都是基础知识和基本技能,学生易于入手.在知识网络的交汇处设计试题,注重学科的内在联系和知识的综合性,注重通性通法,淡化特殊技巧.较客观地考查学生对基础知识的掌握情况和数学思想方法运用的灵活性．两道题都可以推广到一般情形．     

活用平面解析几何中的性质与结论轻松破解高考压轴题

2013年山东理科第22题将常考的直线与圆锥曲线的相交关系变为相切关系,着实让人眼前一亮,而且本题以推理为主,运算为辅,告别山东卷以运算取胜的特点,斜率设而不求,设问方式上突破了常规的“存在”模式,把一题多解置于题目解答中,为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台．本题解答中如果对于椭圆中焦半径公式、通径公式、三角形内角平分线定理灵活应用会对解题有很大的帮助,     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

分离参数法在解析几何中的应用

解析几何里参数取值范围问题,在高考、竞赛以及各种测试中经常出现,这类问题的解法虽然各种各样,但“分离参数法”确是一种十分重要的基本方法. 一、分离出未知参数的情况例1 已知双曲线C:     

合理利用直线的参数方程,优化高考压轴题的求解

直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式都是直接给出了直线上任意一点的横、纵坐标x,y之间的关系,直线的参数方程则是通过第三个变量t去分别表示x,y,从而建立起它们之间关系的一种方程.由于直线的参数方程中的参数t具有明确的几何意义,因此,直线的参数方程在解决高考解析几何的一些压轴题时有其独特的功效.     

分离参数求参数范围的高考压轴题

近年来,关于函数的高考压轴题越来越难,而且含有参数,很多人发现,高考题给出来的标准答案都看不懂,连答案都看不懂的题目,怎么会做呢？不过高考给出的标准答案基本没有采用分离参数的方法,参数讨论的分类标准自然不好把握,但是很多题目是可以分离参数的,只是分离后新的函数并不太好处理,有的需要用到零点定理,有的需要多次求导,有的需要用罗必塔法则,等等.作者认为只要题目能分离参数,就可以解出,只是道路可能比较坎坷,就这些问题作者做了研究,与大家分享.     

解析几何在高考考题中的体现

平面解析几何知识包括直线和圆的方程,圆锥曲线方程,还有极坐标方程,这是高考必考内容。在近几年全国统一高考试题中,主要考查学生计算能力,逻辑推理能力,分析问题、解决问题的综合能力等。笔者结合近几年的高考题,分类说明如下:一、直线与圆位置关系①直线与圆相切问题,主要利用圆心到切线的距离等于圆的半径(点到直线的距离公式)。例如:1.若直线(1 !) y 1=0与圆x2 y2-2x=0相切,则a的值为A1,-1B2,-2C1D-12.设直线l过点(-2,0)且与圆x2 y2=1相切,则的斜率是A±1B±21C±!33D±!3②有关弦长问题,通常利用弦心距、弦半径、圆半径所构成的直…     

"程序法"在解高考压轴题中的应用

高考物理压轴题是以能力考查为主的综合试题,它涉及到的物理概念、规律等知识点较多,所设置的物理过程或状态往往比较复杂.如果考生用其它方法不能在短时间内找到分析问题的突破口,不妨试一试用"程序法"进行解答.     

用椭圆极坐标方程来探究几道解析几何压轴题

正高中数学新课程标准又把《坐标系与参数方程》列入了选修系列4—4,使得极坐标这一传统教学内容又回到了高中数学之中,为说明极坐标在解题中的应用,本文现应用椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的极坐标方程:ρ=ep/(1-ecosθ)(其中极点为左焦点,e为离心