例谈直线和圆结合题命题思路

直线和圆是最基本的图形,是解析几何的最基本的问题,也是高考必涉及的考查内容,有关直线和圆的位置关系呈现的题型有选择题、填空题,也有解答题,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力,对思维能力有较高的要求,本文谈谈有关直线和圆位置关系的命题思路。     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

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直线与圆是最简单、最基本的几何图形,是进一步研究圆锥曲线的基础,它既考查同学们基础知识的应用能力,又考查同学们综合运用知识分析问题、解决问题的能力,因而成为历年高考的必考内容之一笔者现将直线与圆的知识考点列举如下,希望对同学们有所帮助．     

直线、圆问题中七种避错方略

直线、圆的问题是高中解析几何的基本内容,也是高考考查的基本对象,有关直线、圆问题的考查在高考中一直占据重要的位置.从近几年的高考试题来看,这方面的试题不是难不可攀,而是易发生错解失分,因此如何避免这类问题的错解就显得十分重要,下面笔者从7个方面,采用7个招式就如何避免直线、圆问题错解进行例析.     

直线方程与两条直线的位置关系

直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题     

2013年高考＂直线与圆的方程＂专题分析

2013年各地高考对“直线与圆的方程”内容的考查,充分体现了《数学课程标准》和《考试说明》的要求,考查的重点是直线与圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等内容,既有考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法的容易题和中等难度题,又有考查综合分析和解决问题能力的较难题和难题．许多试题设计精巧,富有创意,导向性强,分析和总结这些试题的解题方法和命题特点,对做好新一轮的复习教学工作,具有重要的指导意义．     

直线与圆的方程高考复习导引

直线与圆是解析几何的基础。是高考的必考内容,试题内容侧重于考查基本概念,在不同的条件下直线与圆、简单的线性规划问题、直线与圆相结合的综合题、对称问题及其分类讨论、数形结合、特殊化等基本的思想方法．     

与圆相关的综合交汇题

从方法上讲,圆的方程既可以考查解析几何基本思想方法(坐标法),又可以与平面几何结合,用三角形相似、全等、勾股定理、射影定理、相交弦定理、切割线定理等解决,同初中接轨,显示中学数学学习的一体性;从知识上讲,圆的方程既可以与同章节知识"直线的方程"交汇,重点考查直线与圆的位置关系,纵向与圆锥曲线联系,体现圆与圆锥曲线的统一性,横向又可以与向量、三角相融合,沟通各模块知识间的内在联系,把各模块知识引向深入;从能力上讲,圆的方程既可以考查"数学基础知识、基本技能、基本思想方法",又是考查分析问题、解决问题等综合能力的重要载体.因此,圆的方程及     

直线与圆的方程典例精析

直线与圆的方程是最简单、最基本的几何图形的方程,是进一步研究圆锥曲线的基础.这类题目解法灵活,数学思想丰富,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力,备受命题者青睐.本文拟例说明,供同学们参考.     

例析2008年高考中直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是进一步研究圆锥曲线的基础,因而成为高考必考内容之一．纵观历年各种不同类型的高考试题,这部分内容在高考试卷中频繁出现,既有选择题和填空题,也有解答题,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从2008年的高考试题看,又强化了与其他知识网络综合题和对自身有关内容挖掘的考查,如：圆的平面几何知识、圆的参数形式、圆的极坐标知识等,这也是今年高考试题中的一个新的动向．     

解决直线和圆的位置关系问题——圆心到直线的距离

直线和圆的位置关系是平面解析几何的重要内容,体现了运用代数方法处理几何问题的重要思想,是高考考查的重点.解决该问题的抓手是圆心到直线的距离.无论是直线和圆的基本问题或是综合问题,只要紧紧抓住圆心到直线的距离这个量,问题都可以得到有效的解决.     

直线、圆、圆锥曲线过关训练题

命题趋向解析几何是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中所占分值约为30分,且题型不限.其命题趋向如下:1.考查有关直线与圆的基本概念和基本方法,大多以选择题和填空题的形式出现.常见类型有:①求标准方程,考查待定系数法;②判断位置关系(如直线与直线平行或垂直,直线与圆相切或相交)以及考查圆的切线长的求法及圆的弦长的求法,突出对圆的几何性质的考查.2.线性规划是新增内容之一,也是解析几何联系实际的主渠道,常以选择题和填空题的形式出现.3.考查圆锥曲线的基本概念、基本性质和标准方程.如焦半径公式、离心率、双曲线的渐近线等,…     

高中数学变式探究教学案例

直线和圆锥曲线位置关系的相关问题是考查学生数学综合能力的主要载体,对相关问题的变式探究也是培养学生数学基本思想方法、强化数学能力的重要途径.2013年全国高中数学联赛的一道关于抛物线的试题是研究与直线与抛物线位置关系有关的度量问题及轨迹问题的好素材.     

直线与圆

直线与方程、圆与方程是解析几何的基础知识,是高考必考对象之一.选择、填空题以考查基本概念、基本性质为主;解答题综合考查轨迹、直线与圆位置关系,主要涉及函数、方程等重要内容.     

直线与圆高考基本题型解读

1高考展望 直线和圆是最简单、最基本的几何图形，是解析几何的基础，也是高考对解析几何进行综合考查的重要组成部分之一．研究直线和圆的思想与方法也是解析几何研究的基本思想与方法，是后继学习的基础，因此直线和圆成为高考的必考内容．     

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是历年高考的一个热点,除考查位置关系之外,还考查轨迹问题及与圆有关的最值问题.点到直线的距离公式与垂径定理是解决与圆有关的问题所常用的两个方法,用好了能起到事半功倍的效果.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:(1)直线与圆的相交、相切问题,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(2)计算弦长、面积,考查与圆有关的最值问题;(3)根据已知条件求圆的方程.难点:(1)圆的几何性质;(2)通     

2009年高考数学试题分类解析(十二)——直线和圆的方程

直线和圆的方程是进一步研究圆锥曲线的基础,直线与圆所涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容.它们渗透到平面解析几何的各个部分,构成了解析几何的基础,又是解决这些问题的重要工具之一.综观2009年各省市的高考试题,这部分内容既有选择题和填空题,又有解答题,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力.     

从近几年江苏高考试题谈解析几何复习策略

<正>江苏近几年高考数学解析几何题一般分为两部分:一是直线与圆的方程,二是圆锥曲线.分析近几年江苏高考数学试题,将直线、圆、圆锥曲线融合在一道题中,侧重于考查学生的综合能力的试题多,主要包括求曲线(直线、圆、椭圆)方程问题及根据直线、圆、圆锥曲线求值(离心率、斜率、点到直线距离及参数取值等).一、高考试题题型及特点1.考小题,重在基础有关解析几何的小题,考查的重点在于基础知识,其中,直线与圆、圆锥曲线等内容     

在碰撞中走向完善,在探索中达到提升——教师引导下的探索性教学案例

1课堂简录 第一学期末市一模试卷第18题,主要考查椭圆的标准方程以及椭圆与直线的位置关系.本节课从这道考题出发,对这类直线问题在椭圆、圆、双曲线中的变化规律展开探究,目的是让学生掌握探究问题的方法,复习和梳理“直线与圆锥曲线位置关系”的知识点和基本解题技巧,从而提高综合分析问题和解决问题的能力.     

构造辅助圆巧解一类与弦有关的垂直问题

<正>随着课改的推进,对直线和圆的考查,主要以直线和圆的位置关系为主,题目难度适中,既着重对基础知识的考查、更注重对基本技能的考查.求解直线与圆相交的问题,常用方法有几何法与代入消元法,两者相辅相成,相互统一;针对与相交弦有关的垂直问题,笔者巧妙地构造了辅助圆,将直线与圆的问题转化为圆与圆的问题使问题的解答得以简化.下面看具体的几个例子.一、建立等式,求参数