认识规律利用规律

“规律”是指事物之间的内在的必然联系。“规律”是客观存在的,是不以人们的意志为转移的。但人们能够通过实践认识它,利用它。我们钻研教材的一个重要方面,就是要研究教材的知识规律。这些规律一旦被我们所掌握,就能很好地提高教学质量。例如写48的所有约数,很多教师往往指导学生从小到大一个一个地写,或者不加指导,让学生任意地写,想着什么就写什么。结果很多学生写不全,把有的约数遗漏了。我们通过试卷分析,研究了究竟如何来写一个数的约数,才能写完全、写正确。通过研究,我们发现:一个数的约数是     

我引导学生学习质数合数定义的作法

首先,我让学生写1～12十二个自然数的约数。写完,要求他们观察:有两个约数的数是哪些数?它们有何特征?有三个或三个以上的约数的数是哪些数?它们又有何特征?观察后,同学们回答说:只有两个约数的数,约数都是1和它本身;有三个或三个以上约数的数,约数除了1和它的本身以外,还有别的约数。在此基础上,我要学生自学课文,学生便很快地理解和掌握了质数、合数的定义。     

智斗赛诸葛——计数斗智

第二天,王强和黑仔又来到赛诸葛的摊前,只见赛诸葛和观众正在进行计数斗智。赛诸葛对观众说:“你们谁敢来与我赛诸葛进行写数比赛?”“写数比赛?怎个写法?”观众们很感兴趣。赛诸葛说:“两人轮流写一个不超过12的自然数,但已写过的约数和倍数都不能再写。哪一方写出最后一个数,     

五年级下学期数学活动课参考资料

一、游戏 [活动目的] 通过游戏进一步理解倍数和约数,初步认识对策论。 1.写数比赛 甲、乙二人轮流写不超过10的自然数,每人每次写一个数,不准写自己和对方写过的数的约数,最后不能写的人为败。怎样才能获胜? 分析:首先要认识自然数1～10之间的倍数和约数关系,再想出战胜对方的对策。     

用反问法帮助学生牢记概念

概念出示后,除了使同学们找出概念的内涵、外延外,我还常用反问的方法增强同学们的记忆。如教师说方程的概念:“含有未知数的式子叫做方程”。同学们齐声回答:“不对！”应该是答“含有未知数的等式,不能说式子”。因为“方程”这一概念内涵包括:未知数和等式这两点。式子可以是等式,也可以不是等式。再如:倍数、约数的举例,12÷4=3,我说12是倍数,3和4都是约数,同学们还是纷纷举手,说:“不对,倍数和约数不能孤立的存在,应该说12是4的倍数,4是12的约数”。 反问法,可以使学生通过辨析,来     

学号的趣用

在讲《数的整除》这一单元前,我分别给全班40名同学编了学号,并且要求大家写到作业本子的封面上,牢牢记住学号。在教学《数的整除》这单元时,我就充分利用学号这一学生身边的数来进行富有趣味性的教学活动。在讲“数的约数和倍数”时我提了这样一个要求:请每一个同学找出自己学号数的所有约数。课堂上顿时寂静无声,大家很感兴趣地寻找起自己学号数的约数■。在较短的时问里,找出了各自学号数的约数。并且通过若干同学的回答,得出了这样一个结论,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。结果     

等待成功

在教学“约数和倍数”这一内容时,我让学生举一组数字,说明“几是几的倍数,几是几的约数”。一位叫王普佳的女同学站起来:“老师,15能被3整除,15是3的约数……”话音没落,教室里一片哗然。我发现王普佳的脸“腾”地红了。见此情景,我马上说:“同学们别笑,每个人在学习新知识的时候都有一个过程。我相信王普佳认真听讲、仔细领悟,一定会弄明白的。”……课堂练习环节,我特意走到王普佳身边,小声告诉她:“学好约数和倍数并不难,关键是要弄明白它们之间是互相依存的关系,要把‘谁是谁的’先后关系说清楚……”随后,我又和她一起做了几个小练习…     

对一道判断题的看法

在小学数学第十二册(人教版)上编排了这样一道判断题:1是所有自然数的公约数。在过去的教学中,由于自然数并不包括0,所以此说法是正确的。而现在把0看作了自然数,又该怎样判断呢?不少教师认为:我们在研究约数和倍数时,是针对不为0的自然数而言的,所以不能把1作看0的约数,即该题应判为错误。也有教师认为:既然在研究约数和倍数时所说的数不包括0,就应把它作为该题的前提条件,因此,该题要判为正确。从上面的讨论中可看出,两种观点其实是一样的,即题中“的所有自然数”若包括0则判为错误,若不包括0则判为正确。笔者却认为,题中“的所有自然数”…     

在自主学习活动中培养创新精神——“质数和合数”教后谈

一、从激发学生的探究兴趣入手　　本节课一开始先让学生判断自己卡片上的数是奇数还是偶数 ,接着让学生说出 1～ 12的所有约数。此时 ,我趁机指出 :这些数的约数有 1个的、2个的、3个的、4个的、还有更多个的 ,看起来似乎杂乱无章 ,但这只是表面现象。然后指出可以从约数的角度对这些数进行整理分类 ,接着引入课题。这样 ,让学生获得了初步的感性材料 ,恰到好处地为学习新知识铺路搭桥 ,然后水到渠成地导入新课 ,引发了学生对新知的探求愿望 ,使知识得以顺利迁移 ,从而激发了学生的学习兴趣 ,调动了学生学习的积极性。学生的思维进入了最活…     

“质数与合数”教学实录

使用教材九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册“质数与合数”。设计要点这是一节概念课,本节课的内容既抽象又易混淆,我根据学生的特点,把它设计成游戏式活动课,让学生在游戏中掌握质数和合数的特点、概念,掌握它们之间的关系。教学准备一、引入师:我们已经学过了约数和倍数,现在说一说8的约数有哪些?10的约数呢?15的约数呢?师:从这些数的约数里,你能发现什么?生:我从中发现每个数的约数都有1和它自己。师:每个小组都有1～20,20个数,请写出这20个数的约数。1:14:1、4、29:1、9、3 16:1、16、42:1、23:1、36:1、6、2、37:1、78:…     

试用《矛盾论》的观点研究和讲授《约数和倍数》

本期,我遵循主席在《矛盾论》中的教导,钻研和讲授了高小算术第三册《约数和倍数》一章。现在把我的认识和作法介绍如下:依据“矛盾普遍性”的观点进行分析,我发现:约数和倍数、公约数和公倍数、最大公约数和最小公倍数(还有:质数和合数、奇数和偶数……)都是本章中的诸种矛盾。因为它们在意义上是相反的,矛盾着的。分     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;…     

怎样求一个整数的所有约数之和

求一个较小整数所有约数之和,通常采用穷举法,即将这个整数的所有约数一一举出,再求其和。但对于较大的整数,若要求其所有约数之和,穷举法则就显得十分费时,甚至无能为力了。笔者在采用穷举法求一个较小整数的所有约数之和的过程中,得到求任一整数的所以约数之和的一般规律。     

优化教学方法 发展创造性思维

近年来 ,我参加小学数学课堂教学整体化的实验 ,主要在如何根据高年级的教材内容 ,优化教法上作了探索研究。一、引导观察、指导概括 ,组织概念教学任何概念 ,要使学生知其然并且知其所以然 ,就要引导学生充分认识其发展和形成过程。高年级学生已初步具有观察、分析、判断、推理的能力 ,因此 ,这部分知识我采用“引导观察发现 ,指导归纳概括”的方法组织教学。例如 ,教学“质数和合数”的概念 ,课前发给每位学生一张卡片 ,写上各自学号 ,请学生把自己的学号数的约数找出来 ,写在卡片上。然后请 1至 8号学生报出自己学号的约数 ,教师分类板书…     

完全数与多完全数

有的自然数，具有一种奇特的性质：把它所有的约数（不包括本身在内）加起来，正好等于这个自然数本身。例如，6的约数有1、2、3（不包括6在内），有6=1＋2＋3。     

《数的整除的复习与整理》教学片断与评析

一、导入 (略 )二、梳理１．小组交流师 :请按小组为单位交流课前整理好的知识结构图 ,每组推选出一幅最佳的结构图。２．展示评价(生展示结构图并作介绍。 )生 :(边指结构图 ,边介绍 )我想数ａ能被数ｂ整除 ,ａ是ｂ的倍数 ,ｂ是ａ的约数 ,所以我从整除引出倍数、约数 ,从倍数引出公倍数和最小公倍数 ,从约数引出公约数和最大公约数。我又从整除引出奇数、偶数 ,把能被２、３、５整除的数归到奇数和偶数 ,又从整除引出质数、合数 ,我认为互质数、质因数、分解质因数都和质数有关 ,所以我把它们连起来。［学生课前自主整理、课内小组推荐的整…     

“质数和合数”课堂教学实录与评析

一、复习导入１．谈话引入。师：同学们,今天在这里举行的是什么会议？生：华东六省一市小学数学观摩研讨会。师：华东六省一市,这里有两个数“６”和“１”,你能说说它们之间的关系吗？生：６是１的倍数,１是６的约数。师：６的约数除了１还有哪些？生：６的约数除了１还有２,３,６。（板书）２．探索准备。师：同学们都有学号,请你把表示你学号的这个数的所有约数找出来７、２９,偶数有６、２、２６和１６。（教师板书）生乙：我是按约数的个数来分的,７、２９、２只有两个约数分为一类,６、２１、２６、１６有两个以上的约数分…     

约数与倍数(高年级)

约数与倍数是数学运算中经常要用到的概念。几个整数公有的约数,叫做这几个数的公约数。例如:24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24;36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。它们公有的约数有1、2、3、4、6、12,其中12最大。     

作文的具体与简洁

新课程对小学生作文的要求之一是有具体内容。由此可见,把文章写具体是对小学生作文的基本要求。可是有很大一部分小学教师只重视让学生把文章写具体,而忽略了把文章写简洁。因而学生作文时片面追求字数,文章拖泥带水,重复啰嗦。请看一位小学生写的一段文字:我姓杨名鑫,我是一名小学生,我今年已经12岁了。现在我在田家炳小学读书,读的是四年级。我的班主任老师叫吴燕,高高的个子,一头乌黑的头发……     

在游戏中学习“约数和倍数的意义”

教学内容:九年义务教育六年制小学数学教科书第十册50页。教学目标:知识目标:1.进一步理解整除的意义。2.理解约数和倍数的意义及相互依存的关系。能力目标:1.掌握判断一个数的约数、倍数的方式。2.培养学生的抽象概括能力。情感目标:通过约数和倍数的相互依存关系,渗透辩证唯物主义思想。教学重点:约数和倍数的意义。教学难点:约数和倍数的相互依存关系。教学准备:1.学生每人一张卡片(写上自己的学号)。2.实物投影。教学过程:一、直点课题,学生自主提出学习目标师:这节课,我们一起来研究“约数和倍数的意义”,(同时板书课题),看到这个课题,…