初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化。但许多学生对几何的学习仍然有点“害怕”。出于什么缘故呢？几何总是伴随着“已知”、“求证”,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成立。理由除了从已知条件中寻找,还要从已学过的知识库中寻找。理由充分后要组织过程的书写。     

初二几何证明的简易方法

尽管课程改革对几何问题进行简化,但许多学生对几何的学习仍然有点害怕。出于什么缘故呢?几何总是伴随着已知、求证,求证部分就是结论,做几何题就是通过充分的理由和合适的方法证明这个结论的成     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善于寻找题中的因果关系,就能很快入门.现举例如     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

几何证明的思维过程

几何证明的思维过程,在本质上就是寻求建立“已知”和“求证”之间的逻辑联系的途径的过程,它大致有以下三个环节:1．审题,弄清题意。这一步主要解决以下两个问题:正确划分论题的“已知”和“求证”;画出相应的几何图形。这两点是证明的依据和目标。因而“已知条件是什么?求证是什么?”“图形具有一般性吗?”就成为这一思考活动的中心。几何命题可以千变万化,但证题的分析活动总是从     

活用课本习题养培多向思维

几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一.在一个问题中,数学思维的起点(即平常所说的解题“突破口”)往往不止一个,如果能抓住这些“突破口”,寻找“一题多解和一题多变”的“途径”,就能变一道题为一组题,使我们学会举一反三、触类旁通,快速提高学习效率.几何教科书中就不乏这样的例子和素材,现就人教版《几何》第二册P70例5加以说明.例:求证等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:DE=DF.分析1对于DE=DF,可根据全等三角形的对应边相等来证明.证法1…     

初学证明“七注意”

证明就是由题设(或已知)出发，经过一系列推理，最后推出结论(或求证)正确的过程，也就是说，正确推理的过程叫做证明．在初学几何证明时，很多同学往往找不到正确的证明思路，甚至感到无从下手，怎样才能学好几何证明呢?请同学们在学习时要注意以下几点．     

浅谈几何证题中的“凑”

求证某些结论比较复杂的几何题，若能根据题目要求实行“凑”的策略，常能使问题得以迅速解决。     

学习一元二次方程应注意的问题

我们遇到一个几何命题，一般要先画出一个草图，写出已知、求证(或求解)，分别进行比较、分析，在分析过程中，常常会出现原图形若不添上一些辅助线，就会使分析中断．无法把“逆求”进行到底．由此可知．不少命题的辅助线都是分析中引出的．     

浅谈“几何”教学法在思想政治课中的运用

所谓“几何”教学法，就是按照几何中点、线、面、体的思路整合教学内容、组织教学活动的方法。运用该法需要抓住“点”，理清“线”，寻找“面”，把握“体”。     

挖掘几何试题隐含条件的途径

1从概念中挖掘有些几何问题,部分已知条件隐含在几何概念的定义中,教学时,要引导学生学会通过对概念特征的分析,挖掘其隐含条件.图1例1如图1,过ABCD的对角线的交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是菱形.(2004,山西省中考题)分析     

中考试题中“变动”的几何图形

近年中考试题中的几何题已由传统的单一题型,如“已知、求证、证明”,或“已知、求、解”逐步变化,出现了一些新的题型,如阅读理解题,探索性试题.在这些试题中,几何图形由原来的固定“形”,进行分割,旋转,重组,平移,补全等,这样能提高学生的空间想象力和动手操作能力,现举例说明.     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

切点三角形在几何证明中的应用

初中《几何》第三册第144页例4：已知⊙O1与⊙O2相切于点A，CB是⊙O1与⊙O2的公切线，切点是C、B．求证：AB⊥AC。     

在平几教学中重视培养学生推理论证的能力

一、教学生正确认识“已知”,和“未知”,“因为”和“所以”初学几何的学生,往往“已知”、“未知”,“因为”、“所以”搞不清楚,对它们之间的关系缺乏认识,靠想当然证题.尤其是证明一个命题形式的题,判断已知条件、求证、作图都得靠自己动脑,就感到更困难.这时,我先要求学生把一个命题写成“如果…,那么…”的形式,以便分清题设和结论,接着告诉他们题设就是“已知”,     

“类比法”在数学教学中的作用

“类比法”是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似 ,而推出它们的其它属性也相同或相似的思维形式 ,也称“类比推理”,它是以比较为基础的。在教学中 ,引导学生进行类比推理 ,既有助于发现命题、拓宽知识 ,又有助于启迪解题思路 ,达到触类旁通的目的。本文以初中《几何》第二册复习参考题三第 13题为例 ,谈一谈“类比法”在构造几何命题和启迪解题思路方面的作用。　　 一、运用“类比联想”构造几何命题原题 (初中《几何》第二册 P113 13)已知 :如图 1,点 C为线段 AB 上一点 ,△ ACM、△ CBN是等边三角形。求证 :AN=BM。分析 :本…     

一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起

辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁，是几何解题的难点所在，也是几何解题成败的关键．“新课程标准”降低了对几何解题中辅助线教学的要求，然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法，这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题，那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢？请看下例．     

怎样进行几何证明

由于几何题的证明千变万化，错综复杂，不象代数那样有法则或公式可套用，因而使初学几何证明的同学颇感困难．那么，怎样进行几何证明呢？经验告诉我们，首先要做好证题前的准备工作：（１）仔细阅读题目，深刻理解题意，分清题中哪一部分是已知，哪一部分是结论，并画出合乎条件的图形．为了便于观察和引起注意，还应根据题中给出的有关等量用相应的符号作标记．（２）如果所证的题尚未写成“已知…，求证…”的形式，还需依照题意和图形中所给出的字母，写下已知和求证．（３）回忆已学过的有关定义、公理、定理、性质．因为这些都是人们…     

移系数便可破解(初三)

当几何题目的结论中出现系数时,常使许多同学很伤脑筋.其实,只要恰当调整系数的位置,便可突破。例1 如图1,O的内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD,求证:从圆心O到BC的距离 OM=1/2AD. 分析求证与已知看上去相差很大或者毫无关系,但变换系数“1/2”,将2与OM组合构造“2OM”