几何入门教学之我见

在多年的教学实践中发现：初中学生数学成绩两极分化比较严重。这种分化在很大程度上是从学习平面几何开始的，二年级上学期学生的数学成绩一般出现大幅度下降的趋势，原因在哪里呢？从心理上分析，初一学生与小学高年级学生智力相当，他们主要是较低层的再现思维形式，而几何主要运用较高层的逻辑思维。即几何中运用的与学生认识的、习惯的思维方式有着根本的不同，从知识上则存在着从“数”的学习转入“形”的学习，由已经习惯的代数运算转入几何推理，这样学生无论从思维形式，还是学习方式都发生了变化，这就需要一个适应过程，而这一过程又是一个渐进的过程，一旦处理不好就有了“入门难”的问题。下面结合实际谈谈自己在几何入门教学中的几点尝试。     

平几入门要抓说、画、写、想"四会"教学

几何教学入门难，历来是数学教学中的一大难题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折：由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主。对于几何初学者而言，他们不明了这种转变，不理解学习几何的目的，表现出学习上的不适应。     

尊重学生认知规律 突出几何思维梯度——范希尔几何思维层次理论对“丰富的图形世界”的教学启示

<正>几何历来是初中数学学习的难点,也是学生两极分化的起点.笔者近期参与了区域公开课的评审活动,参评的题目为七年级"丰富的图形世界".笔者发现,三位选手在处理这节可称为是初中几何第一课的课时,都存在对学生的认知层次定位不准、提出的问题高于学生认知水平的问题,设计了思维梯度跳跃的活动环节.因此,本文以范希尔(Van Hiele)几何思维层次理论为依据,通过对这三节课教学设计的对比,来揭示范希尔几何思维层次理论在几何入门教学中的作用.     

浅谈初中几何教学中应注意的问题

初中学生学习几何大部分感到困难,教帅对平面几何的教学也有畏难情绪,所以.如何改进初中几何数学、提高教学质量、防止初中生两极分化,这是平面几何教学中值得探讨的问题一、要解决学生愿学几何的问题兴趣是入门的先导,众所周知,学生对于某一门课如果感兴趣,他就会自觉地去学习那一门课平面几何是初二新开的一门课,学生新学有一种新奇感,教师要抓住学生这种心理,激发他们学习这门课的兴趣.     

把握教学环节 抓好几何入门

初中几何是一门抽象性、逻辑性很强的学科,其入门教学是一个难关,如果这一关把握不好,学生就会失去对几何的兴趣,从而出现两极分化,直接影响教学效果。抓好基础知识教学是平面几何"入门"的第一环节,教师要结合学生的生活实际,激发学生学习几何的兴趣,培养学生良好的学习习惯,并运用多媒体技术辅助教学,把抽象的问题变得更加形象直观,实现学生学习效率的提高。     

如何抓好几何入门教学

初一学生由以往的数、式转到形，由代数转到几何，往往不是一件容易的事。这是因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则进行计算，而几何要研究图形，要按照逻辑推理论证。另外，在开始阶段概念较多，语言叙述要求准确，以及具有初步识图、作图、简单的推理论证能力，极易使学生产生畏难情绪，因而抓好几何入门教学尤为重要。如何抓好几何入门教学呢？我认为应注意以下几点：一、让学生了解几何课的内容和意义，使他们产生学习兴趣兴趣对学生来讲是最好的动力。要使学生产生兴趣应从讲引言课开始，可以介绍几何的发展简史，以及我们祖先…     

浅谈如何通过几何入门关

几何学是初中的一门新课程,在开始阶段存在着“入门难”的问题。部分学生不能很快适应由数到形内容方法的更换。几何学无论是其研究对象、研究方法还是列题格式与代数课都有较大差异,初学者往往在学习中感觉到阅读不知看什么,回答不知说什么,作题不知写什么,作图不知道画什么。因而差生容易“知难而退”,随着知识加深,学生逐渐两极分化。因此,如何顺利通过“入门关”,的确是从事几何教学的教师应十分注意的。下面谈谈几何入门阶段应该注意的几个问题。     

几何入门教学初探

平面几何入门教学，就内容而言，一般是指平面几何的基本概念、相交线与平行线及三角形这三章。现行平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点，也是难点。我认为形成平面几何入门难的主要原因有以下两点：一是学生对学习平面几何缺乏自信心，怕学平面几何。这主要源于往届学生以及外界对学习平面几何的看法，造成学生心理上的学习压力。二是学科内容差异产生的不利影响。从代数到几何，发生了由数到形、由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一…     

浅谈平面几何入门教学

人们常说：“几何头．代数尾。”这是说几何入门比较难。笔者认为几何入门之所以难，其主要原因有以下几点。1、学习习惯的影啊。在小学阶段．学生习惯于形式上的记忆，这种学习习惯，进入初中后，容易导致对几何知识的死记硬背。2、学习内容的影响。几何之前的数学内容大都是有关数的知识，很少接触过定义、定理等内容。学生对由“数”到“形”和由“计算”到“推理”的转化大都感到不适应。3、学习能力的影响。在这一年龄段的学生，观察能力、想象能力、思维能力和语文水平还较低，学生难以从图形中抽象出性质，对图形性质加以概括叙述或…     

低起点 小步子 密台阶──谈几何的入门教学

现行人教版五四制教材,是在初中二年级第一学期安排几何的。根据新教材的特点,搞好几何的八门教学,将对今后几何的学习,起到事半功倍的作用;因此,几何的入门教学历来为人们所重视。笔者结合自己的教学实践,谈几点尝试。一、"低起点",是指几何课的讲授,起点要低。作为初学几何的学生来说,由以往的数、式转到形,由代数转向几何,往往不是一件容易的事。教师在教学中往往认为在小学已学过简单的几何图形而过高估计学生的水平;特别是在新课讲授过程中,要注意克服这种心理,从头讲起,搞好几何的入门教学。针对"低起点",可采取以下…     

Van Hiele思维层次对初中几何教学的启示

几何是中学数学课程中不可或缺的重要内容,我国义务教育新课程标准强调要在数学活动中学习几何,即"做数学",十分注重探索图形性质的过程。这篇文章以van Hiele思维层次理论为依据,阐述了初中学生学习几何的思维发展过程,提出了一些促进学生入门、提升学生几何思维发展的教学策略和手段,并附上了一节几何课的教学设计样例。     

谈几何入门学习

七年级(即初一)学生，由学习代数转到学习平面几何，即由学习数与式转到学习形，一般说来，学习难度增加了，常会感到难以入手。因此，学好几何起始知识，加快入门是学好整个几何的关键。这里，向同学们介绍一些几何入门的尝试方法，供大家参考。     

浅谈如何突破初中平面几何“入门难”这一关

根据九年义务教育初中数学教学大纲要求,“六、三”制初一下学期开平面几何,“五、四”制初二第一学期开始开设平面几何,如何突破几何“入门难”关,笔者根据多年教学经验谈谈自的做法。为什么会有几何入门难的问题呢?从心理学来看,“五、四”制初二和“六、三”制初一学生与小学高年级学生的智力处在同一水平线上,他们的思维方式主要是较低的再现型思维。平面几何“入门难”,主要是学生从学习“数”转入“形”的学习,从以代数运算为主转入几何推理为主,确实需要一段适应的过程,为了解决初中几何入门难,我主要采用以下几点做法:　　一、初学…     

如何激发初中生学习数学的兴趣

“兴趣是最好的老师”，初中阶段，学生数学成绩普遍出现两极分化现象，其原因主要是对数学课不感兴趣。要改变现状，就必须寓教于乐，使学生由依赖、模仿与死记硬背转化为娱乐、游戏、探索、交流，这样就能激发学生的学习兴趣，减轻学习负担，大面积提高学生的基本素质，让学生轻松愉快地接受数学知识。     

巧设情境 激发兴趣

爱因斯坦曾说,提出一个问题,往往比解决一个问题重要.课堂教学中,教师通过设疑、激疑、质疑,巧设问题情境,引发学生思维,并通过巧妙的释疑,教给学生思维的方法,可以使学生变"被动"为"主动",变"苦学"为"乐学",变"学会"为"会学".而如何巧设情境,引入新课就显得十分重要.本文从巧设问题情境,巧设生活情境,巧设认知矛盾情境这几个方面做一个初步的研究.一、巧设问题情境,激发学生学习兴趣在学习《勾股定理的逆定理》这一节时,一开始我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可初步探索却又解决不好的问题,去揭示本节课的探究宗旨.     

教学中注意调动学生的积极性

<正> 我一贯主张教师的教要通过学生的学而起作用。也就是说,在教学过程中,教师的教由矛盾的主要方面逐渐转化为次要方面,学生的学由矛盾的次要方面上升为主要方面。教师在教学中要充分重视这种转化,并设法促进这种转化——这就是我要谈的主要观点。1.上好第一堂课,形成良好的定势。定势,也叫思维定势,它是由一定心理活动所形成的准备状态,影响和决定了以后的相类的心理活动的现象。也就是人们按照一种固定的倾向去反映现象。通常说的“先入为主”就是一种思维定势现象。人的思维往往受到定势现象的限制。所以,第一堂课上得成功与否,对学生今后学习这门课有着特别重要的心理作用。如果把一门课     

基本能力对初一差生学习的影响

基本能力对初一差生学习的影响安徽省淮南第十一中学林绪阳，陈兆翠一、问题的提出初中学生的两极分化主要是在初一的入学阶段和几何人门阶段形成的．初一入学之前和几何入门之前，学生的基础知识差异并不大，但过一段时间后，有不少学生的成绩直线下降，除了学习态度、学...     

平面几何的入门教学

平面几何入门阶段教学的内容，包括九年义务教育三年制初级中学几何第一册里的知识，即直线、射线、线段、角、相交线和平行线等基本概念 .这里有些概念，在小学都已学过，但进入初中后要进行比较系统的学习，内容深度和学习方法都有所不同，许多学生对学习几何一时不能适应 .因此，加强平面几何的入门教学，对学生今后的进一步学习十分重要 .　　一、上好引言课，激发学习兴趣 课本的引言中提出的 4个问题，内容十分丰富 .我们要充分利用这些内容，不但让学生初步了解几何研究的对象和内容，认识学习几何的必要性，而且首先要提高学生学习…     

平面几何入门教学浅谈

“代数繁 ,几何难”,不少学生都听到过学长们的这种说法 ,对几何学习一开始就存在偏见 ,“难”字当头 ;还有一些学生习惯于代数学习 ,往往想用数量关系去表达几何图形 ,对于几何研究物体的形状、大小、位置很不习惯 ,对推理证明中为什么要推理和怎样进行推理十分陌生。要解决这些问题 ,抓好几何入门教学 (主要指初中几何第一册 )至关重要。一、上好第一堂课 ,精彩的开场吸引学生入门初中几何课本 ,一开始安排了引言。引言作为整个几何课的引入 ,是我们几何第一堂课的主要内容。引言提出了几何要研究的对象和问题 ,并描述性地说明了体、面、…     

平面几何的教学策略

“学代数易学几何难”是学生初学几何的共同体会。几何入门难的原因是:初学几何都必须经历认识上的一个转折——由代数向几何转变,给初学者造成了极大的困难,一是研究对象由数转变为形,学生由符号信息的操作转变为对图形信息的操作;二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为