例说高考数学复习中的由“点”到“线”——对一类椭圆离心率问题的讨论

乌申斯基指出“智力就是形成系统的知识”,如果没有系统的知识,就只能是“机械模仿”,“死记硬背”,只有对局部的、零散的数学知识及数学思想方法用由“点”到“线”、“以线串珠”的思想进行整合,才能使知识系统化、结构化、网络化．才能用“居高临下”的观点审视高考数学复习,让你在高考数学复习中,     

归类高考中的双曲线问题

双曲线是解析几何中的主干知识,在高考中也具有重要地位,通常涉及的双曲线考点主要有两个方面:一是双曲线的定义与性质的应用;二是双曲线与其他知识的交汇.下面以2008年高考试题为例进行分析.     

两类高考常考的双曲线

离心率为5^(1/2)和5(1/2)和5^(1/2)/2的两类双曲线,在高考试题中频频出现.他们就像一对兄弟,一会儿独立出现,一会儿联手出现.其实他们既有亲密关系,又有独立性质.如果能弄清他们的关系与性质,则此类高考试题顺利解决.     

求解双曲线离心率问题的常见策略

双曲线中离心率是重要的几何性质,决定双曲线的形状是较开阔还是较狭窄,因而高考中常考查离心     

高考和模考中与离心率相关问题的综述

离心率e=c/a是圆锥曲线中的一个重要元素,它的变化会直接导致曲线形状和类型的变化(01——双曲线);同时因为它是圆锥曲线统一定义中的三要素(三要素指:定点、定直线、定比)之一,所以某些轨迹问题     

例谈椭圆双曲线离心率取值范围的求法

离心率是圆锥曲线的核心概念,在求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃．这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点．由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难：进入难、深入难、析出难．     

由一点及离心率确定的椭圆与双曲线的方程

命题　若椭圆或双曲线的中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,离心率为ｅ且经过点Ｐ(ｘ1,ｙ1) ,则其方程为　　　ｙ2 - ｙ21=(ｅ2 - 1) (ｘ2 -ｘ21) .证明　以椭圆为例 ,设椭圆中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,则其标准方程为 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ>0 ) .若椭圆的离心率为ｅ ,经过点Ｐ(ｘ1,ｙ1) ,则有　　　ｅ2 =ｃ2ａ2 =ａ2 -ｂ2ａ2 ,ｘ21ａ2 ｙ21ｂ2 =1,解得　 ａ2 =ｘ21 ｙ211-ｅ2 ,ｂ2 =(1-ｅ2 )ｘ21 ｙ21.所以椭圆方程为ｘ2ｘ21 ｙ211-ｅ2 ｙ2(1-ｅ2 )ｘ21 ｙ21=1,即 ｙ2 - ｙ21=(ｅ2 - 1) (ｘ2 -ｘ21) .对于双曲线亦可用同样的方法证明命题成立…     

一道双曲线离心率高考题的多视角切入探究

双曲线离心离的求解问题是高考数学的热点,且能深入考查考生的综合能力及数学思想方法.以一道2019年高考题为例,多视角探究双曲线离心率问题的求解策略,以指导一线教师在今后的教学中要注重基本概念和基本方法的讲解,及学生综合能力和核心素养的培养.     

椭圆、双曲线另一组离心率公式及其应用

椭圆、双曲线的离心率是解析几何中非常重要的知识点之一,也是高考常考的热点．对于某一类求椭圆、双曲线离心率问题,利用另一组离心率公式求解,会带来意想不到的“神奇”效果!本文以4个定理和4个相应例题分别进行阐述．     

双曲线离心率的计算——从一道高考题说起

在2007年高考数学全国卷Ⅱ理科中,有这样一道试题：[第一段]     

求解椭圆与双曲线离心率问题的常用方法

<正>平面内到定点的距离与它到定直线的距离之比为一个常数e,当e∈(0,1)时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e∈(1,+∞)时,轨迹是双曲线.其中e是圆锥曲线的离心率.离心率是刻画椭圆扁平程度、双曲线开阔程度的常用量.在圆锥曲线的定义中,根据离心率的大小可判断曲线的类型.因此,在各类试题中有关求离心率的问题比比皆是,特别是高考试题,对求椭圆与双曲线离心率也格外青睐.下面,我们就来寻找求解这类问题的解题方法和规律.     

求双曲线离心率范围“二策略”

求双曲线离心率取值范围,是解析几何中一类典型的题目,这类问题考查了多个知识点,综合性强,方法多,高考中多次涉及且题目常出常新．解决这类题目的关键是构造不等式．现结合近两年高考试题,探讨一下这类题目的解题策略．     

对求双曲线的离心率问题的探究

双曲线的离心率问题,在数学高考中“出镜率”极高,是一类值得我们关注的重点题型,下面以一道题为引例,对其进行变式探究,以达到举一反三的功效。     

有关求圆锥曲线离心率问题的策略

离心率作为圆锥曲线的重要几何性质之一,围绕求圆锥曲线离心率的有关问题在近几年的高考试题中屡次出现．不少学生对这类问题往往感到束手无策．本文结合高考试题和各地模拟卷中的一些试题来阐述解决这类问题的一些较新的方法,以供高考复习参考之用．     

与椭圆、双曲线的离心率有关的一些结论及其应用举例

圆锥曲线的离心率e是刻划其形状特征的重要参数，准确把握这个奇妙的“e”，对我们深入研究圆锥曲线大有帮助．     

破解离心率问题四法

例1过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为l的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且｜AB｜=｜BC｜,则双曲线M的离心率为     

浅谈在高考化学复习中学生发散思维能力的培养

随着科学技术的迅猛发展,知识不断更新激增,教师对学生能力的培养也就显得格外重要,其中思维能力是一切能力的关键、基础和核心.而发散性思维能力又是创新能力的核心.作为中学化学教师,不仅要清楚了解发散思维的特点,更要掌握培养学生发散思维的方法,这样才能在高考化学复习中取得良好的教学效果.     

谈高考数学复习

本文主要从把握高考命题脉搏,明确学习方向;注重基础知识的复习,不脱离课本．老师,以不变应万变：不搞题海战,要针对性做题;重视已作试卷的评析,发挥“错题本”作用;以考学考,寻找得分途径这五个方面来谈高考数学复习。