Riccatti微分方程的亚纯函数解

应用亚纯函数理论,较系统地研究了Riccatti微分方程的亚纯函数解的存在性及相应的性质。     

关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广

设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的。Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性。本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于     

关于Riccati方程亚纯解的若干性质

Riccati方程,在微分方程中作为最简单的非线性微分方程,研究了它的亚纯解的若干性质.     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程。通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解．     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程.通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的增长性

研究了一类微分方程f（k）＋A（z）f＊＋B（z）f=0亚纯解的增长性,其中A（z）,B（z）为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数.研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果.     

Riccati微分方程的亚纯解

应用亚纯函数理论,讨论了Riccati微分方程ω‘=a1(z) a1(z)ω a2(z)ω2的亚纯解,其中ai(z)(0≤i≤2)都是亚纯函数,得到了方程亚纯解的一些性质.     

两类函数方程的解析解

本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。     

一类代数微分方程组的亚纯解

应用Nevanlinna值分布理论,研究了次之一类代数微分方程组的亚纯解,{Ω11／Ω12＝R1（z,w1,w2),Ω21/Ω22=R2(z,w1,w2)其中Ωkl(k,l=1,2）是关于w1,w2,的微分多项式,R1,R2都是w1,w2的有理函数,系数都是z的亚纯函数,获得了不同于单个方程的几个结果。     

关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广

设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．ＣＹａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的．Ｃ．Ｃ，Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性，本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于微分方程亚纯解的两个结果．     

一类迭代泛函微分方程的解析解

给出n阶迭代泛函微分方程x(m) =(x[m ] (z) ) k 的形如x(z) =λzμ的解 .     

二阶迭代泛函微分方程的解析解

通过构造辅助方程的幂级数解,给出了一类迭代泛函微分方程的解析解.     

一类一阶迭代泛函微分方程的解析解

利用Schrder变换,给出了一类新的迭代泛函微分方程的解析解.讨论了未知函数在其不动点处的线性化特征值α在单位圆内和单位根的情况,并且给出了α在单位圆上接近于单位根时的结果.     

一类二阶迭代泛函微分方程的局部可逆解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程的局部可逆解析解的存在性.通过Schr der变换,把这类方程化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程,并给出了它的局部可逆解析解.讨论了双曲型情形和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形.     

方程sinπx+cosπx=(-1)[x]的有理数解

本文给出了方程sinπx cosπx=(-1)[x]的所有有理数解x,其中[x]是x的整数部分.     

迭代方程x(p(z)+bx(z))=h(x(z))的解析解

用优级数法给出一类迭代函数方程解析解存在的充分条件.     

求解一类反控制方程周期解

本文运用迭代方法研究了非线性自治方程dudt=f(u,λ),u(0)=u(T),的周期解及其在反控制方程x=yy=z2中的应用。z=-λz-y-x x     

一阶迭代微分方程的解析解

讨论了一类迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

一阶迭代泛函微分方程的解析解

讨论了一阶迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解给出该方程的解析解.