浅谈初中数学图形折叠变换在中考试题中的应用

在初中数学教学和中考试题中,图形的折叠变换 都是重点内容。通过图形变换,可以帮助学生深刻理解图形的 内涵,找到图形之间的联系,为学生提供解题思路,在初中教学 中占有重要地位。本文将以江苏淮安地区中考试题为例,浅谈 图形折叠变换在初中数学中考试题中的运用。     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

几类图形折叠问题

<正> 近几年来,各地中考题中折纸问题屡见不鲜,这既是对称问题的应用,又可考察学生的空间想象能力.考察各地题型,从折叠方法上看,主要有以下四种: 一、沿对角线折叠法例1 (哈尔滨2001年)如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC     

例谈图形“折叠”问题

图形折叠问题是初中平面几何中一种常见的题型，往往与解直角三角形、轴对称、全等三角形、相似三角形的判定与性质密切联系，常常运用方程的方法来解决所遇到的问题。折叠问题中隐含着全等图形和对称，存在着相等的线段和相等的角，下面结合实例谈谈解图形折叠问题的方法。     

关于图形折叠的考查探究——以2022年江苏省中考题为例

图形折叠是中考考查的重点,通常从综合视角命题,解析时需理清折叠过程,结合折叠特性来构建模型,展开思路,同时合理处理其中的关联知识,结合几何性质定理逐步剖析.本文以2022年江苏省中考题为例,开展问题探究.     

第十一章 图形折叠

图形折叠题是一类较为陌生也较难的题目 ,课本上基本没有此种类型 ,如不集中训练恐怕不易掌握 .解这种题目要有一定的想像力 (因为图形要在“空间”运动 ) ,弄清图形运动前后各点、各线段以及各个角的位置 ,各种数量的联系与变化 .另外还需知道解这种题目的常用知识点与方法 :全等三角形、中垂线、勾股定理、轴对称、角平分线、相似三角形以及列方程 .一、例题解析例 1　已知 :如图 2 - 11- 1,将矩形 ABCD沿着直线 BD折叠 ,使点 C落在 C′处 ,BC′交 AD于 E,A D=8,AB=4 ,求△BED的面积解 :方法一 :在矩形 A BCD中 ,∵ A D∥ BC,…     

例谈折叠问题

当代美国数学家哈尔莫斯说过:“数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏。”在数学教学中,解题活动是最基本的形式。培养学生探究问题、解决问题的能力,提高学生的空间想象力与综合分析能力,从而提高学生的数学素养,是中学数学教育的重要目的之一。     

平面图形的折叠问题例谈

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.     

图形折叠问题分类探析

折叠问题的类型多样.其中以求解点坐标、线段长和图形面积最为常见.此类问题题型新颖、结构设计独特,能够全面考查学生的空间几何观念和几何知识综合应用的能力.图形折叠过程中存在一些几何性质,这些性质是问题突破的关键.     

中考关注矩形折叠问题

近年来,以矩形折叠为载体的中考试题,设计新颖,结构独特,融入了丰富的数学知识和数学思想,较好地考查了学生分析、猜想、验证、推理、动手操作、探究等能力．纵观中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”,主要涉及以下几类情况．     

剖析中考中的图形折叠问题

一、求线段长度例1(2012年龙岩市)矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A的对应点A′落在线段BC上,再打开得到折痕EF.     

会用图形的展开与折叠

日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正…     

高考中的图形折叠问题

平面图形的折叠是从平面到空间的桥梁，是理论联系实际的纽带。图形折叠问题在高考中已多次出现，值得我们关注和研究其解法。     

中考数学折叠问题例析

点P的位置 ,折痕为BQ ,连结PQ .( 1 )求MP的长 ;( 2 )求证 :以PQ为边长的正方形的面积等于13.( 1 996 ,宁夏回族自治区中考题 )分析 :( 1 )连结BP、PC .MN是正方形对折的折痕 ,BP =PC .又点C和点P关于BQ折痕成轴对称 ,则BQ垂直平分PC ,有BP =BC ,∠ 1 =∠ 2 .故BP =PC =BC =1 ,△PBC是等边三角形 ,即∠ 1 =∠ 2 =30°.在Rt△BNP中 ,PN =BP2 -BN2=1 - 122 =32 .故MP =MN -PN =1 - 32 .( 2 )通过折叠不难得到PQ =QC ,∠ 1 =∠ 2 .图 4在Rt△QCB中 ,QC =BC·tan 30° =33.故以PQ为边长的正方形面积是 332=13.4　两…     

中考中常见的图形折叠问题

近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型．     

图形折叠例析

新课程标准明确指出“要发展学生的空间观念”，考查学生 对数形结合的思想方法的掌握及空间想象能力。近年来，中考试 题中常常出现折叠问题，它源于书本而又活于书本、高扫鸯本。 本文结合近年中考题分类简析: 一、规像探案 1、(03年北京海淀)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCDE内部时，则乙A与乙l 乙2之间有一种数 量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是 () A.乙A二乙!十乙2 B .2乙A=乙1十乙2 C .3乙A二乙1 乙2 D .3乙A二2(乙l 乙2) 了龟 分析:本题是一道探索题， 抓住折叠前的△A:DE与折叠 …     

图形折叠问题中不变量的探求

平面图形折叠的空间问题,关键是寻求折叠前后的不变量,利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算,用空间概念解决问题．如何寻求折叠问题中的不变量呢?把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上,若在同一个平面上,则折叠前后的长度、角等就是不变量．把握折叠问题中的不变量就找到了求解空间问题的切入点和关键．