基于模糊集的面目标间拓扑关系描述

空间实体间的拓扑关系是空间中最基本的关系之一,构成了空间推理的基本方面,拓扑关系的研究在空间推理中占有重要的地位,由于地理空间自身的复杂性,使其存在模糊不确定性,而确定性区域中的空间拓扑关系模型却不能直接应用于具有不确定边界区域的地理实体的描述和计算.因此,本论文针对成面状分布的空间区域,运用模糊数学、基础拓扑学等知识,讨论了如何建立模糊地理区域的空间拓扑关系的定性和定量描述模型以及如何借助该模型进行与模糊地理区域相关的空间拓扑关系分析.     

2D空间模糊区域之间拓扑关系定量描述

空间查询与分析是GIS的核心功能之一,也是GIS有别于其他信息系统的一个本质特征.然而确定性区域中的空间拓扑关系模型不能直接应用于具有不确定边界区域的地理实体的描述和计算.我们针对2D矢量空间区域,运用模糊数学、基础拓扑学等知识,讨论了如何建立模糊地理区域的空间拓扑关系的定量描述模型以及如何借助该模型进行与模糊地理区域相关的空间拓扑关系分析.     

非线性演化泛函及其衰变分析

尝试性引入非线性演化泛函及其衰变等概念,为进一步描述能量在空间的分布,解释空间不同区域能量分布的拓扑关系和拓扑结构,为揭示能量在空间演变规律提供新思路.     

粗糙集的一些拓扑性质

讨论Pawlak粗糙集的一些拓扑性质,指出它等价于一类特殊的正则拓扑空间. 讨论了这类拓扑空间的Hausdorff分离性和连通性,证明了一个一般二元关系下的粗糙集模型当且仅当它自反和传递的时候可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间是一个关系下的近似空间.     

图形-背景理论与语言中的空间结构

本文以图形-背景理论为框架讨论了语言结构中的空间关系,并分别探讨了图形-背景关系在拓扑空间方位和投影空间方位中的两种语言空间表征方式.     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

木雅语研究综述及展望

木雅语不仅是整个木雅地区历史文化的重要组成部分,也以其复杂的语言特点引起了国内外多位学者的研究兴趣。在现有的木雅语相关研究基础之上,未来应对木雅语东、西部方言的共时类型学特征进行深入的研究,并且以及两个方言点之间及与临近语言间的类型学角度的比较,最终对木雅语两个方言点的语法特征的历时演变过程及其影响因素有更为深入的了解,如果有可能的话,还可为原始木雅语的构拟提供部分有用的依据。     

从L*-空间构造包囿空间的方法

论了一种在向量空间上构造包囿拓扑的新方法 .收敛序列和有界集一般是拓扑空间中的概念 ,文章首先引入序列收敛 C和 L* -空间 (给出某种序列收敛关系的向量空间 ) ,然后在其中定义有界集 .设 C为一序列收敛关系 ,T (C)是由 C确定的拓扑 ,B(C)是由 C确定的有界集族 ,则有 B(C) =B(T(C) ) ,并进一步从 L* -空间构造了包囿拓扑向量空间     

特殊预拓扑空间的连通性与局部连通性

讨论了多于两点的离散拓朴空间、奇偶预拓扑空间、区间套预拓扑空间等特殊的预拓扑空间的连通性与局部连通性,建立了序预拓扑空间的概念,并证明字典序预拓扑空间是连通且局部连通的.     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,并研究了它们一系列性质.最后讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4):分离性之间的关系.