正则化最小二乘线性判别分析算法

线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)是用于降维和分类的方法,然而在遇到小样本问题时,由于全局散布矩阵是奇异的,所以传统的LDA方法是不适用的。为了解决LDA的这种缺点,提出了基于最小二乘线性判别分析(Least Squares Linear Discriminant Analysis,LS-LDA)的正则化算法,在LS-LDA中分别加入关于加权矩阵的L1范数、L2范数和弹性网络的惩罚项、来解决小样本问题,使模型具有鲁棒性和稀疏性。在对回归分析、正则化方法和LS-LDA相关技术进行深入分析的基础上,构建正则化最小二乘线性判别分析框架算法,实现数据降维。结合标准文本数据集进行实验,采用KNN(K-Nearest-Neighbor)分类器进行文本分类。实验结果表明,正则化的LS-LDA具有很好的分类性能,其中以加入了弹性网络惩罚项的LS-LDA最优。     

针对人脸个体差异性的核线性判别分析

分析人脸特征结构,提出针对人脸个体差异性的核线性判别分析。首先,利用QR分解和正交投影提取出能够描述人脸个体差异的特征。然后,应用核技术将描述人脸个体差异的特征集投影到高维空间;最后,利用线性判别分析对高维空间中的数据进行分类识别,并在FERET、PIE和AR数据库上进行仿真实验。实验结果表明,本文算法与核线性判别分析、核主成分分析相比能够去除人脸的公共特征,从而提高了正确识别率和识别的稳定性。     

基于分片逆回归方法的线性与非线性判别分析的应用比较

所统计分析的数据集是前列腺癌基因数据集.采用分片逆回归方法和线性判别分析(LDA),二次判别分析(QDA).对基因芯片(微阵列)数据进行分析.用SIR降维,用LDA和QDA分类.讨论分片逆回归方法和二种方法对基因样本进行分类的效果.     

有限维欧氏空间上线性映射的广义逆

线性映射和广义逆是高等代数很重要的研究对象.线性变换的广义逆被普遍研究,而线性映射的广义逆性质研究地很少.应用共轭映射的性质,给出了欧式空间商线性映射的广义逆的定义,并研究它的若干性质。这些性质对学生的学习有一定的帮助作用.     

线性同余随机数列二维结构的快速算法

在给出线性同余(LCG)随机数列平行直线族精确表达式的基础上，证明计算LCG最少平行线条数和谱检验法，都为对分数A／M的渐近分数及其相邻渐近分数插值的比较，并提出LCG二维结构的快速算法。     

线性流形上左右逆特征值问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。     

一种基于广义奇异值分解的无关联线性判别分析算法

有监督学习旨在样本数据集中找到最优判决向量。线性判别分析（LDA）和无关联线性判别分析（ULDA）是解决该问题的常用方法。研究中改进了古曲LDA方法使其与ULDA等价,并给出了相应求判决向量的ULDA/QR算法来简化ULDA中对判决向量的求解;为了有效地解决LDA方法和ULDA方法中类内散布矩阵奇异性的问题,提出了一种基于ULDA/QR,正则LDA和广义奇异值分解（GSVD）的无关联线性判别分析算法。     

二维线性双层二阶锥规划问题的Kth-best算法（英文）

当双层规划（BLP）的下层问题存在不确定性时,运用鲁棒优化方法可转化成双层二阶锥规划问题（SOCBLP）.由于SOCBLP通常是非凸不可微问题,难以直接处理.本文将二维线性SOCBLP转化为线性BLP,并给出一些理论性质.基于这些性质,给出求解二维线性SOCBLP的一种Kth-best算法.算例表明该算法的有效性.     

财务困境判别模型的个案研究

本文通过对中外学者提出的不同财务困境判别模型在中国上市公司数据适用性的比照研究，证实了在现阶段中国某些上市公司存在不同程度数据失真的情况下，此类模型在预测中的准确性及超前性。同时对财务困境判别模型在中国实际应用中应该注意的问题提出了讨论及思考。     

基于Fisher判别分析的加权估计纹理分析

传统的纹理分析方法仅以每个脸部区域的相对贡献来标记全局相似度。针对这种以局部表示全局而导致不能很好地进行特征提取的问题,提出了基于Fisher判别分析的加权估计纹理分析方法。首先使用局部二值模式或者局部相位量化对图像进行纹理编码,然后将其划分成各个大小相等且不重叠的局部小块,从相似空间中提取出最具识别力的坐标轴,利用Fisher线性判别分析方法对其进行纹理分析,通过权值优化给出了最佳解决方案。最后,在FERET和FEI两大通用人脸数据库上的实验验证了所提方法的有效性。实验结果表明,相比其他文献中提出的纹理方法,所提方法取得了更好的识别性能。     

Fisher判别分析及其应用

判别分析法是根据所研究个体的观测值来构建一个综合标准用来推断个体属于已知种类中哪一类的方法。 Fisher判别分析法是一种非常重要而且应用极为广泛的判别分析法。文章介绍了Fisher判别分析法的数学思想,详细阐述了在两个总体和多个总体情况下它的判别函数以及判别准则。之后通过举例说明了Fisher判别分析法在解决实际问题中的具体应用。     

一个具有混合边界条件的Laplace算子谱分析

给出了Minkowski内维数和容量的定义,计算了一个三维分形边界区域上具有混合边界条件的Laplace算子的特征值的形式为：λm,n,p=mπa2＋nπa2＋pπa2,其中m,n=0,1,2,…,p=1,2,3,…,其Minkowski维数为δ=ln26ln3,为这类问题的谱分析奠定基础.     

机器人操作臂逆运动学分析

在很多机器人应用问题中,人们感兴趣的是操作臂末端执行器相对于基础坐标系的空间描述.文章结合实验平台--5DOF操作型机器人,主要用D-H表示法研究了关节变量空间和末端执行器位置和姿态之间的关系,即运动学逆问题.     

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.     

二维点阵上跨越集团DLA凝聚体分析

该文以座逾渗为例,通过对不同联结率下二维正方形点阵的逾渗现象进行模拟,确定了点阵上的逾渗阀值和逾渗占据概率的关系,并进一步讨论了跨越集团DLA的凝聚体生成情况,及其凝聚体分形维数与逾渗占据概率的密切关系。     

二维离散超混沌系统的分析与控制

分析了一个二维离散超混沌系统吸引子的存在性,通过数值模拟得到系统随参数变化的分岔图,Lyapunov指数谱和吸引子图像,说明了系统由周期运动到超混沌运动的转迁过程。利用X|X|控制方法,系统的超混沌行为可以有效的控制并得到稳定的周期轨道,数值仿真表明了这个方法的可行性和有效性。     

二维三角晶格光子晶体的光子带隙分析

运用平面波法研究了光波由面内入射到二维三角晶格光子晶体时的光子带隙,详细讨论了原子半径、原子介电常数及引入不同结构缺陷对光子晶体光子带隙的影响.结果表明:一般情况下,TM波和TE波形成的光子带隙并不重合;引入不同的缺陷,在光子带隙的位置出现了不同个数的通带,频率范围很窄,近似为单一的频率,这为实现不同波长的光波传输提供了条件.