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李艳芹 《学生之友(初中版)》2013,(6):22-24
考点一:一次函数的概念一般地,解析式形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数,x是自变量,y为因变量.一次函数的定义域是一切实数.特别地,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数, 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1.一次函数的概念:函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)叫做一次函数.当b=0时,函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数. 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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正一、初中遇到的函数类型的总结1.一次函数一次函数在初中数学中是比较基础的函数类型,也可以说一次函数是为以后更复杂的函数做铺垫.一般,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.另外,当b等于零的时候那么y就是x的正比例函数.关于一次函数的图象,其与k和b有关,并且过点(0,b). 相似文献
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袁异标 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):18-19
求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=(m+2)xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0. 相似文献
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函数信息迁移题的主要类型有:新概念、新公式、新定理、新法则、新运算等.这类题往往与开放性问题、探索性问题结合在一起,考查同学们的阅读理解能力和探究类比能力.
一、一次涵数型
例1 我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数.如y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与交换函数的交点的横坐标为____.
解:由题意可得,{y=kx+2,y=2x+k,解得{x=1,y=k+2.填1.
二、反比例函数型
例2 在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”. 相似文献
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颈长亮 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):39-41
学习了一次函数后,在解答相关问题时,一部分学生由于对其定义、性质、图象理解不透,对问题考虑不周,再加上受思维定势和生活阅历等因素的影响,因而常会出现一些思维误区,导致错误解答.现将常见的错误剖析如下.一、概念理解模糊而致错例1下列函数1(1)y=2πx;(2)y=-1/x;(3)y=3x-1;(4)y=x2-7;(5)y=3-1-4x;(6)y=(6x)1/2+2;(7)3x+4y=5是一次函数的有错解:只有(3).剖析:一次函数y=kx+b(k≠0)的实质是关于自 相似文献
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<正>在苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第五章第三节"一次函数的图象"中研究了一次函数的图象:"一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是一条直线."例如:在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+1的图象.由所画的图象可以看出:一次函数y=2x+1的图象是一条直线. 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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<正>我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴的交点坐标是(-bk,0)和(0,b),它具有如下性质:一次函数的图象与x轴所夹锐角的正切值等于|k|.反之,|k|等于一次函数图象与x轴所夹锐角的正切值.推论:已知l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2,若k1=k2(b1≠b2),则l1∥l2. 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(2):15-15,14
求一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=k/x(k≠0),或一次函数Y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax^2(a≠0)的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长. 相似文献
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求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=(m+2)xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。 相似文献
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一、初中遇到的函数类型的总结
1.一次函数
一次函数在初中数学中是比较基础的函数类型,也可以说一次函数是为以后更复杂的函数做铺垫.一般,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.另外,当b等于零的时候那么y就是x的正比例函数.关于一次函数的图象,其与k和b有关,并且过点(0,b). 相似文献
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苏科版七年级下学期学习了二元一次方程(组),八年级上学期学习了一次函数,八年级下学期学习了一元一次不等式(组).这三个"一次"是有着紧密联系的.例如一次函数y=kx+b(k≠0),当y=0时,得一元一次方程kx+b=0,即一元一次方程的解就是直线y=kx+b与x轴交点横坐标;当y>0时,得一元一次不等式kx+b>0;不等式kx+b>0在直角坐标中就是表示直线y=kx+b在x轴上方部分,kx+b<0就表示直线y=kx+b在x轴下方部分.两个一次函数图 相似文献