四类数理方程的统一及其导出问题

将四类数理方程在数学形式上进行统一，不仅可使数理方程的表述形式更为简洁，而且还将导致新时空变换关系的产生，本文以导出的新时空变换关系为出发点，以多维时间为核心，导出在多维时间“世界”中的性质，从而得到牛顿时空观中的空间各向同性、均匀（线性）时间以及光速不突性原理的论证。     

一次线性奇点附近轨线拓扑结构的若干问题

关于一次线性奇点附近轨线拓扑结构，理论分析工作是完整的，但对具体的作出轨线图的详细过程一般教科书和参考书中没有仔细的讨论，特别是轨线图和过渡矩阵P没有给出具体的求法或者求法太难。本文主要解决了变换矩阵的具体求法以及变换后坐标系的确定问题，以便能对给定的一次线性微分方程组尽快画出轨线图，比较直观的了解奇点附近轨线的拓扑结构。     

拉普拉斯变换教学法探讨

线性、非时变动态电路是用常系数、线性微分方程来描述的。拉普拉斯变换是求解这类方程的有力工具。然而电路中的U（t)和i(t)是时间t的函数，即时域变量，时域变量是实际存在的变量，它们的拉普拉斯变换U（s)和I（s)则是一种抽象的变量。由“实际存在”到“抽象”，怎样讲授这部分内容？本将拉普拉斯变换与初等教学中的对数相比较，给出拉氏变换法教学的主要思路。     

初等变换用法探析

初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵，求矩阵的秩，解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。     

一阶非线性差分方程的解法

与微分方程一样，一阶线性差分方程可用初等方法求解[1]，但是一阶非线性差分方程的求解问题，远比一阶线性差分方程困难得多，且大部分一阶非线性方程都无法用初等方法求解，本文仪讨论特殊的几类非线性差分方程的解法。是一阶线性差分方程，可用初等解法。例1解差分方程这是关于Zn的一阶线性差分方程，可用初等方法求通解例4解差分方程许多一阶非线性差分方程可以通过适当的非线性变换化成以上可解的形式，寻找适当的非线性变换是解决问题的关键，又是问题的难点，因为寻找适当的线性变换没有固定的方法，只能通过细致地观察、分析，发现…     

力学相对性原理与伽利略变换的唯一性

论述了问题：由相对笥原理所决定的惯性系之间的数学变换一定是线性的，而且除了初始条件不同外．这种变换是唯一的，即伽利略变换．     

一种改进不规则采样信号频谱分辨率的算法

不规则采样信号的谱估计是时间序列分析中的一个重要问题。为改进不规则采样信号谱估计的分辨率,提出了一种抑制非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏的算法,通过迭代非线性估计实现不规则采样信号离散傅里叶变换的计算。实际计算试验结果显示,这种方法能有效地抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率。     

电磁场变换的特性分析

本文指出电磁场变换是指一个时空点上的电磁场在两惯性系中的变换,与此点邻域内其它时空点上的电磁场量值无关。在一个时空点上,只要场的数值相同,交变电磁场的变换与均匀静电场均匀稳恒磁场的变换一样。均匀电场均匀磁场的变换可通过均匀面电荷密度和均匀面电流线密度的变换来得到。本文讨论了电磁场变换与电荷不变性、运动尺度收缩之间的联系,并由此导出一般情形的电磁场变换公式。     

计算有向基因组圈图的连通分支的有效算法

基因组重排问题是分子生物学中的重要问题,进化问题的研究可归结为进化距离问题的研究.即计算从一个基因组进化为另一个基因组所需的最少的进化变换数目.可借助基因组之间的圈图研究翻转进化问题,Hannenhalli给出了一个计算圈图分支的一个线性时间算法,但考察的对象为圈图上的圈集合,且需要一些等价变换.从边集合出发给出了计算有向基因组的圈图连通分支的线性时间算法.     

可化为常系数二维变系数线性微分系统的通解公式

以二维常系数线性微分系统的通解公式作引理，提出三类二维变系数线性微分系统，可分别借助自变量交换、因变量变换及先自变量交换后因变量变换，可化为常系数的二维线性微分系统，从而获这三类二维变系数线性微分系统的通解公式，并列举了实例，本文的求解方法比相应文献的方法简捷。     

传递函数的求取方法

在自动控制系统中，对于线性定常系统，可以用常系数线性激分方程加以描述.当给定输入的时间函数时，通过解微分方程，可以得出系统的输出响应.很据输出响应的数学表达式可以画出时间响应曲线，直观地反映出系统工作的动态过程.通常采用传递函数这种与微分方程等价的数学模型来研究控制系统的性能.本文主要讨论传递函数的几种求取方法.1拉普拉斯变换的定义对于实变量t的函数f(x)，如果积分为复变量）存在，则称这一积分为函数f（t）的拉普拉斯交换（简称拉氏变换），记作F（S）或，即几种典型函数的拉氏变换：（1）单位阶跃函数F（S）一去…     

线调频小波变换及其应用

线调频小波变换是一种新的线性时频分析方法．在介绍线调频小波变换的基础上，比较了短时傅里叶变换、连续小波变换、线调频小波变换在瞬时频率计算方面的优缺点．最后给出了在石油勘探开发中利用线调频小波变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用．     

拉普拉斯变换教学法探讨

线性、非时变动态电路是用常系数、线性微分方程来描述的。拉普拉斯变换是求解这类方程的有力工具。然而电路中的U(t)和i(t)是时间t的函数,即时域变量。时域变量是实际存在的变量。它们的拉普拉斯变换U(s)和I(s)则是一种抽象的变量。由“实际存在”到“抽象”,怎样讲授这部分内容?本文将拉普拉斯变换与初等数学中的对数相比较,给出拉氏变换法教学的主要思路。     

平行板电容器中介质的受力问题

以往关于平行板电容器中介质受力问题的讨论，均只能在一定的条件下适用。该文本着从一般到特殊的原则，首先推出线性非均匀介质受力的表达式，然后用特殊情况来证明，均是成立的。该表达式的优点是适用于普遍情况，这就避免了因忽略某些因素而导致错误的结论，另一方面也充分地体现了从能量的角度来计算受力的优越性。     

线性剩余变换群

提出线性剩余函数的概念,讨论了剩余函数的单调性及反函数的求法,证明模m的所有线性剩余变换集对变换的乘法成群,给出了线性剩余变换任意次幂的公式和幂运算的法则。     

关于对称线性电阻电路等效变换的探讨

通过用电阻星形联接与三角形联接等效变换法和等电位点变换法对同一对称线性电阻电路进行等效变换，可以发现，在对对称性电阻电路进行等效变换时，等电位点变换法可使等变换过程和等效变换计算都大为简化。     

Fourier—Bessel变换及其应用

本文讨论了在R_(n+1)~+空间中的Fourier—Bessel变换,简称F_B变换。在线性奇异偏微分方程中应用了F_B变换后,可以得到与应用Fourier变换于线性偏微分方程的许多相似的结果。     

物理学中的时空对称性和守恒定律

对称性意味着不变性,也就是经过某种对称变换后物理规律的不变性,这就意味着某种物理量的守恒.力学的守恒定律是时间的均匀性、空间的均匀性和各向同性的具体表现.从对称性角度探索问题,可以对未知的物理规律加以发现.     

物理学中的时空对称性和守恒定律

对称性意味着不变性,也就是经过某种对称变换后物理规律的不变性,这就意味着某种物理量的守恒.力学的守恒定律是时间的均匀性、空间的均匀性和各向同性的具体表现.从对称性角度探索问题,可以对未知的物理规律加以发现.     

线性电阻电路中的等效变换

概括地介绍了线性电阻电路中的等效变换，并通过实例进行分析。