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已知5/a+3/b=1(a〉0,b〉0),求a+b的最小值.
解法一 (1的代换与均值不等式)
(5/a+3/b)(a+b)=5+3+3a/b+5b/a=8+3a/b+5b/a≥8+2√15,
当且仅当3a/b=5b/a即a=5+√15,b=3+√15时,等号成立. 相似文献
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三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,近几年的高考题中经常出现.下面就三角函数最值的类型与解法归纳如下. 相似文献
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三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性。它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,在求解时,一要注意三角函数式的变形方向.二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型的解题方法. 相似文献
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三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性.现举例说明解决这种题型的若干方法,供 相似文献
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求三角函数的最值问题(包括值域)是近几年高考的热点之一.三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性.下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习. 相似文献
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平面几何问题是国内外数学竞赛中的重要内容,其中的最值问题更是数学竞赛中的热点和难点,解决这类问题的方法很多,常见的有: 相似文献
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综观近年高考题,求最值问题可是个大热门,几乎年年必有。从对学生考查的角度来看,求最值的问题它是一个综合能力的考查,从内容上来看它涉及到:线性规划,不等式的性质,参数方程,函数的单调有界性等等;从方法上来说,它涉及到:代数式的变形与变换,数形结合,均值不等式法,换元法,构 相似文献
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三角函数的最值问题是一种重要题型,解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.因此,正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力,大有益处. 相似文献
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关于函数y=asintx+bcostx的最值 ,文[1 ] 应用赫尔德 (Holder)不等式给出了如下定理 :定理 函数y=asintx+bcostx ,x∈ (0 ,π2 ) ,a、b为正常数 ,且t ∈R(t≠ 0 ,2 ) ,在x =arctan(ab) 1 2 -t 处取得最值 (a22 -t +b22 -t) 2 -t2 ,其中(1)当t∈ (0 ,2 )时 ,y取得最大值 ;(2 )当t∈ (2 ,+∞ )时 ,y取得最小值 ;(3)当t∈ (-∞ ,0 )时 ,y取得最小值 .本文应用凸函数的性质给出上述定理的另一证明及其推广 .首先介绍凸函数的一个性质 (引理 ) :引理 ①设函数f(u)是定义在区间Ⅰ… 相似文献
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与不等式有关的最值问题是历年高考、竞赛的热点内容,学生往往感到比较困难.本文通过对几个重点例题的解法探析,从中发现解决这类题目的常用的方法规律. 相似文献
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题目 求函数f(x)=3x^2/3x-2(x〉2/3)的最小值
思路一 基本解法
1.化归为二次函数求最值 相似文献
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正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法. 相似文献
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三角函数是中学数学中最常见的一种重要的函数,三角函数的应用非常广泛.三角函数的性质,如值域、最值、单调性、周期性等,是高考考查的重点内容.有关三角函数最值的试题非常多,很多同学在解这类题目时,常常会感到束手无策.为此,本文介绍一些求三角函数最值的常用方法. 相似文献
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<正>三角函数式的最值问题是函数最值的重要组成部分,也是历届高考的热点之一.三角函数的最值问题不仅与三角自身的所有基础知识密切相关,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及某些几何知识的联系也很密切.因此,三角函数的最值问题的求解,往往要综合应用多方面的知识. 相似文献
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