提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容。因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展。     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容.因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展.     

浅谈激发学生学习数学的动机

数学给学生的感觉是单调的数字,枯燥的运算,难懂的公式．抽象的函数……这就更能体现教师在课堂教学中的重要性。如何变单调为丰富,化枯燥为有趣,使抽象为具体,使学生产生浓厚的兴趣,激发学生学习数学的动机。     

关注抽象函数 提升核心素养——透视高考卷中的抽象函数问题

<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件,     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

TI图形计算器在高中函数教学中的应用

为进一步提升学生的数学学科核心素养,在高中函数教学中,借助TI图形计算器引导学生感知函数的图像特征、理解抽象函数的性质,培育学生的数学抽象、直观想象素养,帮助学生形成从几何直观到严格论证的代数说理,发展学生的逻辑推理素养。     

基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计探研

数学抽象是数学核心素养的重要内容,初中数学教学要着力培养学生的数学抽象素养.通过优化教学和学习方式,引导学生积累从具体到抽象的活动经验;通过抽象概括,让学生把握数学本质,深入理解数学知识.文章结合教学实践,对基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计进行探研,旨在将数学抽象素养培养融入课堂教学,建构理想的数学函数学习格局.     

利用数形结合 突破函数难关

<正>利用数形结合思想,可把复杂的函数问题简单化,抽象的函数问题具体化,实现函数的抽象概念与其具体形象的联系和转化,达到化难为易、事半功倍的解题效果,从而突破函数教学的难关.下面谈谈本人在函数教学中,巧用数形结合来突破难关的实践与体会.一、创设情境,让学生感悟数形结合思想数形结合是将抽象的数学概念、数学关系与直观的几何图形或位置关系结合起来的一种数学思想方法.即通过抽象思维与形象     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题 ,对解题者的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力 ,均有较高的要求 ,学生解此类问题时 ,往往会顾此失彼 ,甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题 ,分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略 :一、寻找函数原型 ,化抽象为具体抽象函数题常是命题者依据常见的一些具体函数 ,隐去某一具体对象 ,换成某一抽象形式编制而成的。因此若能找到函数原型 ,化抽象为具体 ,能帮助我们迅速寻找出解题“突破口”。例 1　设定义域为R的函数f(x)的图象有两条不同的对称轴x =a和…     

抽象函数常见题型及解题策略

抽象函数作为高考中的“常客”,每一年的高考试卷中都有它的身影.抽象函数是函数概念与性质的完美展现,能够培养学生的数学思维与解题能力.为了让学生更好地掌握抽象函数,本文系统性地总结了高考中抽象函数出现的各种题型,以提升学生对抽象函数的整体认知.     

例谈“数形结合”思想在函数中的举足轻重地位

正数形结合是一种重要的数学思想方法,它通过"以形助数"、"以数赋形"使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,体现了转化的思想、化归的思想,有助于把握数学问题的本质.因此,在数学教学中应注重运用数形结合思想,提高学生的思维能力和数学素养.本文例谈其在函数教学中的运用,阐述在解题中对数形结合思想进行有效渗透,逐步提高学生数形结合的思维能力.     

例谈GeoGebra软件在高中函数教学中的应用

函数是贯通中学数学知识的主线,高中数学的函数概念及其性质是学习重点和难点。一方面,函数概念高度抽象性、函数性质的概括性令人望而生畏,另一方面高一学生思维水平处于一种形象向抽象过渡阶段,难以理解函数的概念与性质。动态数学软件以其数学视觉化和数学动态化的功能,在教学中广泛应用。应用Geogebra辅助高中函数教学可以动态可视化数学对象,发现函数蕴含的规律及性质,是学习函数的有效方式。     

一类抽象函数问题模型化解法探析

近年高考出现了许多考查抽象函数的考题．对抽象函数的考查很多学生常无从下手．其实,把抽象函数与具体函数的模型相结合,把具体函数的性质与抽象函数所给问题进行对比．往往会降低解题难度,达到化抽象为具体的功效．     

数学思想、方法的提炼与升华——《5.1函数》两次教学的对比反思

苏科版八年级上册《5.1函数》函数第一课时,也是学生第一次接触函数这个概念。学生已经经历了由数到方程,是学生在数学学习中的一次抽象,一次质的突破;再由方程到函数,又是一次数学抽象,更是学习数学的一种质的飞跃。数学的精华就在于学习数学的思想、思考方法、解决问题的策略。通过板块之间的对比对苏科版八年级上册5.1函数的两次教学的研究。     

信息化环境下初中数学函数教学的策略分析

初中数学函数具有明显的抽象性,给学生学习造成了一定的压力.通过信息化手段可以让抽象的问题具象化,提升学生的理解力,也能够引导学生利用函数知识来解决生活问题,让其学习的兴趣得到很好的培养.文章就初中数学函数教学信息化的策略展开讨论,认为利用信息化手段可以实现现代分组教学、情景化教学、比赛教学的融合,从而有效提升初中生的数学核心素养.     

基于数学抽象的函数概念探究--以复合函数为例

数学抽象始于简单,也终于简单.中间的经历却并不简单,而螺旋式上升的多层抽象需要直达本质的观点,也需要简洁、易读、易用的亲和力.无论是初等函数的复合还是抽象函数的复合,都体现了抽象的高度概括和有序多级的特点,用复合函数的概念作为数学抽象的学习载体,可有效培养学生数学抽象的核心素养.     

实施快乐教学 提高数学素养

实施快乐数学教学,寓教于乐,既能激发学生的学习兴趣,又能化抽象为具体,使抽象深奥的数学道理浅显易懂,提高教学效率。本文结合新课程实践,探讨了实施快乐教学,提高学生数学素养的问题。     

应用信息技术培养小学生数学思维能力

在信息技术环境下，通过创设有效情境，化静为动、化难为易、化抽象为具体、化枯燥为趣味，从而增强学生学习数学的兴趣，引导学生主动参与学习。在小学数学教学中应用信息技术，将会激活学生思维，培养具体形象思维，进而开拓学生思维空间，培养学生的抽象逻辑思维。     

使用多媒体授课优化课堂教学初探

实施快乐数学教学,寓教于乐,既能激发学生的学习兴趣,又能化抽象为具体,使抽象深奥的数学道理浅显易懂,提高教学效率。本文结合新课程实践,探讨了实施快乐教学,提高学生数学素养的问题。     

数学手脑操 构筑数形空间——浅谈小学数学教学中指导学生画示意图的必要性

数学是一门具有高度抽象性、逻辑性和应用性的学科。而小学阶段,学生的思维主要以形象思维为主,故对抽象的数学问题的学习,随着年级的升高,解题困难愈来愈明显。如何缩短抽象与形象之间的距离,在抽象与形象间建立起一条纽带,使抽象问题形象化?在教学中,教师有必要指导学生学会并画好示意图,方能有效地化抽象为直观、化复杂为简单、化隐性为显性、化无序为有序,帮助学生正确解决问题。