中考命题趋势分析

2007年中考数学命题,会继续贯彻狠抓基础、注重过程、渗透思想、突出能力、强调应用、着重创新的指导思想．本文从以下五个方面谈谈命题趋势,希望对同学们备考有所裨益．     

IT新传奇

孔子问道于老子,老子不发一言,只是张开嘴,吐了吐舌头。孔子若有所悟,谢而归。 弟子问：“老子说什么了？” 孔子说：“老子的意思是满齿不在,舌头犹存。你知道其中的奥妙吗？”     

苏州老子吐舌像

2012年12月,一尊名为《刚柔之道——老子像》的雕塑,伫立在苏州金鸡湖畔。这尊雕塑眼睛紧闭,舌头伸出,露出嘴中一个大门牙,作出一副"龇牙吐舌"的怪状,雷倒了许多     

高考命题公正的现实困境与两难选择

公正是高考命题各个环节必须考虑的现实问题。人们在追求命题公正实践中又面临公正的两面性、相对性和复杂性。高考试卷命制中,知识与能力的关系、试题内容、试卷难度、题型设计、试卷组配、试题情景等问题都关涉公正的两难选择。实现高考命题公正的基本途径是牢固树立考试公正理念;建立命题公正性审查制度;加强国家考试题库的建设;着力提高命题者的公正素养。     

圆在圆锥曲线高考命题中的特点

在近几年的高考中,有关圆锥曲线与圆结合考查的问题比较多,这应该是同学们值得特别重视的考情!通过对这些高考题的命题分析,我们不难看出该类高考题具有如下两个命题特点．     

一个关于极地太阳高度的命题求证及应用

极地地区由于有极昼极夜现象,在极昼期间太阳总在地平线上转圈,终日不落（如图1）,即24小时之中每时每刻的太阳高度都是大于或等于0°。笔者在教学中探索总结出一个命题,学生通过学习,举一反三,可以解答许多相关问题。     

课程评价:课程改革中的一个双向两难问题

课程理论不是课程实践,在理论的课程发生重大变革的情况下,实践的课程还需要一个漫长而艰难的过程。但是课程评价却必须对实践的课程价值进行评定与判断,它维护理论的价值适应不了实践,正视实践的价值适应不了理论,由此成为一个两难问题:有关课程评价功能的解释存在着理论与实践的歧义,课程评价改革的理论与评价改革的实践相互支离,而借鉴的课程评价理论与传统的教学评价实践也有个适切性问题。     

一个极值命题的推广及应用

对一极值命题进行推广,得到具有一般意义的结论,并举例说明它们的应用。     

一个与等腰三角形有关的命题

我们在学习等腰三角形时经常会遇到这样一个命题：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．下面让我们一起来对此命题进行探究．     

一个定积分命题的推广

运用归纳法证明了一个定积分命题。     

对一个命题的质疑

函数导数问题近年来一直是高考命题的重点内容,因此成为众多教师研究的热点,不少教师在解题中得出了一些好的解题方法与经验,但也不乏一些错误的结论,本文对《中学数学》(上半月)2011年第2期上的一个结论及其应用进行了分析与研究,发现结论和应用都是错误的.     

一个简单命题的应用

命题设A,B均为锐角,则(1)A+B>π/2的充要条件是sinA>cosB(或tanA>cotB);(2)A+B<π/2的充要条件是sinA相似文献   

哥德巴赫猜想的一个等价命题

提出了哥德巴赫猜想的一个等价命题.论证了该命题与哥德巴赫猜想的等价性.     

一个三角命题的探讨

文[1]中介绍了两个三角命题:命题1若sin3θ-cos3θ=-1,则sinnθ-cosnθ=-1(n为正奇数).命题2若sin3θ cos3θ=1,则sinnθ cosnθ=1(n为正整数).笔者阅后深受启发,继续探讨发现一、命题1是命题2的特例(在命题2中用-θ换θ同时令n为奇数就得到命题1).二、命题2可以推广为:命题3若sinmθ cosmθ=1(m为正奇数),则sinnθ cosnθ=1(n为正整数).证明当m=1时,sinθ cosθ=1,∴sinθcosθ=0,∴sinθ=0cosθ=1或csionsθθ==10.∴sinnθ cosnθ=1.当m≠1时,∵sinmθ≤sin2θ,cosmθ≤cos2θ,∴sinmθ cosmθ≤sin2θ cos2θ=1.当且仅当sinmθ=sin2θco…     

一个几何命题的完善

1案例再现 如图1,在□WABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F． 求证：AB·AE＋AD·AF=AC^2．文[1]的解答如下：     

一个整值多项式的命题推广及证明

有这样一道中学数学竞赛题:"当x=-1,0,1,2时,多项式p(x)=ax3+bx2+cx+d取整数值,求证:对任意整数x,p(x)均取整数值."     

中考单选题命题手法揭秘

本文结合典型试题，为同学们揭示中考单选题的命题手法，从而增强同学们挑战该类难题的能力与信心。     

从双曲线的一个命题谈起

命题1设双曲线(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1的两焦点为F_1(-c,0),F_2(c,0),点P为双曲线右支上除顶点外的任意一点,∠PF_1F_2=α,∠PF_2F_1=β,则tanα/2cotβ/2=(c-a)/(c a)(*)这个命题经常作为一道解析几何习题出现,证明时往往是利用双曲线的定义、正弦定理及三角函数中有关和角公式与和差化积等知识来进行的,过程比较复杂,这里从略.     

一个假命题的反例及其来历

真命题的正确性是从题设出发通过推理的方式证实的,而假命题的证明只需要举一个反例就足够了,但有的假命题的反例比较难找,比如证明“有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题时,其反例就不易找到．下面从两个方而来举出反例．