今天我们如何教概念——谈新课程理念下如何教“乘法”的概念

数学概念教学看似一个老话题,但也是一个永恒的话题,尤其是在实施新课程的今天,更应该用心研究如何教概念。下面以“乘法”概念教学为例,从三个方面来谈新课程理念下如何教学数学概念。一、从学生获取概念的不同形式感知新教材编排的合理性我们知道,学生建立数学概念一般采用两种方式。其一是概念同化,也就是教材采用定义的方式揭示概念,学生利用已有认知结构中的相关知识来理解新概念。其二是概念形成,即学习者从大量同类事物的不同例证中,独立发现同类事物的关键属性。因此,我们要正确理解和把握新教材,首先必须认清数学概念的性质,以及教…     

数学概念可以直接告诉学生吗--《倍的认识》教学例谈

数学概念教学是一个永恒的话题,尤其在实施新课程的今天,更应该用心研究今天如何教概念.学生获取概念主要有两种基本形式:一是概念形成,即从大量的同类事物的不同例证中,独立发现事物的关键属性.学生采用概念形成的方式建立概念,更接近于人类自发形成概念的方式,属于探究性学习.它能培养学生的探究精神和概括能力,使获取的知识不易忘记;但通过这一过程获取概念比较费时,学习效率较低.     

引导学生在主动参与中学习概念

概念学习是数学学习的核心之一．学习数学概念有两种最基本的形式，一种是概念的形成，一种是概念的同化．概念的形成是在教学条件下，从大量具体例子出发，在对学生实验经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性．概念的同化是利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质。     

有效设计数学概念教学中的探究性活动

作为新课程理念积极倡导的一种新的学习方式，探究性学习活动在小学数学教学中得到了广泛运用。在数学概念学习时，也需要有意识地引导学生开展探究性活动，以提高数学概念学习的实效性。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。数学概念教学在整个数学教学中占有重要的地位，学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。数学概念一般有两种获得方式：一种是直接从大量的同类事物的不同例证中独立发现共同、关键属性，从而获得概念；另一种是用定义方式直接揭示，让学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念。     

探究式数学概念应用分析

数学概念是数学学习的基石。高中数学概念教学需要教师运用探究式教学理念,揭示概念的形成过程,启发学生自觉总结与概括,促进学生主动生成概念。数学概念是数学学习常见的思维形式之一。它体现了同类对象在数量关系和空间形式等方面事物固有的本质属性。高中数学教师的主要教学任务是帮助学生从数学概念的现实原形中进行抽象与概括,准确界定概念含义、形式表述以及概念的运用。探究式数学概念教学尊重了学生学习主体性的积极参与,着力于促进学生在情境中生成与运用概念,体现了新课程改革的基本理念。     

基于“学为中心”的概念教学优化策略

<正>数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式,是进行数学思维的基本单位.众所周知,学生获得概念的方式有两种:一种是由学生从大量同类事物的不同例证中独立发现其共同的关键属性,叫做概念形成;一种是用定义的方式向学生直接揭示,学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念,叫做概念同化.无论是哪一种概念获得方式,对学生而言,概念都是抽象的,要让学生顺利获得概念、理解概念、应用概念,就需要教师以"学为     

数学概念教学中的学法指导

在中学数学基础知识中,数学概念是最基本的内容,也是数学基础知识的核心。在教学中,教师应把学生当作学习的主人,指导学生联系生产、生活实际,联系旧知识来认识概念,鼓励学生在学习中自主探究,亲自经历、感受、揭示概念的形成过程,探明概念的内涵、外延,应用概念解决数学问题。这样不仅能使学生理解掌握数学概念,并可在概念的形成过程及应用中训练思维,提高数学能力,更重要的是还能让学生掌握学习概念的方法,从而逐渐学会学习,受益终身。以下是我在教学中的一些做法和体会。一、举例说明,认识概念数学概念是反应数学对象本质属性的思维形式,…     

过程比结论更重要

事物总是量变引起质变,学生数学能力的培养也是这样,中学数学教学大纲指出:“中学数学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程,后者对发展能力更为重要”。“教学时,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创造意识”。这就明确告诉我们,数学教学应当重视知识形成过程的教学。一、重视概念的形成在教学中,对一些概念、定义的教学,如果只注重“结果”直接杷概念、定义教给学生,让他们在一知…     

数学教学中的数学思想方法渗透

1　概念教学中的数学思想方法渗透数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式,是构成数学这门学科理论体系的基石.每一位数学教师都很重视数学概念的教学.传统的概念教学,比较注重对概念内涵的揭示,对概念外延的揭示则有所忽略,更少有从概念产生的背景、概念的发生、发展和形成的过程中来揭示概念的本质.以致学生只接受了一些静止孤立的定义教条,未能从根本上把握蕴含于概念中的丰富的内容和精神实质,形成不了生动的知识网络.我认为,在一些关键性的概念的引入时,应该适当渗入一点必要的背景材料,介绍数学先辈们在发现…     

在概念教学中培养能力

一、从概念的形成中认识概念在初中数学中概念的定义一般有描述定义、发生定义、形式定义、内涵定义和处延定义等,不论哪一种定义形式,建立概念都必须遵循概念的形成过程。从这一角度看,降低概念理解难度有很大的余地,我在解决这一问题时,一般采取先让学生动手“做”,充分利用直观演示(运用投影仪)来揭示概念的方法,让学生明白概念的实际来源,在学生参与知识发生过程中形成概念和认识概念。根据当前学生的实际情况,现行初中数学教材的许多概念采用了描述定义,像正数、负数的概念,在这类概念的形成过程中,就要让学生参与举例(举出具有典型意…     

高一数学概念的形成导入方式探索

<正>高一数学是整个高中数学学习的基础,然而不少初中数学学得很好的学生,却对高一数学的学习感到力不从心.究其原因,有很大一部分因素缘于高中数学与初中数学最大的区别:高中数学概念多并且抽象,学生难以理解概念的真正含义.下面以概念形成的导入方式为例,对高一数学概念的有效教学进行探索.一、对概念形成导入方式的认识数学概念是反映事物在空间形式与数量关系方面的关键属性或本质属性的基本单位.学生学习数学概念时,概念形成是一种重     

聚焦多元表征 深化概念理解——以“三角形的认识”的教学为例

<正>数学概念是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。学生学习概念的过程，是内部心理表征的动态建构过程，即通过动作表征、图像表征和符号表征等不同的表征形式进行多层次表征，在不同表征系统中逐步完成概念本质的深层次理解。灵活运用多种表征方式，能够帮助学生在抽象概念和已有知识经验之间建立更为紧密的联系，从而更深刻地理解数学概念。下面以苏教版教材四年级下册“三角形的认识”的教学为例，围绕多元表征方式对三角形概念教学作一些简单的分析。     

例谈数学教学凸显思维活动的过程

一、凸显概念形成的思维过程 概念是事物的本质属性在人脑中的反映．一个完美的数学概念的定义是数学长期自然、合理“进化”的结果．它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系,都是水到渠成、浑然天成的产物．因此教师在教学过程中应有意识地引导学生揭示数学概念的形成背景、形成过程以及它与其他概念的联系,揭示数学概念形成与完善的必然性、合理性．     

注重展示数学知识的形成过程

在课堂教学过程中,向学生充分展示数学知识的形成过程,意义十分重大。它可以使学生弄清知识的来龙去脉,产生学习兴趣和求知欲望,提高学习能力和数学素质。　　一、在概念教学中,要展示概念形成的过程　　数学概念是数学的基石。在教学中要努力展示概念的感知、抽象、概括等形成过程,抓住它的本质特征,揭示它的内涵,使学生理解它、运用它。概念的引入一般有两种形式,即概念的形成和同化。　　概念的形成是人们对客观事物的反复感知和进行比较、分析、抽象或概括出一类事物关键的本质属性的过程。例如在教学质数和合数时,首先,进…     

数学概念教学的优化策略

数学概念是数学知识体系的基础,它揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提,也是培养学生通过抽象概括形成理论和方法的先决条件。所以数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分。由于受到传统教学模式的影响,在概念教学中,很多教师都是以传授为主,以“告诉”的方式让学生获取知识,置学生于被动接受的地位,而忽略了学生对概念形成过程的探索,使学生的发现能力和创新能力得不到很好的发展,导致学生在解决探究性和开放性的问题时无从下手。     

新视域下小学数学概念的学习与教学探析

所谓数学概念,是指抽象化的空间形式和数量关系。数学概念一般包括四个方面：概念的名称,概念的例证,概念的属性,概念的定义。因此,在小学数学课堂教学中,无论引导学生通过概念形成,还是概念同化方式来学习数学概念,大致都需要经历四个基本步骤。笔者根据多年的小学数学教学实践,从以下四个方面对这一问题进行初步探讨,以与同仁们商榷。     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,而缺乏真正透彻的理解。而数学概念又是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。对数学概念的不清或忽视,就成了学生学习数学、提高数学成绩的一块绊脚石。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,提高他们的各种数学能力。在教学实践中,我一边吸收同行的教学经验,一边自己进行揣摩,在不断的实践总结中,有了一定的认识,并在实际教学中加以实施,取得了较好的教学效果。     

加强操作演示培养学生数学学习能力

小学生的思维方式是以形象思维为主 ,逐步向抽象思维过渡。直观显明的操作演示 ,可以揭示客观事物的数量关系和空间形式的本质特征 ,帮助学生较快地理解和掌握数学知识 ,激发学生学习的积极性 ,从而培养学生的思维能力。1 通过操作演示 ,促进概念的形成 ,加深概念的理解数学概念是组成数学知识的细胞。学生有了明确的数学概念 ,才能进一步学习数学知识 ,形成数学能力 ,而操作演示可以帮助学生理解事物的本质属性 ,促进概念的形成。如教学五年制小学数学第九册教材“长方体的体积”时 ,学生要从原有的平面几何知识上升到立体几何知识 ,要首…     

例谈如何使小学数学概念教学更有效

人类在认识过程中．把感觉到的事物的共同点抽象出来,加以概括．就成为概念。概念是思维的基本形式之一,它反映客观事物的一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞,是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识．还是培养能力。都必须以数学概念为基础和前提。学生有了明确的数学概念．才能进一步学习数学知识．形成能力。因此,概念教学是数学教学中必须抓好的重要一环。那么,怎样才能使数学概念教学更有效呢？     

加强数学知识形成过程的教学

一、引导学生理解概念的形成过程概念是获取数学知识的基石。引导学生掌握概念,是小学数学教学的首要任务。在小学数学教材中,概念大多以定义的形式直接给出的,学生接触到的是抽象的结论,从而造成对概念理解不深,出现死记硬背现象,不利于学生思维的发展。因此,在教...