原来“通分”可以这样“教”“学”

【遗憾的流程】在一次公开课上我发现有位教师的教学设计别具一格,让我深有启发。大致流程是:(1)学生任说两个分数并比较这两个分数的大小;(2)教师写两个分数(2/3)和(3/4),问学生:你会比较它们的大小吗?(3)学生小组合作     

如何理解通分

<正>在教学分数的大小比较时,遇到分子不同的情况,学生可否化成相同的分子来比较?这种做法是通分吗?比较分数大小的方法有多种。例如,比较3/5和4/9的大小,有下面几种方法。方法一:画图比较。3/5>4/9方法二:把这两个分数与1/2作比较。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。     

从分数的大小比较说起

正在学习两个分数的大小比较时,总是先学习通分。例如,比较2/3和1/2哪个大时,先把它们通分化为4/6和3/6,然后比较它们的分子。因为4比3大,所以2/31/2。这似乎是天经地义的方法,是当前我国从教科书到课堂教学推崇的方法,是一种通法(我国的基础教育非常重视通性通法的教学)。然而,有经验的教师常说,"教无定法"。这是从教师角度看问题,从教育学角度看,应该是"因材施教"。对于理解能力较强的学生来说,比较两个分数的大小,因情况不同,可以有多种不同的方法。比如,不先教通分,而从分数的意义上来推断,也可以成为一种方法。下面列举几个例子。例1比较1/2与1/3的大小。     

比较分数大小的几种方法

两个分数比较大小,常用的方法是先通分,再比较大小。而实际中还应考虑根据题目特点选择合适的简便方法。下面介绍五种比较分数大小的方法。 方法1 通分法。这种方法的理论根据是同分母分数比较大小的法则。 例1 试比较4/7与5/8的大小。 4/7=32/56,5/8=35/56 ∵32/56<35/56 ∴4/7<5/8 方法2 扩分法。这种方法的理论根据是同分子分数比较大小的法则。     

比较分数大小的另三种方法

读了本刊1988年第9期《比较分数大小十二法》一文后,深受启示。这里笔者再介绍三种方法于下,供参考。一、把两个分数都化成整数比较大小。例1 比较9/10与7/8的大小。可将这两个分数分别乘以它们分母的最小公倍数。     

“分数的大小”教学片断及分析、思考

我教学“分数的大小”（新世纪小学数学五年级上册）一课时,当创设了“校园面积”的情境后,引出2/9和1/4两个分数的大小比较。经过充分的独立思考后,学生纷纷举起了小手。     

创设情景,引导探索

数学知识系统性强,知识之间多存在着内在的必然的联系,新知识有的是旧知识的组合,有的是在旧知识的基础上增加新的一点,有的是旧知识的转化。根据这一特点,新授知识时,我注意创设情景,引导学生探索,促进学生的思维。 如教学第八册P83例1,比较3/4和5/6的大小。设计的问题是:(1)这两个分数能否直接比较大小?为什么?(2)你有什么方法能使这两个分数变成可直接进行比较的分数呢?通过思考,学生自然想到:只有分子相同,或者分母相同的分数才能直接进行大小的比较。因此,要比较这样两个异分母分数的大小,只有将它们化成和原来分数大小相等的同分母的分数,这就引出一个新的概念——通分。而这新的概念在新旧知识沟通的基础上自然地被学生接受了。当然,比较异分母分数大小的方法也就很快掌握了。     

学会自主验证

案例比较下面每组两个分数的大小:1/2和1/3,3/5和3/4。在前面学生已学会比较1/2和1/3,为此,教师先让学生比较1/2和1/3的大小,并说明理由。接着让学生比较3/5和3/4的大小。师:猜一猜,3/5和3/4谁大呢? (少部分学生说3/5>3/4,大部分学生     

怎样比较两个分数的大小

[题目]怎样比较4/7和3/11的 大小? [分析一] 先将分4/1和3/11 通分,然后比较数的大小。 解法一:4/7=4×11/7×11=44/77, 3/11=3×7/11×7=21/77。 因为44/77>21/77,所以4/7>3/11。 [分析二] 运用分数基本性 质,把4/7和3/11两个分数的分子变为 相同,大小跟原来相等的分数,然后 根据分3相同的两个分数,分母小 的分数比较大的道理,比较两数的     

从“平面思维”到“立体思维”

听两位教师教学五年级(下册)《异分母分数的大小比较》,感觉到两种不同的思维方式。出示例题情境:小芳已经看了一本书的5/3,小明已经看了这本书的9/4。谁看的页数多?师:刚才同学们说了,这个问题就是让我们比较5/3和9/4的大小。这两个分数的大小比较和以前所学的知识有什么不一样呢?生:以前我们学的是同分母分数的大小比较,今天学的是异分母分数的大小比较。师:真不错,观察很仔细!那怎么比较这两个     

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。     

数学课上的“问题”

这是教学大纲时代设计的一个五年级《通分》的教学片段:出示:比较(3/4)和(6/5)的大小。师:怎样比较这两个分数的大小呢?请你们带着下面三个问题想一想,然后再小组内说一说。(1)这题和我们以前学习的分数比较大小有什么不同的地方? (2)怎样用我们以前学过的知识来解决这个问题呢?     

也谈“如何找1/3和1/2之间的分数”

读了《小学教学参考》(数学版)2007年第5期中何龙辉老师的《如何找1/3和1/2之间的分数》一文,深受启发。文中介绍了根据"分数大小比较"所想到的两种方法,其中方法一可叫做"通分法",方法二可叫做"同分子法"。需要说明的是:何老师给出的正好是分子相同的两个分数,     

快速比较分数大小八法

一、化成同分子法如果比较大小的分数的分子都较小,而分母都比较大,利用分数的基本性质,化成分子相同的分数,然后比较分母,分母小的分数就大.例:比较3/125和/327的大小. 3/125=(3×2)/(125)×2=6/250,2/327=(2×3)/(327×3)=6/481,∵6/250>6/981,∴3/125>2/327.二、交叉相乘法如果比较大小的两个分数的分子、分母都较小,用一个分数的分子乘以另一个分数的分母,然后比较积,积大的,含在积中的分子所在的分数就大.     

比较分数大小的方法

1.图示法:图示法比较两个分数大小的理论依据是分数的意义及几何直觉。图形常画成线段、等边三角形、长方形、圆等规则图形。其优点是直观性强,一目了然,能加深对分数意义的理解。 2.直接比较法:直接比较法就是利用分数大小比较的几条规则直接判断两个分数的大小。这几条规则是:①分母相同的两个分数,分子大的分数比较     

少一些铺垫 多一分惊喜

听过一节"异分母分数大小的比较" 课,感觉颇有收获。案例如下: 师:我们今天继续学习分数大小的比较,请比较3/4和4/5的大小。你能用几种不同的方法比较出这两个分数的大小吗? 学生尝试练习。教师组织汇报:请同学们汇报比较的过程。生1:4/5大。因为3/4=0.75,而4/5=0.8。(化成小数的方法)     

巧比分数大小

分数大小比较是加强学生对分数意义的认识,培养学生数感的有效手段之一,在实际的学习中,有些分数的大小比较可以直接利用结论进行,即“分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母大的分数反而小。”如3/5〉2/5,7/15〈7/9等。但同分母或同分子的两个分数的大小比较毕竟是基础的、简单的,在实际教学中,将不同类型的分数进行大小比较的题型很多,我们要根据不同分数的特点,灵活运用不同的方法来进行分数的大小比较,以达到事半功倍的效果。     

原来“通分”可以这样“教”“学”

【遗憾的流程】在一次公开课上,我发现有位教师的教学设计别具一格,让我深有启发。大致流程是：（1）学生任说两个分数并比较这两个分数的大小;（2）教师写两个分数2／3和3／4,问学生：你会比较它们的大小吗？（3）学生小组合作讨论比较的方法;（4）学生汇报,展示讨论结果;（5）重点讲解通分的方法,引导学生理解通分的意义;（6）学生尝试运用通分方法比较大小。     

轻率,也是老师的敌人——记一次判断题教学

记得有一次评讲试卷时,出现这样一道判断题:如果甲数的3/4和乙数的5/6同样大,那么甲数大于乙数。在评讲时我这样说:我们已经学过分数应用题,占谁的几分之几,谁就是单位“1”的量。在这道题中,甲数的3/4,甲数是单位“1”的量,列式是甲数× 3/4。乙数的5/6,乙数是单位“1”的量,列式是乙数×5/6。题目中说甲数的 3/4和乙数的5/6同样大,我们可以列出一个等式,甲数×3/4 =乙数× 5/6,接下来怎样比较两数的大小呢?同学们很快四人一组,议论纷纷,教室里顿时沸腾起来,接着小手一个个举起来,看着教室里举起越来越多的手,微笑早已爬上我的嘴角,我让学…     

比较分数大小8招(初一、初二、初三)

比较分数的大小是数学竞赛中常见题型,解法丰富多采,本文给出8种常用方法.1.通分子例1 比较的大小.解因为所以2.取倒数例2 试比较111/1111和1111/11111哪个分数大?