对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

破解“希望杯”二面角问题(高二、高三)

“希望杯”中的二面角问题丰富多彩,对空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力等都有较高要求.本文介绍不作出二面角的平面角,即可简易求解的方法。     

氢原子问题归类(高二、高三)

氢原子问题是《原子和原子核》一章的核心内容,高考的要求较低,但年年必考.其考查内容和题型较稳定,所以“不回避陈题”就很显然了.     

非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

“希望杯”中的周期性问题(高一、高二、高三)

“希望杯”中有很多关于函数周期性的问题,但大多不是直接给出的,本文对它们的给出形式及应用作了说明,供读者参考.     

三角函数 “逆向型”问题(高一、高二、高三)

从三角函数式,可以很容易求出它的图象和性质.但是,反过来的“逆向型”问题就不容易了.本文对八种逆向问题作了归类分析,希望对读者有所帮助.1.已知函数值域例1若f(x)=2sinwx(0相似文献   

“希望杯”中的方程问题(高一、高二、高三)

高中数学中没有对方程进行专门的探讨,但方程问题与多种知识都有广泛的联系,具有较强的灵活性,而且对数学思想方法的考查非常全面、深刻.每年的“希望杯”赛题中都有不少方程问题.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

“无中生有”三例(高二、高三)

当面临立体几何问题时,经常要动用“添加、割补、构造、延伸”等手段,在这样一个“无中生有”的过程中,需要一定的创造力和想象力.在此仅举三例以共同赏析.例1如图1,正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的度数是.     

绕过“求交点”(高二、高三)

在解析几何中,有一类涉及曲线的交点问题．对这类问题,若用解方程组求交点坐标的方法解答,往往比较麻烦．下面举例介绍四种不求交点坐标也能解决问题的方法,供参考．     

“猫眼”的原理(高二、高三)

在城市中几乎家家都装有防盗门,每个防盗门上都有一个“猫眼”.通过“猫眼”从室内向外看与从室外向内看,看到的效果完全不同.要弄清其中的原因,还得从“猫眼”的光学原理谈起. “猫眼”一般由两块透镜组合而成,外面的物镜L1是一个凹透镜,里面的目镜L2是一个凸透镜,如图1.物镜L1的焦     

“希望杯”中的正四面体(高二、高三)

正四面体包含了丰富的线线,线面,面面关系,因此,“希望杯”以正四面体为背景编拟的题频频出现.研究这些题,对我们空间思维能力的提高大有好处。     

带电粒子的“脚印”(高二、高三)

带电粒子在电场或磁场中运动.因受电场力或洛仑兹力作用,其运动轨迹都各有特点.分析它们的径迹,可以获取大量信息.“云室”实验就是通过这种方式探求粒子的特性.那么,带电粒子的“脚印”中都携带了什么信息呢?     

数学中的“镜子”(高二、高三)

如图1所示,由光源S发出的光照射到平面镜M上的A点,被平面镜M反射,如何作出反射光线? 由反射定律知,入射光线和反射光线交于A点,且入射光线和反射光线关于法线对称.所以过点A作平面镜M的法线AC,再作SA关于AC的对称射线AB,即为所求.     

当心活塞“碰壁”(高二、高三)

在气缸中封住一定量的气体,当气体的某些状态参量发生变化时,缸内活塞往往要发生移动,甚至有时还会出现“碰壁”现象.因此,在求解一类问题时,一定要适时给出正确的判断,以确保结论符合真实的过程.     

穿越“无底洞”(高一、高二、高三)

题假若地球是一个密度均匀的球体,设想沿地球直径开凿一条贯穿地球的隧道,将一小球从隧道的一端由静止释放,经多长时间后小球到达隧道另一端?(已知地球半径R=6.4×106m,质量M=6×1024kg)     

感悟“新概念”(高一、高二、高三)

1.接近函数定义对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),若对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.     

“希望杯”中的正方体(高二、高三)

正方体是立体几何中的基本的几何体.由于它结构对称.各元素之间有相等、平行、垂直等特殊关系.因此,各届“希望杯”赛题,都从不同的侧面对其进行了考查.通过研究这些问题,同学们的立体几何水平一定大有提高.     

“电势”的用处(高二、高三)

用“电势”分析恒定电流是常用的方法.应用时,先把闭合电路看成一个环形电场,电场线从电源正极出发沿闭合电路回到电源负极,电流顺着电场线从高电势流向低电势,每经过一个用电器,就有一定的电势降低,电势差就是用电器两端的电压.     

勿忘复数“0”(高二、高三)

在推算复数问题时,复数“0”容易被忽视. 例1 试求满足z·z—i·3z=1—3i的复数z.