抛物线焦点弦性质的推广

有资料介绍并证明了抛物线焦点弦的一个美妙性质，这就是：如果抛物线两条切线的交点在准线上，则切点弦必为焦点弦．     

抛物线焦点弦性质的引申与推广

抛物线是高中重点研究的圆锥曲线之一,抛物线的焦点弦问题是研究抛物线时比较常见的一类问题.抛物线焦点弦的性质及其引申与推广对学生的学习有着重要的现实意义.     

抛物线焦点弦一性质的推广与应用

大家都知道抛物线有这样一条性质： 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的纵坐标分别为y1,y2,则y1·y2=-p^2.     

对抛物线焦点弦的一个性质的研究与推广

问题 (人民教育出版社高中<数学>第二册(上)123页第2题)过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A',B',求证∠A'FB'=90°. 这是抛物线焦点弦的一个性质,若将其直接迁移到其它圆锥曲线上,结论显然不成立.那么能否改变它们的叙述方式再进行推广呢?下面从两个方面进行探究.     

关于“抛物线焦点弦的性质”的探讨与研究

在直线与抛物线的关系中，过抛物线焦点的直线与抛物线的关系尤为重要，它有一些重要且实用的性质．这些性质通常是解决相关问题的切人点，起着举足轻重的工具性作用，有必要认真领会、系统掌握．但教材中对其相关性质并没有明确而规范的逐一落列，只能靠教学者自身提炼、总结和归纳．现将其有关性质进行探讨和研究．     

抛物线焦点弦的一个性质与推广

1问题的提出笔者在利用《几何画板》数学软件探讨抛物线焦点弦的性质时,发现抛物线焦点弦有如下性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN.     

抛物线焦点弦的九条性质及其应用

本文运用解析几何的核心思想——数形结合的思想从抛物线的方程和图形两个方面对抛物线焦点弦的性质做了探究,运用性质解决了一些实际问题。     

抛物线焦点弦三角形的几个性质

以抛物线的顶点及其焦点弦的两个端点为顶点的三角形，叫做抛物线焦点弦三角形．抛物线焦点弦三角形中，焦点弦称为它的焦点弦边，其余两边称为它的顶点弦边．本文给出抛物线焦点弦三角形的几个性质。     

抛物线焦点弦的性质

抛物线焦点弦的有关性质是高中数学教材中的重要内容,也是高考中的重点和热点.现以y2=2px(p＞0)为例,对其进行归纳总结,整理如下.     

抛物线焦点弦的性质

抛物线方程及相关性质是高考命题的热点．尤其与焦点弦有关的知识更是考查直线与曲线位置关系、弦长等问题的重点．笔者以y^2=2px（p〉0）为例,总结焦点弦有关的性质．     

《抛物线焦点弦性质》教学与感悟

引导学生开展研究性学习,深入探讨抛物线的焦点弦性质,以提高学生的解题能力.     

抛物线“准点弦”的性质及其简单运用

经过焦点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做焦点弦.类似地,圆锥曲线的准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦     

圆锥曲线焦点弦一个性质的推广

文[1]曾探究、发现了圆锥曲线焦点弦的一个奇妙的性质：过圆锥曲线的一个焦点且斜率互为倒数的两弦中点连线必过相应准线与曲线对称轴的交点.受文[1]启发,笔者进一步研究发现,上述性质可作以下更一般的推广：过圆锥曲线焦点所在对称轴上一点（有心圆锥曲线中心除外）且斜率之积为非零常数的两弦中点的连线必过该对称轴上一定点.     

抛物线焦点弦的常见性质

过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作一直线交抛物线于点P,Q,称线段PQ为抛物线的焦点弦,线段PF和QF分别为过点P,Q的焦半径,又过P,Q作准线l的垂线,垂足为A1,A2,又交y轴于点C,D,准线l与x轴交于点E,如图1.     

抛物线焦点弦的性质教学初探

一、案例出现的背景平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．由于抛物线定义的特殊性,使得它有许多其他圆锥曲线所没有的特征,特别是抛物线过焦点的弦的性质尤其突出,同时也是高考中经常要考查的内容．     

抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一,对于抛物线过焦点弦的弦长公式,     

由一个抛物线焦点弦问题引起的猜想

牛顿说过：“没有伟大的猜想,就没有伟大的发现．”因而,在平时的教学中,数学老师应加强数学猜想的教学,培养学生的科学探索精神,使学生形成稳定的创造性思维品质,从而实现数学育人的目的．